2022年吉林省通化市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年吉林省通化市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.

3.

4.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

11.A.A.

B.

C.

D.

12.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

13.

14.

15.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

16.A.A.0B.e-1

C.1D.e

17.

18.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.

20.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.【】

24.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

25.

26.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

27.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)28.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

29.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

30.

二、填空题(30题)31.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

32.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

33.

34.

35.

36.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

37.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54._________.

55.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

56.

57.

58.59.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

2.C解析：

3.B

4.A

5.1

6.D

7.D

8.D

9.y=(x+C)cosx

10.B

11.C

12.C

13.A

14.C

15.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

16.B

17.D

18.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.1/4

20.B

21.B

22.D

23.D

24.C利用条件概率公式计算即可．

25.D

26.D

27.B

28.B根据不定积分的定义，可知B正确。

29.B

30.A

31.-k

32.

33.

34.

35.2xex2

36.

37.8/338.应填239.应填1/7．

40.

41.6

42.x2lnx

43.2

44.145.(-∞,+∞)

46.(42)

47.A

48.

49.e-1

50.

51.

52.

53.22解析：

54.

55.极小极小56.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

57.π/2

58.59.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

60.

61.

62.

63.

64.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93