2022-2023学年数学初中九年级期中检测题

PAGE 2022-2023学年期中检测题本检测题满分:120分，时间:120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1.已知二次函数y=a(x+1)2-b(a≠0)有最小值1，则a、b的大小关系为（）A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定2.已知二次函数y=ax是（）A.ab>0，c>0B.C.ab<0，c>03.（河南中考）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（）A.y=(x+2)2+2 B.y=(x-2)2-2 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x+2)2-24.一次函数y=ax+b（a≠0）5.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，A.2，4 B.-2，-4 C.2，-4D.6.若是关于的一元二次方程，则m的值应为（）A.2B.23C.327.方程的解是（）A．B．C．D．8.若是关于的方程的根，则的值为（）A．1B．2C．-1D．9.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．10.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD11.已知点的坐标为，为坐标原点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得线段，则点A1的坐标为（）A.B.C.D.12.当代数式的值为7时，代数式的值为（）A.4B.2C.-2二、填空题（每小题3分，共24分）13.对于二次函数y=ax2(a≠0)，已知当14.将抛物线向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为_______.15.（湖北襄阳中考）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x-1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行m才能停下来.16.如果16x-y17.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围为_____________.18.方程的解是__________________．19.如图所示，边长为2的正方形的对角线相交于点，过点的直线EF分别交于点，则阴影部分的面积是．第24题图第24题图第19题图第19题图AEDCFOB20.若（m+1）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则三、解答题（共60分）21.（8分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？22.（8分）（2023·杭州中考）当k分别取-1，1，2时，函数y=（k-1）x2-4x+5-k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．23.（8分）把抛物线y=ax2+bx+c(a24.（8分）在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的25.（8分）已知抛物线y=12(1)求c的取值范围；(2)抛物线y=12x2+x+26.（8分）若关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2.（1）求实数k的取值范围.（2）是否存在实数k使得x1•x2-x12-x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.27．(12分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30°)按图①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1(1)求证：△BCE≌△B1CF.(2)当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．

期中检测题参考答案1.A解析:∵二次函数y=a(x+1)2-b(a≠0)有最小值1,∴a>0且x=-1时，-b=1.∴a>0,b=-1.∴a>b.2.C解析:由函数图象可知a<0，-b3.B解析:根据平移规律“左加右减”“上加下减”，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位得y=(x-2)2-4，再向上平移2个单位得y=(x-2)2-4+2=(x-2)2-2.4.C解析:当a<0时，二次函数图象开口向下，一次函数图象经过第二、四象限，此时C，D符合.又由二次函数图象的对称轴在y轴左侧，所以-b2a<0，即b<0，只有C符合.同理可讨论当5.B解析:抛物线y=-x2+mx+n所以m2=-1，-4n-6.C解析：由题意，得，解得.故选C.7.A解析：∵，∴,∴.故选A.8.D解析：将代入方程得，所以.∵，∴，∴.