2022年河南省新乡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年河南省新乡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)28.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

29.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设z=cos(xy2)，则

35.

36.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.∫xd(cosx)=___________。

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.51.52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

77.

78.

79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

107.

108.109.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

110.

六、单选题(0题)111.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

参考答案

1.C

2.A

3.

4.A

5.D

6.D

7.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

8.C

9.B

10.D

11.D

12.C

13.D

14.D

15.C

16.可去可去

17.D

18.B

19.D

20.A

21.C

22.C

23.C

24.B

25.B

26.C

27.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

28.D

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.-2xysin(xy2)

35.上上

36.-2

37.038.3

39.

40.-1

41.3/53/5解析：

42.xcosx-sinx+C

43.1/41/4解析：

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.D

54.y=0

55.56.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

57.

58.

59.

解析：60.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.76.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

77.

78.

79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

1