2022年四川省雅安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年四川省雅安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

13.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

14.A.A.

B.

C.

D.

15.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.x+yB.xC.yD.2x20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.1C.2D.430.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.45.∫x5dx=____________。

46.

47.

48.________.

49.50.

51.

52.

53.54.55.56.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

107.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

108.

109.

110.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.

3.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

4.A

5.C

6.B解析：

7.x=1

8.C

9.B

10.C

11.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

12.B

13.C

14.A

15.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

16.B

17.D

18.B

19.D

20.D

21.C

22.D

23.C

24.

25.B

26.D此题暂无解析

27.4

28.B

29.D

30.D

31.

32.22解析：

33.34.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

35.36.x=437.(-∞，1)

38.

39.-1

40.C41.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

42.

43.

44.

45.

46.2/32/3解析：

47.(31)(3,1)

48.

49.

50.

51.

52.B

53.

54.

55.

56.57.1/8

58.B

59.

60.

61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程