2022年四川省攀枝花市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年四川省攀枝花市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

4.

5.A.A.0B.e-1

C.1D.e

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

15.

16.

()．

A.

B.

C.

D.

17.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

19.

20.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

21.

22.A.A.-1B.0C.1D.223.

24.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

25.

26.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

27.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

28.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.z=ln(x+ey)，则

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.设y=3sinx，则y'__________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.107.

108.

109.(本题满分8分)

110.

六、单选题(0题)111.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

参考答案

1.C

2.B

3.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

4.C解析：

5.B

6.-3

7.D

8.B

9.C

10.sint/(1-cost)

11.B

12.C

13.A

14.B

15.B

16.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

17.B

18.C

19.C

20.D

21.B

22.C

23.A

24.A

25.D

26.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

27.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

28.A

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.1/2

35.A

36.y+x-e=0y+x-e=0解析：

37.

38.1

39.4/1740.1/241.-2或3

42.-25e-2x-25e-2x

解析：

43.

44.

45.(0+∞)

46.A

47.14873855

48.D49.ln(lnx)+C

50.-cos(1+e)+C

51.-ey/(x+ey)2

52.

53.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

54.

55.

56.

57.3x2f'(x3-y3)

58.3sinxln3*cosx

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.