2022年宁夏回族自治区吴忠市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年宁夏回族自治区吴忠市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.

4.

5.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

6.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

7.

8.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)9.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

10.

11.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

14.A.1/2B.1C.3/2D.2

15.

16.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

17.

18.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

19.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)27.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

44.

45.46.47.

48.

49.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

50.

51.

52.

53.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

54.55.

56.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

65.

66.

67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.设函数y=x3cosx，求dy

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．108.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

2.C

3.

4.B

5.B

6.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

7.A

8.A

9.D

10.B

11.C

12.D

13.C

14.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

15.C

16.C

17.C

18.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

19.A

20.A

21.D

22.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

23.A

24.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.A

26.B

27.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

28.B

29.D

30.1/3x

31.

32.

33.A

34.

35.C36.2sin1

37.

38.39.1/8

40.

41.242.0因为x3+3x是奇函数。43.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

44.

45.

46.

47.

48.49.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

50.

51.

52.1/2

53.极小极小

54.

55.

56.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

57.A

58.-e

59.

60.6故a=6.

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.

66.67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.89.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条件极值