小学数学-《三角形的三边关系》教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的三边关系》教学设计【教学内容】义务教育教科书四年级数学下册第62页例4及相应的练习题。【教学目标】1.探究、发现三角形任意两边的和大于第三边,初步理解三角形三边的关系。2.经历操作、发现、应用的过程,渗透数学思想与方法,培养学生自主探索、合作交流的能力。3.激发学生质疑的愿望和探究兴趣,培养他们参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。4.通过想象和直观感知，帮助孩子建立空间观念。【教学重点】探究并发现三角形任意两边的和大于第三边。【教学难点】理解“任意”两边之和大于第三边。【教学准备】课件、五组磁条、磁板。【课前谈话】我姓姚，大家可以叫我----姚老师，真有礼貌！我来给大家讲个故事，想听吗？认识他吗？（出示画像）（不认识）柏拉图--简介，他曾经说过这样一句话：（两条腿走路的就是人）是这样吗？（不对）于是有人拿来一只鸡来质疑他说：这就是你说的人吗？柏拉图经过深入的思考，对自己的结论作了补充，（两条腿走路身上没有羽毛就是人）对吗（不对）？这个质疑他的人不肯善罢甘休，回去后把鸡的毛全拔了，第二天找到柏拉图说：这是一个人吗？故事结束了，你觉得故事里哪个人值得我们学习？为什么？引导：质疑，补充。我们学习数学也可以通过质疑、补充再质疑再补充，这样最终会得到正确结论。可以上课了吗？上课！【教学过程】一、创设情境，初步体验师：同学们请看屏幕，这是？（出示三条线段）生：三条线段。师：这是？（播放围成的课件）三角形就是……生：由三条线段围成的图形。师：也就是说：三角形就是由--------三条线段首尾相连围成的封闭图形师：（出示课件）于是有人得出这样的结论：给我三条线段，就一定能围成三角形。（看到这个结论你有什么想说的、有什么想问的吗？）生：……师：那三条线段满足什么条件就能围成三角形呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问题。二、深入探究、突破难点1、动手操作，得出初步结论。师：老师给每组同学准备了五组长短不同的小棒，现在动手摆一摆，看它们是否能围成三角形。比一比哪个小组摆得又好又快！请拿出任务单一#，在摆之前我们要分好工#，一人测量两人用小棒搭建三角形小组长指导并记录。开始吧。学生动手操作。师：我发现我们班同学习惯特别好，摆完了之后用姿势告诉了老师！谁来分享你们摆的成果。#预设：我是*组汇报员，下面由我来给大家汇报4、5、10不能围成。。。。。。。3、3、6能围成我们小组汇报完毕，请问其它小组对我们的结论有什么疑问或者补充吗？生1：我认为3、3、6不能围成三角形师：还有认为不能围成的吗？生2：我也觉着3、3、6不能围成。师：有人对我们的3、3、6（面对汇报小组成员说）提出了质疑，要不咱们请他上来说说我们在摆的过程中出现了什么问题，过会再让他摆一摆，看他能摆成什么样，怎么样？师：那你邀请吧。生上台说汇报小组摆的的3、3、6出现的问题，然后再摆，其他人指正、修正。（端点对齐或者顶点有缝隙等等）师：实物投影放大看看，还有缝隙！3、3还得往下，再继续往下移动。（指导台上质疑学生再摆，一直到3、3和6重合为止）师：现在你（汇报小组）认为能还是不能？生1：能。生2：不能。师：你们呢？生：（能、不能、拿不准）。师：看来仅凭肉眼观察不能明显的看出能否围成，咱们请电脑来帮忙好不好？#师：请看大屏幕：我们把小棒变细一些（课件演示、学生发现）围成了吗？现在呢？想一想，再往下呢？拿个放大镜再看看，能围成吗？现在你（对着汇报小组）觉着能围成吗？生：不能围成。师：你们都是这样认为的吗？师：得到这个结论我们最应该感谢谁？生：感谢……师：感谢你们的分享，请回！同时也感谢刚才那位同学，由于他的错误才使我们离结论更近了一步.师：看来，3、3、6确实不能围成三角形。那它还能放在这里吗？生：不能。师：那应该放到哪里？生：不能围成里面。师：那为什么不能围成呢？生1：3+3=6生2：两条线段加起来正好等于剩下的那条。师：你们同意他的说法吗？师：也就是说：两条线段长度之和等于第三条线段，就不能围成。师板书：等于师:那小于的时候呢？生：更不能围成。师板书：小于师：你能列式说明4、5、10不能围成的原因吗？生：4+5小于10。师：那这个呢？生：3+3=6师：既然小于等于的时候不能围成，什么情况下能围成？生：大于的时候。板书：大于师：谁能完整的说一遍？（谁大于谁）你们同意吗？师板书：两条线段（加起来我们叫两条线段之和）之和大于第三条线段师：此时怎么样-------能围成。师：你们的感觉真好！2．突破“任意”（若此时学生没发现还有大于的，师适当引导：你还有什么发现吗？或在4、5、10里面除了这个式子，还能列成别的式子吗？）生：哎，老师，我发现一点问题：在不能围成的4、5、10里面也有大于的式子10+5＞410+4＞5师:谁听明白他的意思了？