电力系统元件等效电路和参数

电力系统元件等效电路和参数第1页，共89页，2023年，2月20日，星期二第2章电力系统元件等效电路和参数电力系统是由各种电气元件组成的整体，要对电力系统进行分析和计算，必须先了解各元件的电气特性，并建立它们的等值电路。

在电力系统正常运行情况下，近似地认为系统的三相结构和三相负荷完全对称。可以用一相(例如a相)的电路为代表来进行分析和计算。等值电路中的参数是考虑了其余两相影响后的一相等值参数。第2页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.1电力线路等效电路及其参数2.1.1电力线路的分类和结构电力线路包括输电线路和配电线路。按线路结构的不同，可以分为：架空线路电缆线路第3页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.1电力线路等效电路及其参数1.架空线路：架空线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等组成。分裂导线避雷线杆塔第4页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.1电力线路等效电路及其参数1、导线。导线的作用是传输电能，应有良好的导电性，还应有足够的机械强度和抗腐蚀能力。2、避雷线。避雷线也叫架空地线或地线，其作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免受雷击。3、杆塔。杆塔的作用是支持导线和避雷线。杆塔有木杆、钢筋混凝土杆和铁塔三种。第5页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.1电力线路等效电路及其参数4、绝缘子

绝缘子的作用是使导线和杆塔间保持绝缘。应有良好的绝缘性能和足够的机械强度。第6页，共89页，2023年，2月20日，星期二5、金具。金具是用于固定、连接、保护导线和避雷线，连接和保护绝缘子的各种金属零件的总称。

第7页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.1电力线路等效电路及其参数电缆线路

电缆线路由电力电缆和电缆附件组成。在城市、厂区等人口密集场所或海底传输等常采用电缆线路。第8页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.1.2单位长度电力线路的

等效电路及参数架空线单位长度的电力线路的等值电路如图2-1所示。电路的参数有4个：电阻r1电抗x1电导g1电纳b1。第9页，共89页，2023年，2月20日，星期二每相导线单位长度电阻的计算公式为1、电阻

。

这里采用工程单位，也可以采用国标单位，如教材。其中，S—导线的标称截面积(mm2)；

ρ—导线的电阻率（）铝的电阻率：31.5铜的电阻率：18.8

铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，原因是：（1）交流电流的趋肤效应；（2）绞线每股长度略大于导线长度；（3）导线的实际截面比标称截面略小。第10页，共89页，2023年，2月20日，星期二例2-1

求导线型号为LGJ-120的钢芯铝绞线的单位长度电阻。解：LGJ-120：铝

,S=1201、电阻工程计算中，可以直接从有关手册中查出各种导线的单位长度电阻值。

第11页，共89页，2023年，2月20日，星期二1、电阻按公式（2-1）计算所得或从手册查得的电阻值都是指温度为时的值，在要求较高精度时，修正公式为式中：t—导线实际运行的大气温度(oC)；

rt，r20—toC及20oC时导线单位长度的电阻α—电阻温度系数；对于铝，α=0.0036

；对于铜，α=0.00382

。第12页，共89页，2023年，2月20日，星期二2、电抗架空线路的等效电抗反映交流电流通过线路时的磁场效应。每相单位长度的电抗的计算公式为：式中，，为三相电力线之间的几何平均距离，req称为导线的几何平均半径。第13页，共89页，2023年，2月20日，星期二2、电抗三相电力线路一般是采用等边三角形式的对称排列，或经完整换位后近似等于对称排列：

三角形排列第14页，共89页，2023年，2月20日，星期二分裂导线的输电线路的等效电抗在220kV及以上的超高压架空线路上，为了减小电晕放电和单位长度的电抗，普遍采用分裂导线，用数根钢芯铝绞线并联构成的复导线，每隔一段长度用金具支撑。作用——改变了导线周围磁场分布，等效地增大了导线半径，从而减小了导线的电感抗。第15页，共89页，2023年，2月20日，星期二2、电抗分裂导线单位长度的等效电抗小于单导线线路单位长度的等效电抗，且分裂根数越多，等效电抗越小。r为每股导线计算半径，d1i是第1股导线与第i股导线的间距。对单股导线，req等于r

第16页，共89页，2023年，2月20日，星期二3、电导对高电压架空线路（110KV以上），当导线表面的电场强度超过空气击穿强度时，导体附近的空气电电离而产生的局部放电的现象。这时会发出咝咝声，产生臭氧，夜间还可以看到紫色的光晕这种现象称为电晕。电导反映高压电力线路的电晕现象和泄漏现象，一般线路绝缘良好的情况下泄露电流很小，可忽略不计。。第17页，共89页，2023年，2月20日，星期二3、电导电晕临界相电压的经验公式为

