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文档简介
根本(gēnběn)不等式的应用主讲(zhǔjiǎng)教师:浦丽俐单位(dānwèi):丹阳市吕叔湘中学第一页,共15页。1一、知识(zhīshi)梳理重要不等式
应用条件
“=”何时取得
作用
变形
知识(zhīshi)梳理第二页,共15页。2①和定积最大
②积定和最小
注:一正、二定、三相等(xiāngděng)第三页,共15页。311.判断以下命题(mìngtí)的正误〔对〕〔错〕〔错〕〔错〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕应用(yìngyòng)〔1〕11第四页,共15页。412.〔1〕求的值域〔2〕求的值域〔3〕求的值域解:(2)当时,值域为:(3)在上单调递增,值域为应用(yìngyòng)〔1〕12第五页,共15页。513.〔1〕求的最小值〔2〕求的最大值解:〔1〕〔2〕应用(yìngyòng)〔1〕13第六页,共15页。614.〔1〕求的最小值〔2〕求的最大值〔3〕求的最小值〔4〕求的最大值
解:〔1〕(3)令则
9〔4〕应用(yìngyòng)〔1〕14第七页,共15页。715.,,求的取值范围(fànwéi);求的取值范围(fànwéi)即法一:法二:消元:得:应用(yìngyòng)〔1〕15第八页,共15页。811.(1),求的最小值.〔2〕,且,求的最小值.〔3〕正数(zhèngshù)满足,求的最小值.解:(1)原式(2)原式=(3)
应用(yìngyòng)〔2〕11第九页,共15页。912.〔1〕求的最大值.〔2〕,求的最大值.解:(1)当时取最大值,
〔2〕应用(yìngyòng)〔2〕12第十页,共15页。1013.求的最大值解:法一:
法二:应用(yìngyòng)〔2〕13第十一页,共15页。1114.假设(jiǎshè),求的最大值.解:
错解一:错解二:单调(dāndiào)递增正解:当时,令应用(yìngyòng)〔2〕14第十二页,共15页。1215.过点〔1,2〕的直线(zhíxiàn)与坐标轴的正半轴交于两点,〔1〕求面积的最小值;〔2〕求直线(zhíxiàn)的横截距与纵截距之和的最小值.解:(1)设直线方程为
(2)错解:正解:过点〔1,2〕应用(yìngyòng)〔2〕15第十三页,共15页。13小结
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