人教版八年级数学下

八年级复习课件北京课改版五年级·数学人教版八年级数学下全文共110页，当前为第1页。第十六章二次根式第十八章平行四边形CONTENT目录第十七章勾股定理第十九章一次函数第二十章数据的分析人教版八年级数学下全文共110页，当前为第2页。第十六章二次根式人教版八年级数学下全文共110页，当前为第3页。知识归纳数学·人教版（RJ）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第4页。数学·人教版（RJ）a0a开得尽方分母人教版八年级数学下全文共110页，当前为第5页。数学·人教版（RJ）再将被开方数相同最简二次根式人教版八年级数学下全文共110页，当前为第6页。考点攻略数学·人教版（RJ）►考点一二次根式的非负性人教版八年级数学下全文共110页，当前为第7页。数学·人教版（RJ）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第8页。数学·人教版（RJ）►考点二二次根式性质的运用人教版八年级数学下全文共110页，当前为第9页。数学·人教版（RJ）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第10页。数学·人教版（RJ）►考点三二次根式的化简C人教版八年级数学下全文共110页，当前为第11页。数学·人教版（RJ）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第12页。数学·人教版（RJ）►考点四二次根式的运算[解析]两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘的方法一样，把它们的系数、被开方数分别相乘，根指数不变．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第13页。数学·人教版（RJ）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第14页。数学·人教版（RJ）第十六章过关测试人教版八年级数学下全文共110页，当前为第15页。数学·人教版（RJ）典型思想方法分析方程(不等式)思想本章中常利用二次根式的性质分析数学问题中变量间的等(不等)量关系，构建方程或方程组(不等式或不等式组)，或利用方程(不等式)的性质去分析、转换、解决问题．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第16页。数学·人教版（RJ）C0人教版八年级数学下全文共110页，当前为第17页。第十七章勾股定理人教版八年级数学下全文共110页，当前为第18页。第十七章过关测试知识归纳数学·人教版（RJ）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第19页。数学·人教版（RJ）3．互逆定理、互逆命题及其关系互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的_______和_______，那么这两个命题称为互逆命题．如果一个叫原命题，那么另一个叫它的__________．互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是__________，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理为另一个定理的_____________．第十七章过关测试逆定理结论题设逆命题正确的人教版八年级数学下全文共110页，当前为第20页。考点攻略数学·人教版（RJ）►考点一验证勾股定理第十七章过关测试人教版八年级数学下全文共110页，当前为第21页。数学·人教版（RJ）第十七章过关测试人教版八年级数学下全文共110页，当前为第22页。数学·人教版（RJ）►考点二相关勾股定理及其逆定理的几何计算第十七章过关测试△ABP150°人教版八年级数学下全文共110页，当前为第23页。数学·人教版（RJ）第十七章过关测试人教版八年级数学下全文共110页，当前为第24页。数学·人教版（RJ）第十七章过关测试人教版八年级数学下全文共110页，当前为第25页。数学·人教版（RJ）►考点三相关勾股定理及其逆定理的实际应用第十七章过关测试人教版八年级数学下全文共110页，当前为第26页。数学·人教版（RJ）第十七章过关测试人教版八年级数学下全文共110页，当前为第27页。数学·人教版（RJ）第十七章过关测试方法技巧掌握勾股定理和直角三角形的判别条件的实际应用，即能用它们解决简单的实际问题．将实际问题转化为直角三角形模型，就可用勾股定理和直角三角形的判别条件解决实际问题．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第28页。第十八章平行四边形人教版八年级数学下全文共110页，当前为第29页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）知识归纳1．平行四边形的定义和性质定义：两组对边分别________的四边形是平行四边形．平行四边形的性质：

(1)平行四边形的两组对边分别________；

(2)平行四边形的两组对边分别________；

(3)平行四边形的两组对角分别________；

(4)平行四边形的对角线互相________．[拓展]若一条直线过平行四边形的对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中心，且这条直线等分平行四边形的面积．平分平行平行相等相等人教版八年级数学下全文共110页，当前为第30页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）根据平行四边形的性质填写．____AD＝BC对边相等边性质∠DAB＝∠DCB______对角相等角______BO＝DOAB∥DC______互相平分对边平行对角线图形平行四边形AB＝CDAD∥BC∠ABC＝∠ADCAO＝CO人教版八年级数学下全文共110页，当前为第31页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）平行互相平分相等相等2.平行四边形的判定定义：两组对边分别______的四边形是平行四边形．定理1：两组对角分别______的四边形是平行四边形；定理2：两组对边分别______的四边形是平行四边形；定理3：对角线________的四边形是平行四边形；定理4：一组对边平行且________的四边形是平行四边形．相等人教版八年级数学下全文共110页，当前为第32页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）3．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．性质：(1)矩形对边________

