现代通信原理课件2

通信原理第六章模拟信号的数字化本章结构§6.1引言§6.2抽样定理§6.3脉冲振幅调制(PAM)§6.4脉冲编码调制(PCM)§6.5增量调制§6.1引言“模拟信号数字化”(A/D变换)的作用它是利用数字通信系统来实现模拟信源和信宿间通信的必不可少的一步“A/D变换”在数字通信系统中所处的位置在模拟信源之后，压缩或加密之前它和压缩、加密都属于信源编码的范畴“A/D变换”的3个步骤：抽样、量化、编码§6.2抽样定理如果想把时间连续的模拟信号变成0/1数字串，必须先抽样但是，很显然，抽样以后的信号，与原来的信号是不同的能否从抽样信号中恢复原信号呢？如果能，有什么条件？t§6.2.1低通信号抽样定理t可以看作下面两个信号的乘积tt1tm(t)t卷积t即采样频率至少是基带信号最高频率的2倍，这就是低通抽样定理卷积信号频谱发生混叠，无法提取出纯净的M(w)信号了§6.2.2带通信号抽样定理§6.2.2带通信号抽样定理（续）通过上面类似的画图法，可以证明，当[例6.1]求下列信号的最低采样频率§6.3脉冲振幅调制(PAM)我们前面的讨论是理想的，因为我们抽样用的是理想冲激函数在实际中通常用窄脉冲抽样，窄脉冲调制有三种类型:PAM，PDM，PPM其中PAM又分2种类型自然抽样平顶抽样§6.3.1PAM的自然抽样自然抽样自然抽样可以理解为：

一系列高度为1的窄脉冲与

原始信号的乘积的结果1时域相乘对应频域卷积由于中间这个频谱是由图b中S(w)的中间那个冲激信号与X(w)卷积得到的，因此没有失真，所以在接收端只要低通即可§6.3.2PAM的平顶抽样又称“瞬时抽样”，抽到一个瞬间值后，并保持一小段时间，形成一个个平顶脉冲生成平顶抽样的理论模型第一步，先进行理想抽样第二步，窄脉冲形成窄脉冲生成电路的转移函数脉冲形成平顶

抽样

频谱二者相乘得到最下面的平顶抽样频谱第一步，先进行理想抽样第二步，窄脉冲形成可见平顶采样会产生失真，需要在接收端补偿脉冲形成电路的转移函数平顶抽样哗需要在接蜡收端进行斯补偿§6.4采脉冲编味码调制(唤PCM)一个完整殊的A/D拣变换包括别抽样、量惠化、编码塔3个过程乒，我们前厌面把抽样菊完成了，杏下面就是办量化和编坚码量化又肢分2大练类均匀量旨化非均匀量巡寿化§6.4渣.1量系化什么是量辈化以有限个萝离散的值貌来分别对辽应模拟信虾号抽样后网的不同的渠样值的过粘程因为离利散的值竟是有限餐的，而脸抽样的齐值有无赖穷多种绞情况，旧因此需虑要多个戴样值对烦应1个梢离散值通常将落糠在某一个荣纵轴区域木内的样值费对应1个滑离散值1、均醒匀量化将纵轴均墨匀划分成堪M个区间一般这个疫量化值取未这个区间放的中点落在某插一区间首内的样贤值统统伏量化成脑1个值这样，本洞来纵坐标贷的取值是障无限多个惧的模拟信倍号就变成渐了多进制队数字信号均匀量写化中的蕉一些重码要概念量化区再间：为将多屑个模拟确样值对费应成一饭个数字俱值，而晕将纵轴浓划分的签区间为绘量化区短间，区舟间高度假记为Δv量化电怜平：量化区间黑的中点，毁个数与量苍化区间数温相同量化误尝差由于实际感样值并不峡一定恰巧由就等于该仆区间的中气点电平，烂因此这二手者的差，舰称为量化醉误差量化误差煎不是由外扩来噪声引赤起的，而斜是量化过升程中内部思产生的由量化误止差引起的秀噪声，称应为“量化族噪声”量化噪步声的功兄率设输入模脖拟信号x概率密串度函数恰是fx(x口)，x的取值范在围为(-a,a)，复则量化绝误差功认率Nq为量化噪邮声的功乔率(续异)量化后勤的信号症功率及洁量化信贡噪比[例6.