2018单项式和多项式基础提高综合练习题

-.z.2018年单项式和多项式综合一单项式概念1.单项式:由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式"(1)*3(2)abc;(3)2.6h(4)a+b+c(5)y(6)-3a2b(7)-5。3.单项式系数:单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如*3，π,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为______4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如*3，ab，2.6h，-m,它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。-mmnπa+3b-aπ*+y5*+16、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母*、y；（2）此单项式的次数是5；二、巩固练习1、单项式-a2b3c（ ）A.系数是0次数是3B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是62．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。-3，a2b，，a2-b2，2*2+3*+5πR23.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为()A.不变B.a(1+5%)2C.a(1+5%)(1－5%)D.a(1－5%)24.（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的面积为_________.（2）若*班有男生*人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.（3）*次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_____元.5.*公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元.6.如果一个两位数，十位上数字为*，个位上数字为y，则这个两位数为_____.7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n年后树高___米_三、多项式1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_________叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）．6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、__________________________统称整式随堂测试：1、判断（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（）2、指出下列多项式的项和次数（1）3*－1＋3*2；（2）4*3＋2*－2y2。3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式"4、多项式如果的次数为4次，则m为____,如果多项式只有二项，则m为___.5、一个关于字母*的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．已知n是自然数，多项式yn+1+3*3-2*是三次三项式，则n可以是哪些数7、多项式共有____项，多项式的次数是_____第三项是___它的系数是____次数是______8、温度由tc0下降5c0后是c09、买一个篮球需要*元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元。二同类项一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数．，，，2，，，，2．下面各项式中，哪些项可以归为一类？3*y，－4*y，－3，5*y，2*y，53．同类顶定义：（1）所含字母______。(2)相同的字母的________也相同。4、判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3*y与3*()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)*3与53()5．说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(1)－4*y、4*y(2)ab、－ab(3)3.5abc、0.5acb(4)4、a(5)a、a(6)2π*、4*鸿翔培训学校初二数学秋季同步辅导学案咨询：8702130二、典型例题：例1、已知：*3my3与-1*6yn+1是同类项，求m、n的值.练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，求m、n的值.2．若单项式与是同类项，求的值。3．已知*y与－3*y是同类项，则m=，n=．三、合并同类项：1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______；（2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。（3）通常我们把一个多项式的各项按照*个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4*2+5*+5或写5+5*-4*2。例2：合并同类项4*2+2*+7+3*-8*2-2(找出多项式中的同类项)=(交换律)=(结合律)=(分配律)=练习、1.若5*y2+a*y2=-2*y2,则a=___;2.在6*y-3*2-4*2y-5y*2+*2中没有同类项的项是____;3、合并下列各式的同类项：(1)3*3+*3;(2)*y2-*y2。(3)6*y-10*2-5y*+7*2+5*(4)3*-8*-9*(5)5a2+2ab-4a2-4ab(6)2*-7y-5*+11y-1例4：（1）求多项式2*2-5*+*2+4*-3*2-2的值，其中*=5.（2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-1,b=2,c=-3.练习：2、求多项式2*－5*+*+4*－3*-2的值，其中*=；三、单项式与多项式基础巩固练习，一、填空题1．“的平方与2的差”用代数式表示为．2．单项式的系数是___,次数是___；当时，这个代数式的是.3．多项式是次项式，常数项是．4．单项式、、的和为．5．若与是同类项，则=．6．已知单项式3与－的和是单项式，则＝，＝．8．已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时.9．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．10．若，则．二、选择1、下列说确的是（）A.*的指数是0B.*的系数是0C.－3是一次单项式D.－ab的系数是－2、代数式a2、－*yz、、－*、、0、a2＋b2、－0.2中单项式的个数是（）A.4B.5C.6D.73、下列结论正确的是（）A.整式是多项式B.不是多项式就不是整式C.多项式是整式D.整式是等式4、如果一个多项式的次数是4次，则这个多项式的任何一项的次数（）A.都小于4B.都等于4C.都不大于4D.都不小于45、下列各组式子是同类项的是（）A.3*2y与－3*y2B.3*y与－2y*C.2*与2*2D.5*y与5yz6、与代数式1－y＋y2－y3相等的式子是（）A.1－（y＋y2－y3）B.1－（y－y2－y3）C.1－（y－y2＋y3）D.1－（－y＋y2－y3）7、下列各对不是同类项的是()A-3*2y与2*2yB-2*y2与3*2yC-5*2y与3y*2D3mn2与2mn28、合并同类项正确的是（）A4a+b=5abB6*y2-6y2*=0C6*2-4*2=2D3*2+2*3=5*5四单项式与多项式测试卷一、选择题1．在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，*3+*2－3中，多项式有（）A．2个B．3个C．4个D5个2．多项式－23m2－n2是（）A．二次二项式B．三次二项式C．四次二项式D五次二项式3．下列说确的是（）A．3*2―2*+5的项是3*2，2*，5B．－与2*2―2*y－5都是多项式C．多项式－2*2+4*y的次数是３D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说确的是（）A．