增大导线半径是防止和减小电晕损耗的有效方法。因此采用分裂导线可以增大每相的等值半径。设计时线路的相电压必须高于其临界相电压，此时可认为线路的电导g1=0。第18页，共89页，2023年，2月20日，星期二4、电纳电纳b1来反映交流电流过线路时的电场效应。

同样，，为三相电力线之间的几何平均距离，req称为导线的几何平均半径。第19页，共89页，2023年，2月20日，星期二导线单位长度参数计算举例例2-2已知LGJ—185型110kV架空输电线路，三相导线水平排列，相间距离为6m。计算直径为19mm，求单位长度线路参数。解：

计算半径，单位与Deq一致第20页，共89页，2023年，2月20日，星期二导线单位长度参数计算举例线路的电导：g1=0第21页，共89页，2023年，2月20日，星期二分裂导线单位长度参数计算举例例2-3

已知220kV架空输电线路，三相导线水平排列，相间距离6m，每相采用LGJQ—300分裂导线（二分裂导线），分裂间距为400mm，试求线路参数。第22页，共89页，2023年，2月20日，星期二分裂导线单位长度参数计算举例三相导线水平排列，相间距离6m，由手册查得LGJQ—300导线的计算直径为23.5mm，分裂间距为400mm，因此分裂导线的自几何均距：第23页，共89页，2023年，2月20日，星期二导线单位长度参数计算举例线路的电导：g1=0第24页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.1.3电力线路的等效电路一条长度为l的电力线路，在考虑线路参数分布特性的情况下，推导出线路两端电压、电流相量之间的关系式。如果将线路用集中参数元件来表示，其等效电路可以如图（b）表示：第25页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.1.3电力线路的等效电路经推导（推导略）可以得到等效电路的参数：其中称为线路的传播常数，称为线路的特性阻抗。

第26页，共89页，2023年，2月20日，星期二对高压架空输电线路，近似有1=0,

，则有：2.1.3电力线路的等效电路高压架空线路的波阻抗仅与单位长度的电感、电容有关，接近于纯电阻，而且略呈电容性。高压架空线路的传播系统接近纯虚数，电压幅度衰减很小。相位系数波阻抗第27页，共89页，2023年，2月20日，星期二无损耗线路与自然功率讨论：1、通常把g1=0,r1=0的（理想）线路称为无损耗线路，无损耗线路的Z为纯电阻（虚部为0）。2、若无损耗线路末端所接负载ZL=ZC，输出功率为：

PC称为自然功率3、无损耗线路末端接有纯有功功率负荷，且输出为自然功率时，全线电压、电流有效值均相等，且同一点的电压与电流是同相位的。第28页，共89页，2023年，2月20日，星期二无损耗线路与自然功率超高压线路大致接近于无损线路，在粗略估计它们的运行时，可参考上例结论。例如，长度超大型过300km的500kV线路，输送的功率常约等于自然功率1000MV，因而线路末端电压往往接近始端。如果输送功率大于自然功率时，线路末端电压将低于始端；反之，输送功率小于自然功率时，线路末端电压将高于始端。第29页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.1.3电力线路的等效电路当线路长度为100~300km时，近似可以有（中等线路模型）：

Z=z1l=(r1+jx1)lY=y1l=(g1+jb1)l

低压（110kV以下）配电网中的短电力线路还可以作进一步的近似（短线路模型），线路长度小于100km，一般可以忽略电导和电纳。第30页，共89页，2023年，2月20日，星期二例2-4330kV架空线路的参数为：，，。试分别用长线路的二种模型计算长度为100，200，300，400，500km线路的型等值电路参数值。解：中等长度线路计算公式（近似）

长线路计算公式（精确）2.1.3电力线路的等效电路第31页，共89页，2023年，2月20日，星期二长度模型10015.790+j31.600025.7684+j31.5429200111.58+j63.2000211.4074+j62.7442300117.3700+j94.8000216.7898+j93.2656400123.1600+j126.4000221.7927+j122.7761500128.9500+j158.0000226.2995+j150.9553计算结果比较如下：100km时，两种模型的误差很小。500km时，两种模型的误差就比较大了。近似模型参数的误差随线路长度而增大。

