2022年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

3.

4.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.9B.8C.7D.68.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.

10.

11.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关12.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件13.（）。A.3B.2C.1D.2/314.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.e-1

C.1D.e17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

19.

20.

21.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

22.

23.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.________。36.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.设y=sinx，则y(10)=_________.

50.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。51.52.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

53.

54.

55.

56.

57.

58.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3+sinx+3，求y’．64.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数y=1/(1+x),求y''。

104.

105.106.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．107.计算∫arcsinxdx。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）A.6B.2C.1D.0

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

5.

6.D解析：

7.A

8.B

9.D

10.A

11.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

12.A

13.D

14.B

15.C

16.B

17.D

18.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

19.D

20.A

21.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

22.B

23.B

24.C

25.B

26.B

27.B

28.B

29.B

30.A31.1

32.

33.0.70.7解析：

34.35.236.因为y’=a(ex+xex)，所以

37.

38.

39.

40.2

41.1/2

42.

43.44.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

45.C

46.(12)47.ln(lnx)+C

48.

49.-sinx

50.51.052.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

53.

54.1/4

55.

56.

57.D

58.

59.

60.C

61.

62.63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

65.

66.

67.

68.

69.70.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8为极大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.

91.

92.

93.