故选D.9.A解析：依题意,得a+b+c=0，b2-4ac=0∴,∴.故选A．10.A解析：选项B是轴对称图形但不是中心对称图形，选项C是中心对称图形但不是轴对称图形，选项D既不是轴对称图形又不是中心对称图形.11.C解析：画图可得点A1的坐标为．12.A解析：当时，，所以代数式.故选A.13.-1解析:因为当x=1时，y=a，当x=2时，y=4a，所以a-4a=3，14.(5,-2)15.600解析:y=60x-1.5x2=-1.5（x-20）2+600,当x=20时,y最大值=600，则该型号飞机着陆时需滑行600m才能停下来.16.x-y=-解析：原方程可化为，∴17.解析：∵Δ＝，∴．18.解析：a=1，b=-1，c=-6.Δ19.1解析：△OFC绕点O旋转180°后与△OEA重合，所以阴影部分的面积等于正方形面积的1420．-3或1解析：由mm+221.解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1+x+(1+x)x=64，即x解得x1=7,x2=-9答：每轮传染中平均一个人传染了7个人.（2）7×64=448（人）.答：又有448人被传染.22.分析：先求出当k分别取-1，1，2时对应的函数，再根据函数的性质讨论最大值.解：（1）当k=1时，函数y=-4x+4为一次函数，无最值.（2）当k=2时，函数y=x2-4x+3为开口向上的二次函数，无最大值.（3）当k=-1时，函数y=-2x2-4x+6=-2(x+1)2+8为开口向下的二次函数，对称轴为直线x=-1，顶点坐标为（-1，8），所以当x=-1时，y综上所述，只有当k=-1时，函数y=(k-1)x2-4x+5-k有最大值，且最大值为点拨：本题考查一次函数和二次函数的基本性质，熟知函数的性质是求最值的关键.23.解:将y=2x2+4x+1整理得因为抛物线y=ax2+bx+c再向下平移1个单位得y=2x所以将y=2x2+4x+1=再向上平移1个单位即得y=ax故y=a=2x-1所以a=2，b=-4，24.解：设所截去小正方形的边长为xcm由题意得，.解得.经检验，符合题意，不符合题意，舍去.∴.答：所截去小正方形的边长为2cm.25.解:（1）∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴Δ＞0，即1－2c＞0(2)设抛物线y=12x2∵两交点间的距离为2，∴x1-x2=2.由题意，得∴c=12x26.分析：（1）根据已知一元二次方程的根的情况，得到根的判别式Δ≥0，据此列出关于k的不等式［-（2k+1）］2-4（k2+2k）≥0，通过解该不等式即可求得k的取值范围；（2）假设存在实数k使得x1•x2-x12-x22≥0成立，利用根与系数的关系可以求得x1+x2=2k+1，x1•x2=k2+2k，然后利用完全平方公式可以把已知不等式转化为含有两根之和、两根之积的形式3x1•x2-（x1+x2）2≥0解：（1）∵原方程有两个实数根，∴［-（2k+1）］2-4（k2+2k）≥0，∴4k2+4k+1-4k2-8k≥0，∴1-4k≥0，∴k≤14∴当k≤14时，原方程有两个实数根（2）假设存在实数k使得x1•x2-x12-x∵x1，x2是原方程的两根，∴x1+x2=2k+1,x1•x2=k2+2k.由x1•x2-x12-x22≥0，得3x1•x2-（x1+x2）2≥0.∴3（k2+2k）-（2k+1）2≥0，整理得-（k-1∴只有当k=1时，上式才能成立.又由（1）知k≤14∴不存在实数k使得x1•x2-x12-x227.（1）证明：在△BCE和△B1∠B=∠B1=60°∴△BCE≌△B1（2）解：当∠A1CA=30°∵∠A1CA=30°，∴∴∠B1∴∠AFO=∵∠A=30°，∴∠∴AB⊥附送考试必备心理素质一、强化信心1、经常微笑：经常有意识地让自己发自内心地对别人、对自己微笑。2、挺胸、抬头走路：挺胸抬头、步伐有力、速度稍快地走路。3、积极自我暗示：要做自己的心理支持者，不吓唬自己，多肯定自己。4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。无论考前考中，都不与别人攀比。二、优化情绪1、以平常心对待高考：对结果的期待要与实力相符，不必追求门门发挥都好。2、学会深呼吸：1、缓慢地、有节奏地深吸气。不要太急促，不要忽快、忽慢。2、吸气后不要马上就呼气，停两秒。3、张开小口，徐徐地、缓慢地、有节奏的呼气。一般反复进行几次就可以了。3、语言诱导肌肉放松法：用语言诱导自己身体的不同部位，先紧张后放松。三、进入状态1、以喜悦的心情迎接高考：高考是展示你青春实力的辉煌舞台。放飞心灵，舒展肢体，尽情地发挥吧！2、生物钟：提前调节生物钟，使自己在高考时处于精力最充沛的时间段。3、适度紧张：考前几天适当的学习量，有助于协调智力活动。考前每天看书、笔记或做些过去的卷子，既可以查缺补漏，又可以让自己产生“已做好准备”的积极心态。4、睡眠：考前、考中几天晚上的睡眠，按照本来的生物节律进行，顺其自然即可。四、充分发挥1、考前五分钟的利用：不要急于做题。首先检查试卷有无缺页。接着缓慢而工整地填涂姓名、考号、科目等，保证将这些必填内容填写无误，后面的时间不必再关注此事，同时获得一种平和的心境。若有剩余时间，可浏览试卷或开始不动笔做题。2、心态：稍有紧张或不适是正常的，不必追求心静如水，继续即可。3、遇难不慌，遇易不喜。认真审题，在计算和书写上不粗心马虎。遇到难题，要想到大家都一样难。遇到易题，不可轻视，要认真、仔细，把该得的分得到。4、先易后难：较长时