小学数学-长方体和正方体的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

课后反思长方体和正方体的表面积是在学生学习了长方体和正方体的认识的基础上进行教学的。学生在对长方体的表面展开图充满好奇的情况下走进了探究与探索的实践活动中，在动手操作、动脑思考的过程中，慢慢揭开长方体的表面展开图的“神秘面纱”，学生在不知不觉中就你能够获得活动的经验。在活动中，考虑到不同的学生在不同的层次中的在教学长方体的认识时，所以有意识地让学生说说长方体放置不同位置时的长、宽、高，再说一说每个面的形状，怎样计算每个面的面积。然后提问学生：什么是长方体和正方体的表面积？同时提出新问题。正方体的表面积是如何求解的？由于学生有了学习长方体的经验，所以这几个环节放手让孩子自己解决，最后由我来归纳总结，解学时取得良好的效果。在教学《长方体和正方体的表面积》时，我首先让学生仔细观察手中的长方体，然后让学生认真思考长方体各个面的面积与长方体的长、宽、高之间的关系，从而让学生知道：前、后面=长×高×2；左、右面=宽×高×2；上、下面=长×宽×2。最后总结归纳：长方体表面积的计算公式：方法（一）：S=长×高×2+宽×高×2+长×宽×2方法（二）：S=（长×高+宽×高+长×宽）×2正方体表面积的计算公式：S=棱长×棱长×6

本节课教学也存在一定的不足，例如，优生在课堂上仍是主角，学困生由于动手能力差，思维跟不上，大部分时间只能充当观众与听众，从课堂练习可以看出他们对所学的知识一知半解，课堂如果让他们充分动手操作与表达，又会花费大量的时间，不知如何解决这样的矛盾。一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”。在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过观察、操作，认识长方体、正方体及其展开图”“通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3及1升、1毫升的实际意义”“结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积及表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题”“体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法”。二、课标内容解读本课“长方体、正方体的表面积”是在学生初步认识一些简单的立体图形，能够识别长方体、正方体的基础上，系统教学长方体和正方体的有关知识。（一）充分运用动手操作、实验等活动，帮助学生理解概念，建立表象，培养学生的空间观念。在教学中教师应充分利用书本实验、操作等活动素材，通过观察长方体、正方体立体图形形状及通过动手把长方体、正方体沿棱剪开成展开图，加深理解长方体、正方体表面积概念，让学生积极参与学习、活动的过程及相关习题的练习，帮助学生体悟、理解长方体、正方体的特征与表面积概念的含义，培养、发展学生的空间观念。

（二）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积及体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。在此过程中，既巩固、深化了所学知识，又同时提高了学生灵活解决问题的能力。因为解决实际问题的需要，所以要探索、学习长方体、正方体表面积的计算方法，而掌握长方体、正方体表面积的计算方法，又是为了解决更多、更灵活的生活实际问题。这之间，无论是教学理念、教学行为、教学环节等都环环相扣，练习与解决问题相互融合。教材分析一、教材的地位、作用及前后联系本节课的内容属于空间与图形领域，是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。本节课知识是即将学习长方体表面积和体积计算的基础，又是学生认识立体图形的开端，对今后进一步学习立体几何图形以及培养学生的空间观念均起着举足轻重的作用。二、

教材的编写意图表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。然后，让学生在展开后的图形中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。在这以后，概括出表面积的含义。

实际生活中，经常遇到不需要算出长方体6个面的总面积的情况。例如，制作没有盖的鱼缸、木箱或铁桶，粉刷房间的墙壁等，就需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积。教材通过教科书第88页的“5、6、7题”加以说明，并且在练习中也适当加强了这方面的练习

