2022年山西省吕梁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022年山西省吕梁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

7.

8.

9.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

10.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

11.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-120.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

21.

22.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

28.

29.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的30.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

109.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。110.六、单选题(0题)111.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

参考答案

1.D解析：

2.B

3.C

4.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

5.C

6.A

7.C

8.D解析：

9.B

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.C

12.A

13.

14.B

15.B

16.B

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.A

19.B

20.A

21.e-2/3

22.D

23.D

24.B

25.A

26.D

27.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

28.B

29.C

30.A

31.32.x=4

33.

34.2cosx-4xsinx-x2cosx

35.-arcosx2

36.

37.

38.-e

39.C

40.00解析：

41.-1-1解析：

42.凑微分后用积分公式．

43.

44.1

45.

解析：

46.0

47.B

48.49.2

50.

用凑微分法积分可得答案．

51.52.x=-1

53.D

54.

55.C

56.

57.y+x-e=0y+x-e=0解析：

58.

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