必2]若一针个均匀量露化器，量祝化电平数枯为16，只信号的范膀围为(-崭3v~+幼3v)，乡丰求量化噪身声功率和势量化信噪若比补充作隔业(1)(2)写问出振幅为按2.2V灶，频率为守1kHz辛的正弦波带，经过抽敏样频率为恩4kHz冶，量化范转围为(-匪2.5~浑+2.5执V)，量睛化区间数洪为5的均样匀量化器摩时的(1)输诞出电平序渗列（只写辈出前5个闭即可）(2)量足化噪声和刚量化信噪悉比量化电平因取各区间托的中点§6.封4.1膀量化医(续)2、非扑均匀量调化（1）为强什么要进柜行非均匀红量化（即疼均匀量化抹存在的缺攻陷）t均匀量化杨时，大信游号和小信展号的信噪扁比是不同猜的量化噪声量化噪声大信号和真小信号的辩信噪比不卖同有2个牌不良后果绪：（1）小蠢信号信噪躺比过小，北可能“听罢不清”，彻影响可懂慢性（2）喂语音质弱量时好淋时坏，腿影响听还觉舒适黑性（2）非子均匀量化振的方法(A)院直接非均奥匀量化(校小信号量飞化区间小暖,大信号饱量化区间毫大)t非均匀量繁化时，大股信号量化经噪声大小信号砌量化噪扎声小但是直接民非均匀量淹化，电路励实现很困扭难信号变垄化时信险噪比基痰本不变扁，听觉献舒适（B）间保接非均匀员量化均匀量意化非均匀压迈缩抽样后信号124大信号压谦缩率大小信号压赖缩率小11.21.6通过传输到接收熔端非均匀裂解压缩（即扩矩张器）大信号放晚大倍数大小信号放达大倍数小124达到了非均匀疤量化效果下面主佣要学习钱非均匀尾压缩（3）非氧均匀压缩柔律国际电柔信联盟恼电信部引（IT震U-T座）规定畏了2种症非均匀薪压缩律μ压缩律μ是大于0的常数y是x化的对数宗函数μ在实际刺系统中取拿255A压缩律殿（我国使葡用）A是大于歌1的常泻数y是x撒的2段钉函数：第1段是裂线性函数第2段府是指数占函数量化信给噪比的纽奉改善度执（相对瞧于均匀召量化而射言）大于0表稿示改善，朝比均匀量镜化好小于0表糊示恶化，籍不如均匀费量化可见，克非均匀猎量化改涝善了小熄信号信磁噪比，跳但是是艰以牺牲菜大信号司信噪比右为代价乒的。但泡对于语袄音通信块而言，将这正是旧我们所抢需要的些。对图6庄.13嫂的解释量化信噪葵比(dB臣)x(d点B)均匀量化小信号大信号X=1非均匀炎量化大信号时踪蝶均匀量化肌优于非均悦匀量化小信号诞时非均致匀量化罢优于均纺匀量化若要保穷证信噪密比高于培此门限采用均匀赛量化x能津取的范围采用非渡均匀量兰化x能眼取的范布围信号的是归一化妨问题无论是μ律还是A找律，自变逮量x的取庸值范围都味是[-1,1恶]因此，在不非均匀量敲化计算前标，必须先蔽将x进行界归一化运蒙算，即§6.4议.1量毯化-2非均匀续量化-A律1及3折线无论是μ律还是螺A律，正如果精呀确地用驻电路实麦现起来铃都是很寄困难的所以人纺们用多逆段折线逮来逼近μ律或A识律的曲教线，这文种方法乘类似于块《高频伪》非线肝性电路饥分析法鲜中的“油折线分杨析法”为了尽可保能减小误暂差，采用搅15折线厨逼近μ律，采磨用13折线逼近键A律下面我们娇以A律1壶3折线来马说明其原钻理§6.纸4.1宁量化湾-2非均匀已量化-A律13厅折线x110A律1盏3折线岭（续）把上图彻靠近原背点的区久域进行智放大靠近原点崖的4段斜瓣率相同，盼所以看作服1段线段所以共有蔑2*8-压4+1=常13折线13折线垒整体图由于，正趟负轴完全浸成中心对屿称，所以盘我们只讨阔论这一段正半轴中的段落套编号为了减小古量化误差墙而采取的辫另一措施仰：将每个倾段又平均分为16头小份x1§6.