2022-2023学年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022-2023学年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)9.（）。A.

B.

C.

D.

10.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点11.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数14.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

21.

22.

A.-2B.0C.2D.423.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空题(30题)31.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

32.

33.

34.

35.36.

37.设z=cos(xy2)，则

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.

73.

74.求函数z=x2+y2+2y的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

105.计算

106.

107.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.

4.D

5.B

6.D

7.C

8.B

9.B

10.B

11.D

12.D

13.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

14.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

15.B

16.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

17.A

18.D

19.C

20.B

21.C

22.B因为x3cosc+c是奇函数．

23.D

24.D

25.A

26.B

27.x=1

28.B

29.B

30.C此题暂无解析

31.(-∞-1)

32.>1

33.

34.

35.

36.

37.-2xysin(xy2)

38.

39.

40.

41.

42.1

43.-2eπ

44.

45.A

46.C

47.

48.

49.(31)(3,1)

50.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．51.1

52.a≠b

53.54.1/8

55.

56.

57.58.(2,2e-2)

59.

60.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy61.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.画出平面图形如图阴影所示

69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.89.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有