2022年宁夏回族自治区石嘴山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022年宁夏回族自治区石嘴山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.-1B.1C.2D.3

2.

3.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.

7.

8.

9.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu13.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

37.

38.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

39.

40.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

41.42.

43.

44.

45.

46.设y=3sinx，则y'__________。

47.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

48.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

49.50.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．51.52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.

68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．70.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3cosx，求dy

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

103.

104.

105.

106.

107.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

108.

109.(本题满分10分)

110.六、单选题(0题)111.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.D

6.B

7.D

8.B解析：

9.C

10.6/x

11.B

12.C

13.C

14.C

15.B

16.D

17.B

18.A

19.D

20.D

21.2/3

22.D

23.C

24.B

25.D

26.C

27.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

28.C

29.B

30.B

31.(31)(3,1)

32.8/38/3解析：

33.

34.sinx/x

35.

36.-1

37.

38.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

39.

40.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

41.

42.

43.A

44.0

45.

46.3sinxln3*cosx

47.exln(1+ex)+C

48.-1/2

49.

50.

用复合函数求导公式计算．

51.

52.

53.

54.

55.e

56.

57.

58.59.

60.e-1

61.

62.

63.

64.65.画出平面图形如图阴影所示

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

所以f(2，-2)=8为极大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

85.

86.

87.

88.

89.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可