；

(2)矩形四个角都是________(或矩形四个角相等)；

(3)矩形对角线________、________．平行且相等直角相等相互平分人教版八年级数学下全文共110页，当前为第33页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）[拓展](1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形；

(2)矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴．

[注意]利用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质可以得出直角三角形的一个常用的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半．判定：(1)定义：有一个角是直角的____________是矩形.(2)有三个角是直角的____________是矩形．

(3)对角线相等的____________是矩形.平行四边形平行四边形平行四边形人教版八年级数学下全文共110页，当前为第34页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）4．菱形定义：一组邻边相等的___________是菱形．性质：(1)菱形的四条边都___________

；

(2)菱形的对角线互相___________

，互相__________

，并且每一条对角线平分一组对角；

(3)菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴．

[注意]菱形的面积：(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高；

(2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的平行四边形垂直相等平分人教版八年级数学下全文共110页，当前为第35页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）___________.

判定：(1)定义：一组邻边相等的___________是菱形；

(2)对角线互相垂直的___________是菱形；

(3)四条边都相等的___________是菱形．5．正方形定义：有一组邻边相等的___________形是正方形．性质：(1)正方形对边平行；

(2)正方形四边相等；

(3)正方形四个角都是直角；

(4)正方形对角线相等，互相___________

，每条对角线平分一组对角；平行四边形平行四边形四边形一半矩垂直人教版八年级数学下全文共110页，当前为第36页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）(5)正方形是轴对称图形，对称轴有四条．判定：(1)定义：有一组邻边相等的___________形是正方形；

(2)有一个角是直角的___________是正方形．

[注意]矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四边形．矩形是有一内角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形，正方形既是矩形又是菱形．6．中点四边形定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中点四边形．菱形矩人教版八年级数学下全文共110页，当前为第37页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）常用结论：(1)任意四边形的中点四边形是平行四边形；(2)对角线相等的四边形的中点四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形；(4)对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第38页。考点攻略数学·人教版（RJ）►考点一平行四边形第十八章过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第39页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第40页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）方法技巧

(1)平行四边形的两组对角相等、两组对边相等、两条对角线互相平分．解答有关平行四边形问题时，要注意灵活应用这些性质．

(2)判别一个四边形是不是平行四边形，要根据具体条件灵活选择判别方法．

(3)凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题.人教版八年级数学下全文共110页，当前为第41页。数学·人教版（RJ）►考点二三角形的中位线第十八章过关测试（二）A人教版八年级数学下全文共110页，当前为第42页。数学·人教版（RJ）►考点三菱形第十八章过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第43页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）(2)当∠BAC＝90°时，求证：四边形ADCE是菱形．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第44页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）方法技巧在证明一个四边形是菱形时，要注意：判别的条件是平行四边形还是任意四边形．若是任意四边形，则需证四条边都相等；若是平行四边形，则需利用对角线互相垂直或一组邻边相等来证明．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第45页。数学·人教版（RJ）►考点四正方形第十八章过关测试（二）[答案]略人教版八年级数学下全文共110页，当前为第46页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）[答案]4人教版八年级数学下全文共110页，当前为第47页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）[答案]8人教版八年级数学下全文共110页，当前为第48页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）[答案]4n人教版八年级数学下全文共110页，当前为第49页。数学·人教版（RJ）第十八章过关测试（二）方法技巧

(1)正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，因此正方形具有这些图形的所有性质；(2)正方形的判定方法有两个思路：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第50页。数学·人教版（RJ）第十九章一次函数人教版八年级数学下全文共110页，当前为第51页。1．函数的有关概念常量与变量：在某一变化过程中，始终保持________的量叫做常量，数值发生________的量叫做变量．函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．函数值：对于一个函数，如果当自变量x＝a时，因变量y＝b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值．函数的表示方法：①________法；②________法；③________法．知识归纳数学·人教版（RJ）图像第十九章过关测试（二）不变变化解析式列表人教版八年级数学下全文共110页，当前为第52页。

