2022年河南省郑州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年河南省郑州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

8.

9.

10.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

11.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.【】

A.0B.1C.2D.3

17.

18.

19.

20.

21.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

26.

27.A.A.-2B.-1C.0D.2

28.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

六、单选题(0题)111.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

参考答案

1.A

2.D

3.C

如果分段积分，也可以写成：

4.C

5.x=-2

6.x=1

7.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

8.B解析：

9.A

10.C

11.D

12.A

13.B

14.B

15.A

16.C

17.A

18.B解析：

19.B

20.A

21.B用二元函数求偏导公式计算即可．

22.B

23.B

24.

25.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

26.C

27.C

28.D

29.

30.ln|x+sinx|+C

31.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

32.(31)(3,1)

33.8/38/3解析：

34.π/2

35.

36.A

37.0

38.

39.D

40.

41.

42.

43.0

44.0

45.

46.6故a=6.

47.y3dx+3xy2dy

48.

49.一

50.-cos(1+e)+C

51.0

52.

53.>1

54.π/2

55.2x3lnx2

56.0

57.-e

58.

59.

60.f(xy)+λφ(xy)

61.

62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一