数学抽象：初中教学中存在的现象与对策 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选数学抽象：初中教学中存在的现象与对策摘要：数学抽象是数学六个核心素养之一。当下的数学教学受应试教学的影响至深，很多教师依然以应试教学为目的，进行大量的题海训练，把数学素养的培养丢弃在一边，笔者对问题进行了简单的剖析并提出了相应的解决问题的策略。 关键词：数学素养；数学抽象；存在问题；解决策略

引言：《普通高中数学课程标准（2017年版）提出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数学分析六个数学核心素养。数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。什么是数学抽象？它是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形之间的关系中抽象出数学概念及概念之间的关系；从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。对数学抽象核心素养的培养，强调能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系，积累从具体到抽象的活动经验，养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯。以上虽然是高中数学的课程标准中的数学核心素养，但对初中数学教学仍有很大的指导意义。根据皮亚杰认知发展理念：人的思维发展分四个阶段，1.感知运动阶段2.前运算阶段3.具体运算阶段4.形式运算阶段，可以看出抽象思维能力的培养始于小学，发展于初中，形成于高中。初中阶段是学生的抽象思维能力的培养极为重要的一个阶段，这个阶段抽象思维能力发展的好坏直接影响后续的高中学习，甚至于影响学生一生的抽象思维能力。但是，在初中数学教学中，受应试教育的影响，这种影响可谓根深蒂固，很多教师教学中存在着严重的功利化的倾向，片面地追求分数，忽视或者淡化数学抽象素养的培养，把学生训练成了解题的机器。这些问题主要表现在以下几个方面： 一、灌输式教学

脱离具体的情境或者远离学生的生活经历，把抽象的概念直接硬灌输给学生。比如有老师在讲授《平行四边形》时，用PPT展示一组图片（图1），然后让学生标出图中平行四边形。教师没有给学生任何思考的时间，更没有给学生说明这是什么？就直接用画笔标出平行四边形（图2），紧接着教师就给出平行四边形的定义。对于一些学生可能从来就没有见过这些东西，即便见过也没有细心地观察过，这样的事例不能激发学生的兴趣，引起学生的注意。12022年安徽省中小学教育教学论文评选图1图2二、教师直接告知学生结论教师把抽象的过程省略，直接告诉学生抽象的结论。如：有教师讲授矩形的性质，在教学设计中设计了两个活动。活动一：用PPT展示生活中常见的矩形，门、书、电视机和窗。活动二：用PPT直接给出矩形性质的结论，1.矩形的对边平行且相等；2.矩形的对角相等；3.矩形的对角线相互平分。教师所谓的活动实际上是教师一个人的活动，是他一个人的自说自话，教师把学生的感受给弃在一边，把结论灌输给学生。接下来，就这结论去解决问题。学生不知道结论是如何得出来，只能机械地记着这个结论。三、给予学生的思考时间不足教师只顾教学设计中设计好的教学流程，一味地追求完成教学进度，不给学生思考问题的时间，学生的思维被牵着走，没有主动性，完全被教师控制着。如有教师在讲授分式时，让学生观察下面的代数式： 请学生找出其中的整式。由学生思考回答。学生思考还没有五秒钟的时间，老师就给出的答案。 接着老师问：剩下的两个式子是什么式子呢,它们与整式又有怎样的区别呢？问题提出来了，学生思考，这固然可以引导学生思维。可是，让人困惑的是学生思考还没有三秒钟，教师说：相信同学们已经有答案，教师迅速说出它们与整式的区别，并由此引出分式的概念。，