唯4.2仆编码抱和译码1、常绣用的二期进制码废型及其痒特点2、PC铃M的编码码型的至选择、大码的位单数、每棍位的功恼能安排逐次比冰较型编唉码器原罪理3、PC旱M的译码1、常用抬的二进制呆码型及其评特点（1）阴自然二浇进制码（2）折炮叠二进制痰码（3）格捞雷二进制独码（1）料自然二除进制码最小值除为全0蜜；最大膛值为全阳1；中衬间按自薄然二进懂制递增载规律递防增。例如当绳量化区窄间数M案=8时00摧0最小值最大值11膀100雪101城001霸110夹010抢111捆0因为信敢号通常肚有正有牌负，所阻以我们训把量化储编码分碰成正负美2区正半区负半区特点1：誓正半区首忘字节为1查；负半区亲首字节为本0；利于样首位编码特点2：稳符合递增眠规律；利跃于电路编杠码的简化特点3：臂小信号的得首位误码价引起的误愧差较大（收如100底->00萍0，误码惑引起4个岭量级的跳令变），所减以用于P家CM的后跪4位编码（2）折兰叠二进制尚码先把信喇号分成距正负2生个半区正半区宪首位全蛙为1；滴负半区氏首位全蜂为0正半区喉的最小打值的后欣几位全划为0正半区抱的最小松值到最含大值的后几位项按自然烘二进制累码递增负半区恐的码的驶后几位邻与正半狸区成镜像距（即折棒叠）关慢系正半区负半区11110000000厨110110抚0011011特点1住：正半挎区首字炸节为1旱；负半攀区首字军节为0同；利于识首位编赵码特点2：完小信号的纯首位误码均引起的误滤差较小（丧如100汗->00馒0，误差仇只有1个哄量化级跳炼变），所骗以用于P辨CM的前逐4位编码（3）格工雷码（对踏第8章有菌用）先把信桌号分成讲正负2扑个半区正半区司首位全愤为1；抄负半区眠首位全标为0再把负的半区平午分成2弃个区其中下买半区的旧第2位佛全为0其中上半之区的第2牢位全为1正半区负半区111100000011依次类款推，直木到最后慨1位也低确定下皂来01没有完亩全确定纸下来的每码位，房诚按照镜蛇像方式施从下面夸“一半失”来获达得确定1010110100特点1：绒正半区首扁字节为1玩；负半区登首字节为蜘0；利于管首位编码特点2：臣任意相邻维的2个码爹只有1位跌不同，小哪信号的误掏码引起的误差最步小，但汪电路实呀现起来万电路复乡丰杂，故芳没有在它PCM枯中采用2、P饲CM编宗码（1）码属型选择为了使电跳路尽可能振简单，所阁以希望无雨论正、负姥信号都采虾用同一电扇路，只要诉有1位码泉区分信号讽极性即可例如我们谨希望+鱼0.1V澡和-0.棵1V除了廊符号位不宜一样外,邪其他位都嫁一样(这巨样整流后究可以用同纺一编码电稀路)这种思路水恰好符合矿折叠码的宗特点，所挥以PCM戏的前4位底编码采用盛的是折叠间码例如教材态表6.2束中,折叠误码的正、担负极性部裤分第一个遣码分别是脉1000泥和000堡0，除第壶1位符号旗位外其余波各位完全乱一样(2)扣码位的生安排防PCM泻前4位笛采用折究叠码（宰1位极版性码；凤3位段残落码）为了把小算信号区画淡得清楚，吓并没有按怕比例来画正半区第1段100遗0正半区第2段1001正半区第3段101傅0正半区第4段1011正半区第5段110酷0正半区第6段1101正半区第7段111伞0正半区第8段1111负半区第1段0000负半区第2段0001负半区第3段001忍0负半区第4段001免1负半区第5段010帝0负半区第6段0101负半区第7段011忍0负半区第8段0111极性码段落码0PCM的例后4位属颗于段内码缓(采用辛的自然码买)x10000000101000101100010011100110100100011011001111010101111101111段内码11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110000011011100PCM岁逐次比偶较法编惰码器原置理类似于展用1g况、2g遥、4g适的砝码交和天平触来称0壳~7g赖的物体卫的具体条重量先把4未g与物顷体放于泉天平两其端如果物体宴重于4g测则再加2由g如果物体体轻于果4g则因将4g懂换成2观g依次类推违，可称出丛物体具体诸重量逐次比较虹法PCM水编码器与社此完全类椒似PCM止逐次比园较法编灶码步骤销（极性铃码）0PCM找逐次比季较法编渔码步骤扯（段落激码）0正半区波的段落羽码分配谊情况（姐C6C5C4）(参见表申6.2的芳折叠码的革正半区的芬后3位)000001010011100101110111PCM坝逐次比藏较法编协码步骤载（段落凭码）0正半区另的段落切码分配杜情况（划C6C5C4）000001010011100101110111PCM逐柳次比较法驳编码步骤孕（段落码牙）0正半区盖的段落真码分配屋情况（谋C6C5C4）000001010011100101110111PCM逐炸次比较法吨编码步骤掏（段内码功）0第6段的册段内码分椒配情况（断C3C2C1C0）（按吴自然码嗓递增）0000000展10010001什10100010逃1011骨001111000100剖110101011110唯0110伞111101111PCM溪逐次比绍较法编款码步骤辆（段内免码）0第6段的把段内码分件配情况（配C3C2C1C0）（按自劫然码递增丽）000000010010001叹1010罢0010孤1011箭0011泰1100没01001101羽0101雀1110雁011011110111申1PCM逐栗次比较法易编码步骤讨（段内码秆）0第6段把的段内漆码分配巡寿情况（背C3C2C1C0）（按响自然码酒递增）0000000逗1001贸000110100010老10110011110001001101010111100110111101111PCM逐浙次比较法洲编码步骤陵（段内码排）0第6段把的段内井码分配步情况（段C3C2C1C0）（按自农然码递增错）000梁0000侄10010001替1010001010110011说11000100槽11010101111001101111猪01111[例题6杨.3]若砍已知信号台幅度在[娱-3V,屯+3V]吨之间,求驾+1.2剩3V对应店的PCM少编码x1x1PCM泛（非线净性编码疲）与线显性码的病位数的冷比较（杜设最小倍单位都票是Δ）我们知道准1对应的祖量化数为叮2048Δ如果不采查用上述P芬CM编码苍，而采用秘线性编码励，则因为剑2048页是2的1案1次方所健以要想用慰线性编码泉（不压缩躺）对0~2048Δ中的任意衣一个量化坦数进行编填码需要11位而PCM括只用了7确位例如上羞例中8盆39Δ对应的11位线性码斜为110兴1000伍111PCM疏逐次量匙化编码值器电路判框图3、PC浑M的译码是编码哗的逆过坐程本教材闹找到某游一段的膀某一小叠份后，册译码用甜的是该甚小份的额起点，现例如本券书例题忧6.4王.3但大部罢分《通荷信原理您》教材招，译码银时用的梦是该小模份的中干点，即暑应为-谨408Δ采用中点至的目的是序为了减少熊量化误差作业课后习题瞎6.10病&6晒.11§6.超5增位量调制晚(ΔM)系统1、ΔM系蹄统产生的箭背景2、ΔM系统的基本原岭理3、ΔM系狠统的量化演噪声4、ΔM系侨统的过载贪现象及万避免方折法5、P风CM与ΔM的比留较1、ΔM系鸟统产生的背困景我们先研矮究一下P绣CM的带希宽tPCM波形因为8位鱼是1次采尖样的编码桐，所以这最8位的宽涨度就是采竹样周期所以1位序的宽度就晨是采样周妖期的1/字8该窄方道波的付饭立叶变评换为f2、ΔM系统的基本勉原理能不能将矩每次抽样背的编码位鞭数减少（纱最好能减碑少到1位词），以减激小数字信卸号带宽呢末？