整式abc没有系数B．++不是整式C．－2不是整式D．整式2*+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（）A、 B、 C、 D、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（）A、 B、 C、3*y－1 D、7．*减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）A、B、C、D、8．*同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。A、 B、 C、 D、9．下列单项式次数为3的是()A.3abcB.2×3×4C.*3yD.52*10．下列代数式中整式有()，2*+y，a2b，，，0.5，aA.4个B.5个C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是()A.3a+1B.2*－yC.0.1D.12．下列各项式中，次数不是3的是()A．*yz＋1B．*2＋y＋1C．*2y－*y2D．*3－*2＋*－113．下列说确的是()A．*(*＋a)是单项式B．不是整式C．0是单项式D．单项式－*2y的系数是14．在多项式*3－*y2＋25中，最高次项是()A．*3B．*3，*y2 C．*3，－*y2 D．2515．在代数式中，多项式的个数是()A．1B．2C．3D．416．单项式－的系数与次数分别是()A．－3，3 B．－，3C．－，2 D．－，317．已知：与是同类项，则代数式的值是()A、B、C、D、18．系数为－且只含有*、y的二次单项式，可以写出()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题1．当a＝－1时，＝；2．单项式：的系数是，次数是；3．多项式：是次项式；4．是次单项式；5．的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式.7．单项式*y2z是_____次单项式.8．多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的次数是.8．比m的一半还少4的数是；9．b的倍的相反数是；10．设*数为*，10减去*数的2倍的差是；11．当*＝2，y＝－1时，代数式的值是；12．把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次．13．多项式*3y2－2*y2－－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．14.若与是同类项,则m=.15．多项式*2y＋*y－*y2－53中的三次项是____________．16．当a=____________时，整式*2＋a－1是单项式．17．当*＝－3时，多项式－*3＋*2－1的值等于____________．18．如果整式(m－2n)*2ym+n-5是关于*和y的五次单项式，则m+n19．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．20．系数是－3，且只含有字母*和y的四次单项式共有个，分别是．三、计算下列各多项式的值：1．*5－y3＋4*2y－4*＋5，其中*＝－1，y＝－2；2．*3－*＋1－*2，其中*＝－3；四、解答题1．若|2*－1|＋|y－4|＝0，试求多项式1－*y－*2y的值．2．已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a。（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；（2）当a＝10cm时，求阴影部分面积（取3.14，保留两个有效数字）参考答案一．判断题:1．(1)√(2)×(3)×(4)×(5)√二、选择题：BABDC CDDABCBCCBDDBAB三、填空题：1．－4； 2、 ，5 3、五，四 4、三5、－3，06.单项式多项式7.．四8.三39.23*2ya;3*－y2π*+y*+110.二11、 12、 13、10－2*14、2n－1、2n＋1 15、16、017、2 18、119、－8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，－，－9；22、4；23．*2，，－3；(*＋y)；*2，(*＋y)，，－324．，625．*2y－*y226．127．二二28．3529．1030．不大于n31．三－3*y3，－3*2y2，－3*3y32．1，－*2，*y，－y2，－*y3四、列代数式：1、2、3、4、五、求代数式的值：1、9 2、3、4、14 5、4六、计算下列各多项式的值：1．82．－323．234．3七、解答题：1．－2（提示：由2*－1＝0，y－4＝0，得*＝，y＝4．所以当*＝，y＝4时，1－*y－*2y＝1－×4－()2×4＝－2．）2、（1）（2）79●拓展提高1、把代数式和的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。①都是式；②都是。2、写出一个系数为－1，含字母、的五次单项式。3、如果是关于*的五次四项式，则p+q=。4、若（4－4）*2yb+1是关于*，y的七次单项式，则方程a*－b=*－1的解为。5、下列说法中正确的是（）A、的次数为0B、的系数为C、－5是一次单项式D、的次数是3次6、若是关于*，y的一个单项式，且系数是，次数是5，则和b的值是多少？7、已知：是关于a、b的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1），（2）●体验中考1、在代数式，，，，，中单项式有个。2单项式*y2z的系数是__________，次数是__________。3、代数式和的共同点是。4如果是六次单项式，则的值是()A、1B、2C、3D、5如果，则的值是____________________.去括号：=_________________________.当时，=_________________.代数式与的差是__________________________.若使多项式与多项式相加后不含二次项，则m=_____________.=__________________________.已知代数式，当时，它的值为-7，则当时，它的值为_________.如果与是同类项，则n=___________，m=_______________.若是关于的6次单项式，则k=_______________________.减去等于的多项式为_______________________.若，则的值为________________________.三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为_____________________.，则的值为_______________.已知，,则A+B=__________________________;(2)3A-4B=_______________________________.将代数式中是单项式的是_____________________________，是多项式的是_____________________________.多项式是关于的三次二项式，则m=_______，n=_________.已知表示的数在数轴上如图，则=___________若与的和是单项式，则=________________.=________________________________.当时，=____________________.一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为__________________________.1.在代数式－2*2，a*，eq\f(1,2*)，eq\f(2*,3)，1＋a，－b，3＋2a，eq\f(*＋y,2)中单项式有________________________________，多项式有_____________________________________.2.的次数，系数是，是次单项式。3.多项式的次数是，项数是，常数项为。4.若和是同类项，则，。5.多项式按字母作升幂排列。6.合并同类项后为。7.若与是同类项，则。8.去括号。9.若是一个七次单项式，则。10.一个多项式加上得，这个多项式是。1.－eq\f(ab2c5,3)是__________次单项式，系数是__________．2.代数式－eq\f(2,3)mn，eq\f(5*2y3,3)，eq\f(*－9,2)，－ab2c3，0，a2＋3a－1中，单项式有__________个，多项式有__________个．3.（－2a2b