2022-2023学年广东省江门市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年广东省江门市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

6.

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.

15.

16.

17.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x24.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

25.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

26.

27.

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

57.

58.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

105.106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.C

5.B

6.D解析：

7.B

8.A

9.B

10.6

11.C

12.A

13.C

14.D

15.D

16.B

17.C

18.C

19.B

20.4x+13

21.C

22.C

23.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

24.B

25.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

26.B解析：

27.32/3

28.D

29.A

30.A

31.

32.

解析：

33.2本题考查了定积分的知识点。

34.

35.D36.1/2

37.38.

39.C

40.

41.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

42.

43.44.645.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

46.

47.

48.(1/2)ln22

49.

50.2ln2-ln3

51.A

52.

53.π2π2

54.（-22）

55.e56.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

57.

58.(-∞-1)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

90.

91.

92.

93.

94.