第32页，共89页，2023年，2月20日，星期二长度模型1001220012300124001250012计算结果比较如下：100km时，两种模型的误差很小。500km时，两种模型的误差就比较大了。虽g1=0,精确参数中仍有一个数值很小的电导。第33页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.2变压器等值电路及其参数电力变压器是电力系统的重要元件，有双绕组变压器、三绕组变压器和自耦变压器。绝缘子500kV电力变压器第34页，共89页，2023年，2月20日，星期二220kV电力变压器储油罐第35页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.2.1双绕组变压器等值电路和参数三相变压器的绕组可以接成星形(Y)或三角形(D)。在电力系统稳态分析中，无论绕组的实际连接方式如何，都一概化成等值的Y，y(即Y/Y)接线方式来进行分析，并且用一相等值电路来反映三相的运行情况。第36页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.2.1双绕组变压器等值电路和参数变压器的参数指其等值电路中的电阻、电抗、电导、电纳和变比。电阻、电抗、电导、电纳可以分别根据短路损耗、短路电压Uk(%)、空载损耗、空载电流计算得到。而此四个数据可通过短路试验和空载试验测得，并标在变压器出厂铭牌上。第37页，共89页，2023年，2月20日，星期二短路试验——确定RT和XT变压器作短路试验时，将一侧绕组（例如2侧）三相短接，在另一侧绕组（例如1侧）逐渐增加三相对称电压，使短路绕组的电流达到额定值，这时测出的三相变压器消耗的总有功功率称为短路损耗功率第38页，共89页，2023年，2月20日，星期二短路试验——确定RT和XT在RT和XT的公式中，的单位为MVA，的单位为，的单位为KW，的单位为Ω双绕组变压器电抗可根据短路电压百分数计算得到短路试验时测得变压器的电压表的读数UK，以额定电压的百分数表示则得到：

第39页，共89页，2023年，2月20日，星期二空载试验——确定GT和BT空载试验时，将一侧绕组断开，另一侧绕组施加额定电压，即可测得变压器的空载损耗。

第40页，共89页，2023年，2月20日，星期二空载试验——确定GT和BT由于空载电流相对额定电流来说很小，绕组中的铜耗也很小，故可认为变压器的铁芯损耗就等于空载损耗。变压器的电导是指与铁芯损耗对应的等值电导，可根据空载损耗计算得到：

,。

的单位为的单位为UN的单位为kV,第41页，共89页，2023年，2月20日，星期二空载试验——确定GT和BT变压器的电纳是指与励磁功率对应的等值电纳，可根据空载电流计算得到。SN为变压器的额定容量，其单位为的单位为S。UN的单位为kV,第42页，共89页，2023年，2月20日，星期二变压器的变比KT在三相电力系统计算中，变压器的变比KT是指两侧绕组空载线电压的比值。对于Y/y和D/d接法的变压器:

对于Y/d接法的变压器

式中N为绕组匝数实际电力变压器的高压绕组有分接头便于运行时选取。第43页，共89页，2023年，2月20日，星期二例2-5一台SFL20000/110型降压变压器向10kV网络供电，铭牌给出的试验数据为：试计算归算到高压侧的变压器参数。归算？第44页，共89页，2023年，2月20日，星期二例2-5解：由型号知，,高压侧额定电压UN=110kV。得：主分接头变比，题中没说抽头若归算到低压侧，UN=？第45页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.2.2三绕组变压器等值电路和参数在三绕组变压器的等值电路中，一般将励磁支路前移到电源侧；将变压器二次绕组的电阻和漏抗折算到一次绕组侧，各绕组的电阻和漏抗分别表示。第46页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.2.2三绕组变压器等值电路和参数1、三绕组变压器铭牌给出各绕组之间的短路损耗

——依次将一个绕组开路，对另外按双绕组变压器进行短路试验，得到这两个绕组间的短路总损耗。推导？第47页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.2.2三绕组变压器等值电路和参数当变压器3个绕组的容量不等时，一般是中压或低压绕组容量比较小，测量值要归算：

求出：（i=1,2,3)第48页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.2.2三绕组变压器等值电路和参数2、铭牌中给出最大短路损耗

即两个100%容量的绕组通过额定电流，另一个100%或50%（设为3）绕组空载时的损耗。

第49页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.2.2三绕组变压器等值电路和参数铭牌上给出的是通过短路试验测得的每两个绕组之间的短路电压。求出：（i=1,2,3)第50页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.2.2三绕组变压器等值电路和参数三绕组变压器的等效导纳和变比的计算与双绕组变压器相同。第51页，共89页，2023年，2月20日，星期二例2-6某容量比为90/90/60MVA，额定电压为220/38.5/11kV的三绕组变压器。铭牌给出的试验数据为：求归算到220kV侧的变压器参数。容量不等，要归算第52页，共89页，2023年，2月20日，星期二例2-6求各绕组电阻