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表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。然后，让学生在展开后的图形中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。在这以后，概括出表面积的含义。学情分析小学五年级的学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段。他们有一定的空间观念和动手能力，对长方体和正方体也已经有了一些初步的认识，掌握了它们的基本特征。要想理解长方体和正方体表面积的计算方法，必须理解每个面的长和宽各是多少。学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为此，教学中加强了让学生动手操作和通过对长方体和正方体实物的观察，来突破难点。已初步认识了长方体和长方体，了解了它们的一些基本特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念。六年制小学数学五年级下册七单元包装盒：信息窗二第一课时教学内容：教材86—87页，长方体和正方体的表面积。课题：包装盒——长方体和正方体教学目标:(一)理解长方体和正方体表面积的意义。(二)能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法。(三)培养和发展学生的空间观念。感受数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。教学重点；长方体、正方体表面积的意义和计算方法。教学难点：确定长方体每一个面的长和宽。教学准备：教师准备：长方体、正方体纸盒(可展开)、课件。学生准备：长方体、正方体纸盒、剪刀。教学过程：（一）新课导入：复习导入师：同学们，我们学过了长方体和正方体的特征，谁来和大家分享一下。教师指名回答。师：我们知道了长方体和正方体的特征根据它们的特征，请同学们看看这幅图，你能提出什么数学问题呢？多媒体出示情境图。学生问题预设：（1）我发现这个电脑箱是长方体的，告诉了长、宽和高，能不能求出做这个纸箱至少用多少平方厘米的纸板？（2）我的问题是要做化妆品盒用多少平方厘米的纸板？如果学生不能说出，则由教师说出并引入新课。师：同学们提出的问题就是我们这节课的重点，我们一起去研究一下做电脑箱和化妆品盒各用多少纸板！设计意图：由学生复习长方体和正方体的特征导入，为下面进行长方体的展开图的学习做铺垫，而对于情境的引入和问题的提出，则有利于提高学生的学习兴趣和探究热情。（二）探究新知：1.探索长方体和正方体的表面积的概念。师：怎样计算这个电脑箱用的纸板数呢？学生回答预设：（1）求这个电脑箱的各个面的面积的和。（2）我们可以把这个纸箱剪开去研究。……师：就听同学们的，我们就拿出自己准备的类似的长方体进行研究，用剪刀时要小心点。多媒体出示操作要求：（1）每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，注意不能剪散了。再展开，看一看，展开后的形状。（2）在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。（3）你有什么发现？（4）师生共同小结：长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。设计意图：动手操作的过程是一个手、脑并用的过程，学生在用实物进行操作性学习过程中，多种感官参与学习活动，丰富学生的感性认识，加深学生对知识的理解，使学生的主体地位得到充分的体现。2．探索长方体的表面积的计算方法。（1）课件演示长方体展开图。①思考讨论:长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽.高有什么联系?②填一填上、下每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；前、后每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；左、右每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚。（2）观察思考：怎样求长方体的表面积？（3）解决问题做一个长50cm，宽20cm，高30cm的长方体电脑箱，至少要用多少平方厘米硬纸板？①学生分析题意，试着解答。②学生汇报：启发学生明确题目中的已知条件和所求问题，要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，首先要找出每个面的长和宽，根据长方体的长、宽、计算每个面的面积，每个面的面积之和就是表面积。让有不同解法学生说出解法及解题思路。③分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？（4）总结出长方体表面积的计算方法。（5）师：刚才我们通过研究做一个长方体纸盒需要多少硬纸板，认识了什么是长方体的表面积，还总结了计算长方体表面积的计算方法，你有什么问题想问吗？如果学生提出：（1）做一个长方体纸盒还需要留出一些连接的地方，为什么不计算连接处所需要的纸？则引导通过交流体会“一般情况下，我们只计算长方体的表面积，接头处所需要的纸，很多情况下是忽略不计的。所以，实际问题中经常出现至少需要用多少硬纸板这样的问题”。设计意图：把学习的主动权交给学生，让每一个学生在积极探索，大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。通过辨析、对比，培养数学思维的方法和习惯。在多种解法中找到最佳策略，培养自我发展的信心、创造能力和与人交作的能力。（三）自学正方体表面积的计算方法：解决第二个问题：我的问题是要做化妆品盒用多少平方厘米的纸板？师：我们求出了电脑箱用的纸板数，那能不能求出化妆盒用的纸板数呢？发挥团队的作用，一起来研究一下吧！学生小组讨论，然后全班交流。学生交流预设生1：我也先用了一个正方体的模型并把它展开了，因为正方体展开后每个面都是相同的，每个面都是正方形，所以计算起来就简单了。生2：我同意她的想法，求做这个正方体化妆盒至少要用多少平方分米的硬纸板，就是求正方体的六个面的面积，我是直接算的求一个面的面积。再乘6，就是六个面的面积，列式计算为5×5×6=150（平方厘米）……师小结：通过刚才我们大家的努力我们就算出了电脑箱和化妆盒用的纸板数。像这样长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。完成板书：长方体（或正方体）6个面的总面积。设计意图：学生有了求电脑箱的纸板数的经验，再求化妆盒的纸板数就容易了，通过剪裁、讨论计算的方法，解决实际的问题，认识了表面积的概念，引导学生一步一步的推导出表面积的公式。（四）达标反馈1.求下面长方体的表面积．2.求长方体表面积．答案：1.（20×10＋8×10＋20×8）×2=8802.表面积：（7×5＋5×3＋7×3）×2=142（平方分米）（五）课堂小结1.今天你运用了什么学习方法？2.学习上有什么收获？3.你感受最深是什么？设计意图：学生在总结评价中可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，沟通知识间的联系，拓展学生的知识面，再一次体验成功的喜悦，增强自信心，成为进一步学习的动力。（六）布置作业1.一个长方体最多有（）个面是正方形。2.长方体和正方体（）个面的总面积，叫作它们的表面积。3.一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（

