第二章直流线性电路的分析

第二章直流线性电路的分析第1页，共15页，2023年，2月20日，星期三支路电流法是以支路电流作为求解的对象。方法:应用KCL和KVL分别列出电路的结点电流方程和选定回路的电压方程，联立解出各支路电流。2.1支路电流分析法第2页，共15页，2023年，2月20日，星期三1.据KCLa结点电流方程：I1+I2–I

3=0---(2-1)b结点电流方程:-

I1

-

I2+I

3=0---(2-2)---实为一个独立的方程

2.据KVL，建立回路电压方程：回路Ⅰ:R1I1-US1+US2–R2I2=0--(2-3)

回路Ⅱ:R3I3+R2I2–US2=0--(2-4) 以下图所示电路为例,求3条支路电流。回路Ⅲ:R3I3+R1I1–US1=0--(2-5)3.联立(2-1)、(2-3)和(2-4)式可求得I1

、I2

和I3。第3页，共15页，2023年，2月20日，星期三支路电流法解题步骤方法:1.设定各支路电流的参考方向；2.对独立节点列出(n-1)个KCL方程。3.假定回路绕行方向，由网孔法列出b-(n-1)个KVL方程.（b为支路数，n为节点数）4.连立(n-1)个结点电流方程和b-(n-1)回路电压方程,求出各支路的电流。通过求解支路电流可求解其他需求的未知量。第4页，共15页，2023年，2月20日，星期三例2-1在图2-1所示电路中，假设US1=130V、R1=1Ω为直流发电机的模型，US2=117V、R2=0.6Ω为蓄电池的模型。负载电阻R3=24Ω，求各支路电流和各元件的功率。解：应用KCL、KVL列方程得解得第5页，共15页，2023年，2月20日，星期三各电阻消耗的功率分别为电路消耗的总功率为,电路功率平衡，计算结果正确。第6页，共15页，2023年，2月20日，星期三不起作用的电压源用“短路”替代，电流源用“开路”替代。在线性电路中，任一支路的电流或电压是电路中各个独立电源单独作用时在该支路中产生的电流或电压的代数和。2.2叠加定理例：如图所示电路，求支路电流I。第7页，共15页，2023年，2月20日，星期三使用叠加定理时，应注意：①只能用于线性电路中②不适用与功率的计算③应注意参考方向④叠加时，电路的连接及所有的电阻不变⑤受控源不可以单独作用，应保留⑥叠加原理一般适用于电源个数比较少的电路第8页，共15页，2023年，2月20日，星期三例2-2在图2-3（a）所示的桥式电路中R1=2Ω,R2=1Ω,

R3=3Ω,R4=0.5Ω,US=4.5V,IS=1A，试用叠加定理求电压源上的电流I和电流源两端的电压U。解:(1)US单独作用时第9页，共15页，2023年，2月20日，星期三(2)IS单独作用时：(3)两个独立源共同作用时第10页，共15页，2023年，2月20日，星期三2.3戴维南定理戴维南定理：任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电动势US和一个内电阻RS串联来等效。其电动势US等于有源二端网络开路的电压，其内阻RS等于有源二端网络无源时(电压源短路，电流源开路)，两端之间的等效电阻。如图所示第11页，共15页，2023年，2月20日，星期三例2-3用戴维南定律求所示电路中的电流I。解：(1)开路电压(2)等效电阻(3)支路电流I为第12页，共15页，2023年，2月20日，星期三（1）设网络内所有电源为零，用电阻串联并联方法

或三角形与星型网络变换方法求出。

（2）设网络内所有电源为零，在端口处施加一电压

U，计算或测量端口的电流I，运用欧姆定律

RO=U/I。

（3）用实验方法测量或用计算方法求得改有源二端

网络开路电压UOC，和短路电流ISC，运用欧姆

定律RO=UOC/ISC。等效电阻的计算方法有以下三种第13页，共15页，2023年，2月20日，星期三2.4最大功率传输定理Ia+U－

RLbNS问题：如图RL=?时，NS传给RL的PRL=Pmax=?Ia+U-

RLb+UOC-Ri得RL=R0，此时RL可获得Pmax求解：戴维南等效电路如图则有：最大功率传输定理的结论与证明第14页，共15页，2023年，2月20日，星期三（最大功率传输定理）例2-4