函数的图象：(1)一般地，对于一个函数，如果自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．

(2)描点法画函数图象的一般步骤：①________；②________；③________．

(3)正确理解函数图象表示的意义．如图19－6(a)：表示速度v与时间t的函数图象中，①代表物体从0开始加速运动，②代表物体匀速运动，③代表物体减速运动到停止．如图19－6(b)：表示路程s与时间t的函数图象中，①代表物体匀速运动，②代表物体停止，③代表物体反向运动直至回到原地．数学·人教版（RJ）连线第十九章过关测试（二）列表描点人教版八年级数学下全文共110页，当前为第53页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）2．一次函数与正比例函数的概念正比例函数：形如y＝kx(k为常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数．一次函数：一般地，如果y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b即y＝kx(k为常数，k≠0)，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．3．一次函数的图象和性质一次函数的图象：一次函数y＝kx＋b(k≠0)是经过点(0，b)和的____________．正比例函数y＝kx(k≠0)是经过点(0，0)和点(1，k)的一条直线．

[注意]因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两个点即可．一条直线人教版八年级数学下全文共110页，当前为第54页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）一次函数的性质：y随x增大而增大____________k>0，b>0y＝kx＋b(k≠0)y随x增大而减小________k<0y随x增大而增大________k>0y＝kx(k≠0)函数性质经过的象限大致图象k，b取值函数一、三二、四一、二、三人教版八年级数学下全文共110页，当前为第55页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）____________k<0，b<0y随x增大而减小____________k<0，b>0y随x增大而增大____________k>0，b<0y＝kx＋b(k≠0)函数性质经过的象限大致图象k，b取值函数二、三、四一、三、四一、二、四人教版八年级数学下全文共110页，当前为第56页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第57页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第58页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第59页。考点攻略数学·人教版（RJ）►考点一函数的概念及函数图象

B第十九章过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第60页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）[解析]王芳离家的距离随时间变化的关系是先增加，到不变，再到减少为0，符合图象的是B.方法技巧观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义．弄清哪些是自变量，哪些是因变量，然后分析图象的变化趋势，结合实际问题的意义进行判断．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第61页。

例2若一次函数y＝kx＋b的函数值y随x的增大而增大，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是(

)A．k>0，b>0

B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<0数学·人教版（RJ）►考点二一次函数的图象与性质B第十九章过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第62页。数学·人教版（RJ）►考点三一次函数的平移第十九章过关测试（二）

例3

将函数y＝－6x的图象l1向上平移5个单位得到直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形的面积为________．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第63页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）方法技巧

1．两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积．

(1)一次函数与x轴交点坐标：令y＝0，求出对应的x值．

(2)一次函数与y轴交点坐标：令x＝0，求出对应的y值．

(3)一次函数与其他函数图象的交点坐标：解由两个函数解析式组成的二元方程组，方程的解即两函数的交点坐标．

(4)直线y＝kx＋b与x轴交点为，与y轴交点为，且这两个交点与坐标原点构成的三角形面积为2．把一条直线y＝kx＋b平移，则k的值不变．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第64页。数学·人教版（RJ）►考点四一次函数的解析式第十九章过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第65页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第66页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）(2)若点A(x，y)是第一象限内的直线y＝kx－1上的一个动点，在点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数解析式；人教版八年级数学下全文共110页，当前为第67页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第68页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第69页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第70页。数学·人教版（RJ）►考点五一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)第十九章过关测试（二）[解析]把P(a，2)代入y＝x＋1得a＋1＝2，∴a＝1，∴P(1，2)，当x≥1时，x＋1≥mx＋n，所以x≥1.x≥1人教版八年级数学下全文共110页，当前为第71页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）[解析]当y1>y2时，函数图象y1在y2的上方，对应着x＜－1或x＞2.C人教版八年级数学下全文共110页，当前为第72页。数学·人教版（RJ）第十九章过关测试（二）方法技巧

(1)两直线的交点坐标是两直线看作二元一次方程组的解．(2)根据两条直线的交点的左右两侧图象上下方的关系来确定不等式的解集．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第73页。数学·人教版（RJ）►考点六利用一次函数解决方案选择的问题第十九章|过关测试（二）

例7某电信公司给顾客提供了两种手机上网的计费方式．方式A：以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B：除收月基本费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为y元．

人教版八年级数学下全文共110页，当前为第74页。数学·人教版（RJ）[解析]根据问题中的计费方法用x的式子表示y.(1)分别写出顾客甲按A，B两种方式计费的上网费y(元)与上网时间x(分钟)之间的函数关系式，并在图19－11的坐标系中作出这两个函数的图象；第十九章|过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第75页。数学·人教版（RJ）[解析]根据函数图象可求出相交点的坐标，即同样合算及其他两种情形．(2)如何选择计费方式能使顾客甲上网更合算？第十九章|过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第76页。数学·人教版（RJ）方法技巧这类方案比较问题，要首先建立一次函数的模型，一般都有两个一次函数式；再结合一元一次不等式(组)求自变量的取值范围，利用它们的这种变化过程，找到界点，便可加以比较，设计可行性方案；最后根据一次函数的性质作出最佳方案的选择．第十九章|过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第77页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）

