2022-2023学年广东省惠州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年广东省惠州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

13.

14.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/215.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

20.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

21.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

24.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.（）A.6B.2C.1D.0

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

53.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.∫xd(cosx)=___________。

三、计算题(30题)61.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

62.

63.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.当x＞0时，证明：ex＞1+x

107.

108.

109.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

110.

六、单选题(0题)111.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.B

5.A

6.C

7.C

8.A

9.B

10.B

11.A

12.A

13.A

14.C

15.A

16.D

17.4x+13

18.B

19.B根据不定积分的定义，可知B正确。

20.B

21.C

22.B

23.D

24.C

25.C

26.D

27.B

28.C

29.A

30.C

31.

32.1

33.

34.

35.y+x-e=0

36.利用反常积分计算，再确定a值。

37.

38.

39.2

40.(π/2)+2

41.

42.1/2ln|x|+C

43.(-∞,-1)

44.

45.因为y’=a(ex+xex)，所以

46.

47.

48.22解析：

49.

先求复合函数的导数，再求dy．

50.

51.22解析：

52.cosx-xsinx

53.-k

54.0

55.x=4

56.

57.16

58.D

59.

60.xcosx-sinx+C

61.画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区