生：他是说不能围成的里面也有大于的，所以有大于的不一定能围成。师：你们听明白了吗？师：这个同学善于用质疑的眼光看待问题，是不是该给他掌声啊！你能说出他的意思，你可真懂他啊！也应该给你掌声。师：我把他们的发现记下来（课件出示：10+5＞410+4＞5）师：有大于的却不能围成这说明这个结论…需要……（错误、不完整、需要补充）。师：看来我们需要对能围成的三条线段的关系作进一步研究。请完成自主学习单任务二。#师：想一想，能围成三角形的三条线段之间到底有着怎样的关系呢？有想法了就把它写下来！师：四人小组内交流一下自己的发现。（师选有代表性的探究单，进行展示汇报）师：这是谁写的？你来说说你的发现。生1：能围成的全都大于。师：“都”是什么意思？你能找一个例子来说吗？生：4+5＞6，4+6＞5，6+5＞4。师：大家听明白了吗？师：老师还发现这个同学的想法是这样的。（展示第二张探究单：随便）师：请你解释一下随便是什么意思？生：因为都是大于的，随便找两条就是大于的。生说不出的时候老师补充引导：必须是每两条线段、任何两条、任意两条之和大于第三条（两短边之和大于第三边）。预设：刚才这名同学的发言有一个词语用的好！任意，什么意思？你能解释一下吗？师：大家觉得在这里应该补充上什么？生:师：咱班的孩子就是聪明！师（生）：任意两条线段的和大于第三条线段才能围成三角形。（任意）3．在围成的三角形中，三条线段还能叫线段吗？那应该叫什么？是能把线段一词换下来说一说？生说大家同意吗？（也就是说：三角形任意两边之和大于第三边。）这就是三角形的三边关系（板书课题）师：你们真了不起，这么短的时间就掌握了三角形三边关系，这可是数学家们追寻了很长时间才得到的。三、实践应用、内化提高师：知道了三角形三边关系，你能快速判断三条线段是否围成三角形吗？1、3、6、8，请学生说理由。生：3+6大于8,3+8大于6,6+8大于3,。（生：只需要3和6加起来大于8就可以看出能围成！）理由呢？师：他说的对吗？谁还有更简单的方法？（咱们还得请任务二来帮忙。仔细观察所有红色的式子，你有什么发现？）师：你的意思是说只要用两条短的线段之和和最长的比较就可以了，咱们来验证一下，（课件）通过验证说明...两条短的线段之和大于最长的线段就能围成。你们太棒了，找到了判断能否围成三角形的简便方法。利用这一方法你能快速判断吗？2、我听说咱班同学最乐于助人了，李师傅现在遇到了困难，你能帮帮他吗？课件师：李木匠准备做一个三角形的框架，他准备了2分米、4分米、6分米能做成吗？为什么？（1）生：不能，因为2+4=6。师：同意他的说法吗？生：同意。（2）师：如果把2、4、6当中的4换掉，换成比4？生：比4大。师：那可能是几呢？生：5？6？7？8？生：8不行，因为2+6=8师：他说的怎么样？师：看来，把4换掉的话，只能在4---8之间。(3)师：如果这条边是4.01的话这个三角形什么样？生比划说：里面的空间很小，很扁。师：4.1呢？生：往上顶一点。师：4.2呢？生：继续往上顶。师：5呢？6呢？生：还是向上师：是不是大家想象的那样呢？（课件演示）看，如果这条蓝色的边不断增大，这个顶点向哪运动？生：一开始向左上，后来又向左下方运动。师：快到8的时候问：8可以吗？生：不行，因为2+6正好等于8师：看，继续往下来，蓝色的边逐渐变短又可以围成三角形，要想围成三角形，这条边确实是大于谁小于谁？生：大于4小于8师：每次围成一个三角形都会留下一个顶点，所有的顶点连起来就连成了一个什么图形？生：不知道（圆形）师：看！（出示课件）是个圆！师：数学真是很（等学生接话）----奇妙、有趣！那你又学会了什么？快把你这节课学到的知识跟伙伴们分享一下吧？3.回头看（共同回顾设计）这节课，我们通过操作初步得出了结论，通过质疑补充完善了结论，通过想象内化了结论，操作、质疑、想象都是我们学习数学的好方法！《三角形的三边关系》学情分析这一教学内容，是学生是在刚学完三角形的定义和基本特征基础上开展学习的，他们知道三角形是由三条线段围成的图形。它有3条边、3个顶点、3个角以及三角形具有稳定性等知识，这些知识为研究

“三角形任意两边的和大于第三边”做好了知识上的准备。而学好《三角形的三边关系》这部分内容，是为后续的几何图形知识的学习奠定基础的。《三角形的三边关系》效果分析“三角形的三边关系”是四年级下册“三角形”中的一课，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征。上完课后我觉得没有达到预期的效果，具体体现在以下几个方面：第一、小组合作学习的时效性。由于是借班上课，孩子们小组合作学习的方式不好掌控，有的小组成员很认真的共同学习，为下一步“质疑”打好了牢固的基础，有的小组成员不能全身心的投入，结果只能是在浅层次的学习状态当中徘徊，不能提出有价值的问题。第二、“线段”与“边”。在课上，有不少的同学语言表达不准确，该说“边”说成了“线段”，该说“线段”的时候又说成了“边”，这说明，孩子们对这个地方的概念混淆不清，看来在前置作业单需要涉及这个问题。