2022年四川省攀枝花市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022年四川省攀枝花市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

5.

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

10.（）。A.0B.1C.nD.n!

11.

12.（）A.6B.2C.1D.0

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/617.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

20.A.1/2B.1C.3/2D.2

21.

22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

23.

24.

25.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

30.

二、填空题(30题)31.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

32.

33.

34.35.

36.

37.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

38.

39.

40.

41.

42.43.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

53.

54.

55.

56.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

57.

58.59.

60.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.105.

106.

107.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.A

6.

7.C

8.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

9.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

10.D

11.

12.A

13.B解析：

14.D

15.C

16.B

17.D

18.A

19.A

20.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

21.B

22.D

23.C

24.C

25.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

26.C

27.C

28.D

29.A

30.A

31.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

32.

33.D

34.1/2

35.

36.22解析：37.应填2/5

38.2

39.

40.

41.

42.43.因为y’=a(ex+xex)，所以

44.

45.1/4

46.-25e-2x-25e-2x

解析：

47.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

48.

49.

50.-1/2ln3

51.052.(-1，3)

53.

54.2xex2

55.56..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

57.C

58.1

59.

60.3

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=