t010111011100编码与阶漫梯状波形肿的关系如果我们宝把上图中ΔM编铃码中的召“0”桥统统换茂成“-鸦1”，山则会发你现编码或与阶梯美状波形徒之间的桂关系如勺下：将某1业时刻之界前的Δ泉M编码银相加，鲁得到的国“和”析就是当谢前阶梯泼状波形亲的高度根据此絮规律，救人们发堡明了Δ披M编码阅和解码愉的实现惧框图ΔM系滔统编码叔实现原棒理减法器积分器积分器留的初始药状态为舒0判决器抽样脉冲ΔM系皇统的接软收原理ΔM系点统的接边收器是富非常简盯单的,流这正是督ΔM系应统目前迎还在广侮泛使用奖的原因1-1111-1111-1-1积分器积分器的在初始状态讨为0t积分器输出低通滤虏波器（LP芹F）恢复的此原始信捕号m(厦t)m(t立)3、ΔM系斑统的量化茧噪声t0101110111003、ΔM系辩统的量化彩噪声(锅续)4、ΔM系统的过载现慈象及避免负方法（1）掏过载产窗生的原厉因由于ΔM系统亲一次采样亮只能输出膝1bit也就是说修1次只能覆调整1个关台阶来跟拆踪原始信眉号m(t广)如果原篇始信号处变化太罪快，则份有可能笋跟踪不凝上，从爽而造成圣所谓“旨过载”t010111（2）纵避免过堡载的方续法从上图植中我们兼不难看兴出，要拒避免过甚载现象共，就需若要阶梯堡状波形登能跟踪悔上原始里信号m睛(t)从数学耻角度分湖析，即钥原始信兆号的最孤大斜率冬不能超新过阶梯壮状波形彩的斜率特殊地，语当m(t午)为单一片正弦（或切余弦）信盾号时的不锻过载的条编件ΔM系统的动态催范围同时满足韵“不过载代”和“分愈辨率”条谈件下原始育信号m(脾t)的振速幅范围0信号幅度及过小导致养的分辨率捆不够的问巷题5、PC逼M与ΔM的比新较1、量化抢信噪比的束比较当PCM萝每个抽样浴的编码位赞数N>4倡时，PC后M优于ΔM；而监且编码位垄数越大，震PCM的都优势越明盏显。(标溪准的PC揉M的N=希8)2、对肉信道误云码率的微要求PCM对目信道要求捏高；ΔM对信袭道要求低3、设备遵复杂度ΔM系垃统非常臂简单，零但不易危复用PCM灯设备略开复杂，贴但可以尽通过复植用降低刘成本§6.6ΔM和P扁CM改进型苏(了解芬内容)§6.6辰.1总情和增量调糕制§6.妄6.2腔差分今PCM§6.讽6.3教自适短应编码§6.6设.1总北和增量调笨制背景知吊识：语划音通信沈中常用累的一个武技术—煤预加重尸和去加蜻重由于下列壳原因,语明音信号在顶传输时,润较高的频讲率成分常拢常有较大购衰减:信道传输吼特性的不饲理想调制过程沟中,调制菜器件的不像理想接收端能滤波器涌的不理蚊想§6.旦6.1波总和嗓增量调兼制(续聚)为了补偿蜻语音中的挎高频成分蛙，往往在授调制前采肌用“预加撑重”电路幼，电路非朋常简单：R§6.装6.1爹总和猴增量调渡制(续芦)预加重绵使高频趣信号振逗幅增加拼，容易疼引发过牺载，解尽决办法贵是对信毅号先进体行积分股运算；在积分峰的过程受中，信抚号中的堵高频成彩分会被拣积分抑疫制成低孩频。§6.6仍.1总贷和增量调纠制(续)怎样理鞭解“ΔM”与暮“总和Δ泥M”ΔM对应磨着信号当按前的斜率胳（斜率为骨正，则Δ连M为1茶；斜率为衣负面则Δ泊M为-琴1）所以ΔM巡寿对应着原王始信号的万导函数总和Δ研M先对饼原始信勿号进行竿积分，作然后再么进行Δ岂M编码顶时又进客行求导铃，相当抹于传输料的是原胞始函数瓶（但形醒式上是隐方波）所以在疫接收端朵只需一雹个低通牵滤波器乎即可§6.渔6.2钩差分浸PCM差分P手CMt§6.6黑.2差功分PCM许(续)同