2022-2023学年江苏省扬州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年江苏省扬州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

7.

8.

9.A.1/2B.1C.3/2D.210.（）。A.

B.

C.

D.

11.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.

13.

14.

15.

16.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

17.（）。A.1/2B.1C.3/2D.218.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

19.

20.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

21.

22.（）。A.0B.1C.nD.n!

23.

24.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-125.（）。A.-3B.0C.1D.326.（）。A.0B.-1C.1D.不存在27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.设y=excosx，则y"=__________.

47.

48.

49.函数y=lnx/x，则y"_________。

50.

51.

52.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

53.

54.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

55.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.56.57.58.

59.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.103.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

104.

105.

106.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

107.

108.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.sint/(1-cost)

4.C

5.A

6.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

7.B

8.C

9.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

10.B

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

12.D

13.A

14.x=y

15.A

16.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

17.D

18.C

19.D

20.C

21.可去可去

22.D

23.B

24.B

25.D

26.D

27.B

28.B

29.D

30.32/3

31.

32.2ln2－ln3

33.

34.

35.36.e2

37.

38.1

39.

40.C

41.1/4

42.-4

43.44.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

45.0

46.-2exsinx

47.C48.(-∞，1)

49.

50.0

51.

52.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

53.D

54.f(xy)+λφ(xy)

55.

56.

57.

58.

59.x=e

60.1/21/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.这次投