2022年四川省广安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022年四川省广安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

10.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

11.

12.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

13.

14.A.A.

B.

C.0

D.1

15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．716.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

17.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

23.

24.

25.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

26.

27.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

32.33.

34.

35.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

36.

37.

38.

39.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

40.

41.

42.43.44.45.46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.设y=lnx-x2，求dy。

104.

105.

106.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

2.A

3.C

4.

5.C

6.C

7.

8.B

9.D

10.C

11.

12.B

13.A

14.C

15.A

16.B

17.A

18.B

19.C

20.D

21.C

22.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

23.A

24.A

25.C

26.B

27.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.B

30.

31.

32.x-arctanx+C

33.

34.35.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

36.137.6

38.39.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

40.（-22）

41.A42.(-∞，1)43.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

44.

45.

46.47.2

48.

49.π/2π/2解析：50.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

51.

52.053.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

54.-1/2

55.

56.

57.

58.A

59.

60.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

9