2022-2023学年广东省深圳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年广东省深圳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

10.A.A.-1B.-2C.1D.2

11.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

29.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

44.

45.

46.

47.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲线的铅直渐近线方程是________.54.

55.

56.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。57.58.

59.设f(x)=e-x，则

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

66.

67.

68.

69.

70.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.

73.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

106.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.D此题暂无解析

4.A

5.A

6.B

7.A

8.B

9.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

10.A

11.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

12.A解析：

13.B

14.C

15.B

16.C

17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

18.B

19.B

20.D

21.B

22.D

23.A

24.C

25.A解析：

26.A解析：

27.B

28.D

29.B

30.C

31.-k

32.A

33.2sinl

34.

35.36.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

37.B

38.00解析：

39.1

40.

41.

42.A

43.

44.C

45.

46.0

47.

48.

解析：

49.1/2

50.

51.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

52.A

53.x=1x=1

54.

55.D

56.

57.

58.

59.1/x+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

68.

69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

8