四、片面追求分数22022年安徽省中小学教育教学论文评选 应试教育的影响，唯分数论，片面追求刷题，用练习的次数来强化抽象概念的巩固与理解。如有教师在介绍分式的基本性质时，用PPT把分式的基本性质展示给学生。接下来便是强化练习，分三组，每组四小题，共十二道小题。理解了的学生能听懂，而哪些没有理解分式的基本性质的学生，则苦了,越听越迷糊。学生没有经历概念形成的过程，分式的基本性质并内化为学生的认知结构，这个知识还不能顺利地迁移。讲解再多的习题只能是徒劳无功。数学教学的最终目的是提高学生的数学素养，即帮助学生掌握现代生活和学习所必需的数学知识、技能思想和方法；提升学生的数学素养，引导学生用数学的眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界，促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探寻事物变化规律，增强社会责任感；在学生形成正确的人生观、价值观、世界观等方面发挥独特的作用。数学教学不只是为了提高学生的分数，更是为了提高学生的数学素养。所以，在数学教学中，必须围绕着为了学生的数学素养而教。为此，教师有必要摒弃一些应试教育的教学方法，采用新课程的教学理念和教学方法，切实地落实新课程的思想，培养学生的核心素养。1.创设情境，促进学生主动地思考。学习是利用学生已知的经验对要学习的内容进行同化、顺应，将它们纳入已知的知识结构中去。教学中创设情境激起学生探究的兴趣。但是，这个创设的情境必须是学生所熟悉的生活中的情境，不是教师所熟悉的情境。情境创设的目的是让引起学生的注意，激起他们探究新知的欲望。如果学生对这个情境陌生，情境的创设就失去了意义。如前面问题中教师创设的情境，随便下载了两张图片，让学生寻找平行四边形。很多学生没有见过这种东西，尤其是图1中第二张图片。这怎么能引起学生的兴趣呢？移门是很常见的，但其中的形状，并不一定引起了学生的关注。教学中教师可以用手机拍摄一段视频，如学校大门的移门。这样学生一看是他每天经过的哪道门，就能立即引起他们的好奇与兴趣，此时引导学生寻找其中的平行四边形，学生会表现出巨大的热情。当学生找32022年安徽省中小学教育教学论文评选出其中的一个后，不要急于讲授新课，要充分发挥学生想象，引导学生积极思维，抽象出其它的平行四边形。如图3。这样才真正达到了创设情境，培养学生数学抽象的核心素养的目的。 图3

2.重视概念形成过程，让学生的思维参与整个概念形成的过程中。数学概念是数学知识的基础，是数学思维的基本形式，许多数学概念都是由知识的共性描述，而找到这个共性就是抽象过程。教学中通过观察实物，模型，图形等，让学生感性认识基础上建立概念。但是，教师要引导学生的积极地、主动地思维，要让学生经历抽象的过程，而不是告知学生抽象的结论。如上述问题，教师引导学生观察书、门和窗，抽象出矩形的性质。教师引导学生用三角尺的直角去测量书、门和窗的角度，用刻度尺测量它们的边长，寻找它们之间的关系，根据测量的结果引导学生得出结论，抽象出矩形的性质。这样，自始自终学生的思维参与其中，学生不仅仅记住了矩形性质的结论，学生知道了结论形成的过程，提升了学生的数学抽象能力。3．慢，把学习的时间还给学生，让学生真正成为学习的主人。新课程理念强调学生自主学习，强调探究、合作与交流。但实际教学中，许多教师当惯了保姆，这不放心，哪不放心，反复地讲。合作、探究成了走过场的形式。课堂舍不得给学生思考问题的时间，这样能培养学生的思维能力吗？更谈不上数学的素养培养了。教学中，教师不必苛求教学的进度，要把培养学生数学素养牢记在心中，教学中要适时地放慢教学的节奏，给足学生充分的思考时间。教师要善于引导学生主动思维，激发学生思维，教师要善于引导学生发现问题，提出问题、解决问题。这些需要时间，需要慢慢地来。4．改变唯分数论的观点，改变题海战术的教学方法，切实把提高与培养学生的数学素养放在首位。 教师在实际教学中要把教学的重点放在概念形成的过程中，通过联系实例——这些实例一定要选择初中学生有亲身经历的，获取知识，培养学生抽象思维能力，引导学生从实际问题中抽象概括出数学模型，利用数学知识建模，这种从实际问题中抽象概括 42022年安徽省中小学教育教学论文评选出数学模型的方法,称之为建构型抽象.课堂教学的重点应该放在这里，不要怕耽搁时间，要给学生足够的思考时间，要积极引导学生，鼓励学生积极思考，等学生弄清了概念形成的过程，真正掌握了概念，再进行适量的练习，可以事半功倍。参考文献

1