第三、三条线段能写出几个两两相加的算式呢？这个问题也是阻碍学生发现三条线段之间关系的绊脚石，因此，我觉得需要在质疑环节，写出不等式，这样的话孩子会心里更清楚一些，更利于下一步的自我探究。《三角形的三边关系》教材分析“三角形的三边关系”是四年级下册“三角形”中的一课，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系的结论不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。根据此教学内容我把本节课设为：教学目标：1.探究、发现三角形任意两边的和大于第三边,初步理解三角形三边的关系。2.经历操作、发现、应用的过程,渗透数学思想与方法,培养自主探索、合作交流的能力。3.激发学生探究的愿望和兴趣,培养参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。4.通过想象和直观感知，帮助孩子建立空间观念。教学重点:探究并发现三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：理解“任意”两边之和大于第三边。理解当两根之和等于第三根时，不能围成三角形。《三角形的三边关系》评测练习1、（1）下面三条线段能否围成三角形？为什么？6厘米3厘米8厘米（2）你能快速的判断下列各组线段能否围成三角形吗？并说明理由。1、8cm，7cm，6cm2、4cm，11cm，5cm3、9cm，12cm，5cm2、（1）李师傅现在有长2分米、4分米、6分米的木条，你能帮他算算用这三根木条能做成三角形吗？为什么？（2）如果把2、4、6当中的4换掉，换成比4大还是小呢？它可以十几呢？《三角形的三边关系》课后反思“三角形的三边关系”是四年级下册“三角形”中的一课，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系的结论不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。根据此教学内容我把教学目标和教学中的难点设为：1.探究、发现三角形任意两边的和大于第三边,初步理解三角形三边的关系。2.经历操作、发现、应用的过程,渗透数学思想与方法,培养自主探索、合作交流的能力。3.激发学生探究的愿望和兴趣,培养参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。4.通过想象和直观感知，帮助孩子建立空间观念。教学重点:探究并发现三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：1.理解“任意”两边之和大于第三边2.理解当两根之和等于第三根时，不能围成三角形。在上课的过程中，我发现很多值得自我思考的地方：第一，小组合作学习的时效性。由于是借班上课，孩子们小组合作学习的方式不好掌控，有的小组成员很认真的共同学习，为下一步“质疑”打好了牢固的基础，有的小组成员不能全身心的投入，结果只能是在浅层次的学习状态当中徘徊，不能提出有价值的问题。第二，“线段”与“边”。在课上，有不少的同学语言表达不准确，该说“边”说成了“线段”，该说“线段”的时候又说成了“边”，这说明，孩子们对这个地方的概念混淆不清，看来在前置作业单需要涉及这个问题。第三，三条线段能写出几个两两相加的算式呢？这个问题也是阻碍学生发现三条线段之间关系的绊脚石，因此，我觉得需要在质疑环节，及时出示4、5、10之间的联系，然后写出不等式，这样的话孩子会心里更清楚一些，更利于下一步的自我探究。第四，时间把握的不太合理，前面的时间较松，后面的时间稍显紧张，特别是小组合作探究“任意”时用得时间过长，留下了很多遗憾！以上反思不当之处，敬请各位专家批评指正。《三角形的三边关系》课标分析义务教育阶段的数学课程不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化.情境化与知识系统性的关系。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能.数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。本节课以“通过操作——得到初步结论——质疑结论——补充完善结论——想象——内化结论”为主线，引导学生积极主动地参与学习过程。通过让学生动手操作，合作学习等，逐步培养学生学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。具体主要表现在以下几方面：1.引入环节。在本节课的开始，我通过课前“柏拉图给人下定义遭到质疑”这个小故事引出“质疑--补充”这个数学学习方法，提示学生本节课的学习就要运用这样的学习方法来解决