例8某蒜薹(tái)生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可同时采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：12001000700成本(元/吨)550045003000售价(元/吨)储藏后销售零售批发销售方式

若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元)，蒜薹零售x(吨)，且零售量是批发量的.(1)求y与x之间的函数解析式；[解析]总利润等于批发、零售、冷库储藏后销售三种方式的利润和，利润＝(售价－成本)×销量．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第78页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）(2)由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第79页。数学·人教版（RJ）►考点七分段函数应用问题第十九章|过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第80页。(1)汽车行驶______小时后加油，中途加油________升；(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数解析式；数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）313[解析]汽车行驶3小时后加油，中途加油45－14＝31(升)；[解析]设y与t的函数解析式是y＝kt＋b(k≠0)，把(0，50)，(3，14)代入可求；人教版八年级数学下全文共110页，当前为第81页。(3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）[解析]先求汽车每小时用油量，再求行驶时间，用时间乘汽车每小时用油量，即为用油总量．解：由图可知汽车每小时用油(50－14)÷3＝12(升)，所以汽车要准备油210÷70×12＝36(升)，因为45升>36升，所以油箱中的油够用．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第82页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）方法技巧分段函数中，自变量在不同的取值范围内解析也不相同，所以解题时一要注意自变量的取值范围，二要注意分类讨论．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第83页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第84页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）(1)请在上图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象；人教版八年级数学下全文共110页，当前为第85页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；

(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．解：4次人教版八年级数学下全文共110页，当前为第86页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第87页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）方法技巧利用数形结合寻找有用的信息来求分段函数的关系．在每一段内利用待定系数法求解析式．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第88页。

例11河东中学初三(1)班学生到万绿湖春游，有一项活动是划船．游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人．已知初三(1)班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条．

(1)求初三(1)班学生的人数；数学·人教版（RJ）►考点八利用一次函数解决其他生活实际问题第十九章|过关测试（二）[解析]利用不等关系：甲种船，则不少于12条，乙种船，则不多于9条列不等式．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第89页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）[解析]两船的人数之和等于总人数，租金总数为甲种船的租金＋乙种船的租金．(2)如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元，应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由．人教版八年级数学下全文共110页，当前为第90页。数学·人教版（RJ）第十九章|过关测试（二）人教版八年级数学下全文共110页，当前为第91页。数学·人教版（RJ）第二十章

数据的分析人教版八年级数学下全文共110页，当前为第92页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试知识归纳算术平均数n人教版八年级数学下全文共110页，当前为第93页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试中间位置次数最多中间人教版八年级数学下全文共110页，当前为第94页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试大最大数据最小数据范围平均数算术平方根平均数人教版八年级数学下全文共110页，当前为第95页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试人教版八年级数学下全文共110页，当前为第96页。考点攻略数学·人教版（RJ）►考点一平均数与加权平均数第二十章|过关测试例1洋洋九年级上学期的数学成绩如下表所示：110112109115102106成绩期末考试期中考试测验4测验3测验2测验1平时测验类别人教版八年级数学下全文共110页，当前为第97页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试(1)计算洋洋该学期数学的平时平均成绩；

(2)如果学期的总评成绩是根据如图20－1所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．解：洋洋该学期的数学总评成绩：108×10%＋112×30%＋110×60%＝110.4.人教版八年级数学下全文共110页，当前为第98页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试易错警示体会权在计算平均数中的作用，实际生活中根据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另一种方法，使人感到重要性的差异对结果的影响，不要出现用算术平均数直接代替加权平均数的错误.人教版八年级数学下全文共110页，当前为第99页。数学·人教版（RJ）►考点二中位数和众数第二十章|过关测试人教版八年级数学下全文共110页，当前为第100页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：(1)该班有学生多少人？(2)补全条形统计图；解：根据题意知，捐4册的人数为50－(10＋15＋7＋5)＝13，补图略．解：因为捐2册的人数是15人，占30%，所以该班人数为15÷30%＝50.人教版八年级数学下全文共110页，当前为第101页。数学·人教版（RJ）第二十章|过关测试(3)七(1)班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？方法技巧

(1)平均数、众数和中位数是从不同角度反映一组数据的集中趋势，众数是一组数据中出现次数最多的，而中位数是一组数据从大到小(或从小到大)排列，处于中间位置的一个数或两个数的平均数．(2)要准确理解中位数的“中位”以及计算中位数需注意两点：其一