基于MATLAB的串级控制系统的仿真

基于MATLAB的串级控制系统的仿真摘要本文基于MATLAB的Simulink工具箱对单容水箱的液位串级控制系统经行了仿真，通过使用建模法和一些试验，验证了串级控制提高系统性能和稳定性的作用。关键字MATLAB串级控制系统PID仿真MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于数据分析、无线通讯、深度学习、图像处理与计算机数学、信号处理、量化金融与风险管理、机器人，控制系统等领域。在MATLAB工具包中有一个Simulink模块，可以对控制系统进行仿真，为工业控制系统的设计和精确控制提供参考。本文基于化工系统中常见的单容水箱系统进行分析，通过对经典的PID闭环回路系统进行仿真，验证了串级系统对提高控制系统性能的作用。串级系统原理串级系统由两个调节器串联工作，其中一个调节器输出作为另外一个调节器的给定信号。该系统主要包括两个回路，主回路和副回路。当系统中扰动发生时，破坏了原来的稳定状态，根据位置不同，可分为一次扰动和二次扰动。在串级系统中，由于引入了一个副回路，能及早克服进入副回路的扰动，由副回路进行粗调，主回路进行细调，从而提升控制品质。串级控制系统采用PID控制算法，其中副回路往往只整定KP和TI两个参数，而主回路整定KP,TI和TD三个参数。在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的装置称为PID控制器。PID控制的本质就是根据输入的偏差值，按照比例、积分、微分的函数关系进行运算，结果用来控制输出。在工业控制系统中，理想的连续控制系统PID规律为：

其中，Kp——控制器的比例系数，与比例度P互为倒数Ti——控制器的积分时间，又称积分系数Td——控制器的微分时间，又称微分系数u(t)——控制器的输出信号e(t)——测量值和给定值之间的偏差串级系统设计与建模图1是一种工厂常用的液位和流量串级系统，其主要特征是有两个调节器，一个液位调节器和一个进液流量调节器，两个调节器之间是串联关系，其中液位调节器的输出是流量调节器的给定。该系统还有一个液位变送器，一个流量变送器及一台调节阀（执行器），其调节对象为容器液位。图1液位与流量串级调节系统根据串级系统的原理，我们在Simulink中建立仿真（图2）。我们加入四个开关控件，其中开关1和开关2用于将副回路从控制系统中切除，另外两个开关用于控制是否向系统中加入干扰信号。这样便可以快捷的在不同条件下完成试验。图2simulink仿真框图串级系统的仿真串级调节系统参数整定一般采用两步法，先断开外环，整定副回路，再保持内环PI的值不变，调节外环PID。先断开外环，整定副回路，按某种衰减比（如4：1）整定副环KP和TI两个参数（整定时副调节器的比例度由大往小逐步变化），然后再保持内环KP和TI的值不变，加入外环，按同样的衰减比调节外环PID。按照“先副后主”与“先比例次积分后微分”的次序，将计算出的主调节器和副调节器参数设定好。在调节过程中，可对调节器参数做必要修改。最终所得曲线应达到图3效果。图3外环整定在时间为0时候，增加跃迁信号1，设置主调节器KP=6,TI=3,PD=0.4,仿真时间设为300s,切换开关1和开关2，去掉副回路，仿真得到的曲线如图4所示，与图3对比可知，加入副回路的调节系统比不加副回路的调节系统，稳定性得到了极大的改善，调节性能更强。图4去掉副回路仿真曲线在不带副回路和带副回路两种情况下分别加入干扰，将输入信号改为11，控制器各参数保持不变，由图5对比可见，引入副回路的控制系统曲线较为平滑，而未引入副回路的系统曲线出现了极大的波动，说明在控制系统中引入副回路可以有效对抗扰动，及时消除偏差并保持输出信号的稳定。在抗干扰方面有着质的提升。图5是否加入副回路对抗干扰的对比曲线结论本文通过使用MATLAB对串级控制系统进行了仿真设计，证明了串级控制系统可以有效提升系统调节速度，减少响应时间，增加系统的稳定性，由于副回路的存在，对进入副回路的干扰有超前控制的作用,因而减少了干扰对主变量的影响，并且对系统负荷改变有一定的自适应能力。而MATLAB在系统仿真方面，性能优异，对提高工程人员效率，有着非常重要的意义。参考文献胡寿松《自动控制原理》[M]第六版北京：科学出版社2013（03）刘浩韩晶