2022年浙江省丽水市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年浙江省丽水市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

3.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

4.

5.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

15.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

16.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.

B.

C.

D.

18.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

24.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.-1B.-2C.1D.229.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.设函数y=sinx，则y"=_____．

50.

51.函数y=ex2的极值点为x=______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

102.

103.证明：当x>1时，x>1+lnx．

104.

105.

106.

107.

108.

109.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.A

5.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.C

7.

8.C

9.B

10.

11.A

12.B

13.B

14.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

15.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

16.C

17.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

18.A

19.C

20.C

21.C

22.A

23.D

24.C

25.A

26.B

27.A

28.A

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.C

31.C

32.33.

34.上上

35.36.应填6．

37.-e

38.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

39.1

40.

41.1

42.43.(2,2e-2)

44.A

45.

46.

47.

48.49.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

50.-(3/2)

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.A

58.-(3/2)

59.1

60.

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)