第53页，共89页，2023年，2月20日，星期二例2-6各绕组电阻第54页，共89页，2023年，2月20日，星期二例2-6为负值各绕组电抗第55页，共89页，2023年，2月20日，星期二例2-6绕组电导和电纳第56页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.2.3自耦变压器等效电路和参数自耦变压器的等值电路及其参数计算的原理和普通变压器相同。第57页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.3同步发电机等效电路及参数三相同步发电机是电力系统的主要电源，有汽轮发电机，水轮发电机等。第58页，共89页，2023年，2月20日，星期二三相同步发电机的结构示意图励磁电流定子转子第59页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.3同步发电机等效电路及参数两种发电机的模型形式相同。发电机制造厂提供的同步发电机的参数通常有：额定线电压,三相额定容量额定功率因数定子电阻百分值同步电抗百分值。

第60页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.3同步发电机等效电路及参数单相等效电路的电阻和电抗为（电阻通常忽略不计）输出的有功功率为：输出的无功功率为：

（MVar）（MW）

第61页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.3同步发电机等效电路及参数同步发电机稳态运行时也可以用另一种简化的模型表示，即用输入功率表示：第62页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.4电力系统负荷模型电力系统中有大量感性负荷，定义感性负荷吸收（消耗）无功功率。注意：容性负荷发出无功功率第63页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.5电力系统的等效电路根据电力系统的电气接线图，将各元件用相应的等效电路代替，就可以得到该多级电压电力网络的等效电路。第64页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.5.1有名制表示的等效电路电力系统分析计算中，把这种采用有单位的电压、电流、功率、复阻抗、复导纳等进行运算的，称为有名制。用有单位的参数标出各元件，称为用有名制表示的等效电路。第65页，共89页，2023年，2月20日，星期二多电压等级电路的归算首先要把各元件的参数、各节点电压和各支路电流都归算到指定的某一电压等级，该电压等级称为基本级。设从基本级到某电压级之间串联有变比为K1、K2……Kn的n台变压器，则该电压级中元件的参数要作如下变换：第66页，共89页，2023年，2月20日，星期二例2-7变压器T1：归算到220kV级

变压器T3：归算第67页，共89页，2023年，2月20日，星期二例2-7以有名制表示的电力系统等值网络讨论：1、若变压器有抽头，要用实际变比归算。

2、电阻比电抗小很多，电导比电纳小很多。

3、变压器电纳为负，线路电纳为正。第68页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.5.2标么制在电力系统分析中，还经常采用一种相对单位制称为标幺制。在标幺制中，各不同单位的物理量都要指定一个基准值，这个基准值用下标B表示。第69页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.5.2标么制例如220kV级线路上某点电压=231（kV）,若取电压的基准值为220kV，则该点电压的标幺值为：

标幺制的优点：1.易于比较电力系统各元件的参数和特点。2.能够简化计算公式，交流电路中，用标幺制计算时通过选择不同的基准值，线电压与相电压的标幺值相等，三相功率与单相功率的标幺值相等，三相电路与单相电路的计算公式相同。第70页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.5.2标么制电力系统共有五个参数，通常电力系统中选取基准功率SB和基准电压UB后，另三个基准量由下式确定：常取：SB=100MVAUB=UN（基本级）第71页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.5.3标么制表示的等效电路1.求出各元件的参数值并按变压器的实际变比归算到基本级。2.选取三相功率的基准值SB和令UB=UN（基本级的额定电压）3.将归算到基本级的各元件参数的有名值除以相应的基准值。第72页，共89页，2023年，2月20日，星期二2.5.3标么制表示的等效电路求标幺值公式：第73页，共89页，2023年，2月20日，星期二例2-8（求标幺值）仍以图2-12所示多级电压的电力网络部分接线图为例，在例2-7中已求出将它归算到220kV级的有名制表示的各参数值，求各元件参数的标幺值。第74页，共89页，2023年，2月20日，星期二例2-8（求标幺值）取SB=100MVA,UB=UN=220kV变压器T1的参数标幺值计算：第75页，共89页，2023年，2月20日，星期二讨论：在标幺制中，所有的物理量都没有单位，是一个比例系数。基准值可任意取，但通常取：SB=100MVA或SB=1000MVAUB=UN某些电力设备的参数常用三相额定容量SN和额定线电压UN为基准的标幺值表示。在电力网分析时，要换算成统一基准的标幺值。换算的方法是先求出有名值，归算到基本级，再用新的基准求出新的标幺值。第76页，共89页，2023年，2月20日，星期二讨论：4.多级基准电压UB的选取与基准电压比的选择有关。常选基准电压比等于各电压级的额定电压UiN或平均额定电压UiNAV之比，从而，各电压级的基准电压就等于该级的额定电压或平均额定电压，即UiB=UiN（或UiNAV）。这种方法的缺点是，此时变压器的标么变比kT*≠1，手算时会增加一定难度。这种选择方法得到了广泛的应用。第77页，共89页，2023年，2月20日，星期二讨论：这种方法的求解步骤如下：1）选则基准值：取SB=100MVA，

UiB=UiNAV