八年级数学下册《5.3-正方形》-浙教版

5.3正方形(2)有一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等有一个角是直角一组邻边相等且一个角是直角八年级数学下册《5全文共16页，当前为第1页。知识梳理

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形,也是特殊的菱形。正方形的性质=菱形性质矩形性质八年级数学下册《5全文共16页，当前为第2页。

边:

对边平行四边相等

角：四个角都是直角

对角线：相等

互相垂直平分每条对角线平分一组对角。正方形是轴对称图形,也是中心对称图形AOBCD正方形具有什么性质?回顾八年级数学下册《5全文共16页，当前为第3页。1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.基础训练D八年级数学下册《5全文共16页，当前为第4页。B2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.基础训练八年级数学下册《5全文共16页，当前为第5页。3、判断正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。OABCD√（）基础训练八年级数学下册《5全文共16页，当前为第6页。4、如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=AC，求∠CAE的度数。ABDCFE基础训练八年级数学下册《5全文共16页，当前为第7页。5、如图，在正方形ABCD中，M是正方形内一点，且MC=MD=AD，求∠BAM的度数？基础训练八年级数学下册《5全文共16页，当前为第8页。精讲导学例2已知：如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点，GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分别为垂足，连结AG，EF求证：AG=EF八年级数学下册《5全文共16页，当前为第9页。变式1、已知，如图，在正方形ABCD中，边长为5，以B为圆心，AB长为半径做圆弧，在圆弧上任意取一点，作EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为E，F,连结FG,请出求FG的长。八年级数学下册《5全文共16页，当前为第10页。变式2、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD上的点，且DE=DF，BM⊥EF于点M，求证：ME=MF八年级数学下册《5全文共16页，当前为第11页。变式3、如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。

八年级数学下册《5全文共16页，当前为第12页。1、边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP=4，点Q为正方形边上的一动点，且PBQ是等腰三角形，则符合条件的点Q有几个，请画出来。拓展提高：八年级数学下册《5全文共16页，当前为第13页。2、如图，△AEF中，∠EAF＝45°，AG⊥EF于点G．现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．求证：四边形ABCD是正方形；

拓展提高：八年级数学下册《5全文共16页，当前为第14页。（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH．试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由；

八年级数学下册《5全文共16页，当前为第15页。课堂小结正方形的四个角是直角，四条边都相等。正方形的对角线相等，并且互相垂