2022-2023学年广东省佛山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年广东省佛山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

3.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

16.A.-2B.-1C.1/2D.1

17.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.1C.2D.3

23.

24.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

26.

27.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．33.

34.

35.36.37.

38.设z=x2y+y2，则dz=_________。

39.

40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.52.

53._________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.105.106.

107.(本题满分10分)

108.

109.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?110.六、单选题(0题)111.A.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.D

2.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

3.C

4.C解析：

5.B

6.y=-2x=0;

7.B

8.B

9.B解析：

10.1

11.B

12.C

13.B

14.B

15.D解析：

16.B

17.A由全微分存在定理知，应选择A。

18.

19.A

20.C

21.A

22.C

23.C解析：

24.A

25.A

26.D

27.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

28.A解析：

29.B

30.A

31.32.2xeydx+x2eydy．

33.

34.π2

35.

36.

37.

38.2xydx+(x2+2y)dy

39.e

40.

41.

42.

43.

44.2

45.

46.

47.

48.

49.

50.[01)

51.52.一

53.

54.B

55.

56.

57.

解析：58.159.x=-160.e61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间