）倍，4.一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）。5.正方体表面积的求法：正方体的表面积=(),如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S=().6.长方体表面积的求法：长方体的表面积=(),如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的表面积，则S=()。7．做一对正方体无盖纸盒，棱长是10厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？8.一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？板书设计长方体和正方体的表面积长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×66个面的总面积教学反思长方体的表面积是在学生学习了长方体和正方体的认识的基础上进行教学的。学生在对长方体的表面展开图充满好奇的情况下走进了探究与探索的实践活动中，在动手操作、动脑思考的过程中，慢慢揭开长方体的表面展开图的“神秘面纱”，学生在不知不觉中就你能够获得活动的经验。在活动中，考虑到不同的学生在不同的层次中的在教学长方体的认识时，所以有意识地让学生说说长方体放置不同位置时的长、宽、高，再说一说每个面的形状，怎样计算每个面的面积。然后提问学生：什么是长方体和正方体的表面积？同时提出新问题。正方体的表面积是如何求解的？由于学生有了学习长方体的经验，所以这几个环节放手让孩子自己解决，最后由我来归纳总结，解学时取得良好的效果。教学资料包教学资源1.4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米？资料链接长方体和正方体展开图的判断技巧我们知道，同一个立方体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。常见的正方体平面展开图究竟有几种不同的形状呢？同学们一定熟悉这样一种操作：把一个正方形纸片平均分成6个小正方形，剪去角上四个小正方形，可以拼成一个无盖的正方体纸盒，其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后，如图一。好啦！现在只要把刚才剪去的一个小正方形作为“上”面，就可拼成一个正方体。作为正方体平面展开图，这个“上”应该和图1（1）中哪个面拼接在一起呢？观察图1（2），知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都行（这四种拼接看作同一种情形），不妨和“后”拼接在一起，如图2。根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律，现在我们把图2中的“左”或“右”平移，可得图3～图7五种情形。平移图2中的“前”，可得图8；再平移图8中的“左”，可得图9、图10；把图10中的“上”向左平移，得图11；若移动图8（或图9、图10）中的“左”，又可得图12。对正方体表面展开图的11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种。三、类化练习1、下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？（88页自主练习1）2、根据要求填一填：（88页自主练习2）6cm6cm4cm5cm（2）前面的面积是（）平方厘米（3）右面的面积是（）平方厘米（4）表面积是（）平方厘米3、计算这个长方体的表面积：3dm3dm1dm2dm四、谈收获通过这节课的学习，你有哪些收获？『本单元习惯养成——抬头挺胸坐姿端正』☆五年级数学（下册）导学案☆设计者备课日期2016-3-30上课日期班级编号7-2课题包装盒——长方体和正方体的表面积使用者学习目标(一)理解长方体和正方体表面积的意义。(二)学会长方体、正方体表面积计算方法。(三)感受数学与生活的密切联系，知识能够进行灵活的实际应用。学习过程（P86—89）师生笔记知识回顾复习知识回顾复习长方体有哪些特征？正方体有哪些特征？填写表格面棱顶点联系长方体正方体深度自学任务深度自学任务（1）、自己搜集一个生活中长方体或正方体的盒子，测量出它的长宽高或棱长（用整厘米数）。（2）、尝试着用剪刀把它的每个面展开。观察展开的形状。（3）、在展开图上试着写出它的每个面：上面、下面、前面、后面、左面、右面。（4）、试着计算一下每个面的面积，然后算出总面积。（5）到校后再准备一个长方体或正方体形状的盒子，准备一个剪刀，用直尺把它的长宽高量出来，（注意用整厘米数表示）写在这里：（6）、重新检查一遍，你对自己的自学满意吗？有把握吗？记得本单元习惯养成重点是抬头挺胸坐姿端正，在家里你也做到了吗？预习展示预习展示１、先在小组内相互交流你的自学成果，互相完善。注意同学之间不同或有异议的地方，讨论一下是为什么？２、全班展示交流。发现的疑惑做好记录，留待一会儿交流。课中改进课中改进1、解决问题1.制作电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？2、解决问题2.做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米的纸板？3、自主计算出自己手中的长方体（正方体）的表面积。写在下面：巩固训练巩固训练1.求下面图形的表面积．2.做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？当堂达标检测当堂达标检测（限时4分钟，10分）自评互（师）评得分：1.长方