小学数学-长方形和正方形的周长教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学内容：青岛版小学数学三年级上册第86-89页，信息窗2。教学目标1.进一步理解周长的意义；掌握长方形、正方形的周长计算方法，能够运用长方形和正方形的周长计算方法解决实际问题。2．经历长方形、正方形周长公式的探索过程，体验解决问题策略的多样化及优化，感悟“建模”、“转化”、“迁移”等数学思想，进一步发展空间观念。3.在解决实际问题的过程中，感受周长知识与生活的密切联系，发展学生初步的应用意识，培养学习数学的乐趣。教学重难点重点：探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。难点：灵活运用长方形和正方形的周长计算方法解决生活中的实际问题，进一步发展空间观念。教具、学具长方形、正方形卡片若干、课件。教学过程：一、创设情境、提出问题谈话：上节课我们一起研究了各种形状的花坛的周长，请你指一指这两个花坛的周长。要给花坛围护栏需要做些什么呢？（学生交流需要测量花坛、调查护栏的价格等等。）瞧，三年级一班的小朋友们已经行动起来啦！（出示情境图）（1）仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？预设：长方形花坛的长是9米，宽是4米。正方形花坛的边长是7米。护栏的价格8元/米……（2）根据这些信息你能提出什么问题？预设：给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？预设：给正方形花坛围上护栏，需要多少钱？……二、自主学习，小组探究1．由生活问题“转化”为数学问题。引导：护栏的价格知道了，那么，要求“给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？”还需要知道什么？预设：还要知道需要多少米的护栏？教师引导：在花坛的四周围上护栏，这说明护栏的长度就是花坛的什么？预设：护栏的长度就是长方形花坛的周长。教师追问：那么要求“给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？”，必须先求什么？预设：必须先求出长方形的周长是多少米。教师引导：接下来我们就一起研究长方形周长的计算方法。2．探究长方形周长的计算方法。探究提示：(1)借助长方形学具，指一指、说一说长方形的周长。(2)你认为怎样计算长方形的周长，为什么这样计算。(3)组内交流你发现的长方形周长的计算方法。学生依据“探究提示”自主探究，在长方形学具卡片上记录计算方法，教师巡视指导。三、汇报交流，评价质疑。1．学生展示交流、师生质疑解疑。预设：方法一：长方形一周的长度就是它的周长。所以把4条边的长加起来，9＋4＋9＋4=26（米）。我们发现长方形的周长=长+宽+长+宽。方法二：长方形4条边的长度就是它的周长。所以把2个长和2个宽加起来。9×2＋4×2=26（米）。我们发现长方形的周长=长×2+宽×2。质疑：为什么用9乘2，4乘2又表示什么？补充交流：长方形对边相等，有2条长和2条宽，9乘2求出2条长，4乘2表示2条宽，再加起来求出4条边的长度。方法三：先算长与宽的和，再乘2。（9＋4）×2=26（米）。我们发现长方形的周长=（长+宽）×2。质疑：为什么用9加4的和再乘2就求出了长方形的周长呢？交流：9加4是求一条长和一条宽的和,还有同样的一条长和一条宽,一共有两个长和宽的和,所以用9加4的和乘2就算出了这个长方形的周长。……交流时重点让学生说一说每一种方法是怎么想的？教师适时引导质疑，其它同学补充。2.“优化”长方形周长的计算方法引导：同学们真了不起，想出那么多计算长方形周长的方法，仔细观察对比，你最喜欢哪种方法，并说一说为什么？（让学生说出喜欢的方法并说出理由，只要理由合适教师都要给予肯定。）引导小结：长×2+宽×2和(长+宽)×2这种两种方法都是计算长方形周长常用的方法，在解决问题时我们可以灵活选择应用。继续追问：不论用哪种方法，计算长方形的周长必须知道什么条件？预设：必须知道长方形的长和宽。3．解决“给长方形花坛安上护拦需要多少钱？”的问题。学生独立完成，交流时师重点提问为什么乘8？（每米8元，26米也就需要24个8元。）随机巩固：计算这个长方形的周长4．“迁移”探究正方形周长的计算方法。学生在已经获得长方形周长计算方法的基础上，解决“给正方形花坛安上护拦需要多少钱？”的问题。（1）学生独立探究，教师巡视指导。（2）班内交流反馈，学生可能出现的方法有：方法1：7+7+7+7=28（米）28×8=224（元）方法2：（7+7）×2=28（米）28×8=224（元）方法3：7×4=28（米）28×8=224（元）……（3）对比几种计算方法，优化计算方法，总结出求正方形周长的方法正方形的周长=边长×4学生口答计算正方形的周长，及时巩固计算方法，并体会算法优化的简捷。四、抽象概括，总结提升说一说这节课我们一起研究了什么？怎样计算长方形、正方形的周长？长方形的周长=长×2＋宽×2，长方形的周长=（长＋宽）×2正方形的周长=边长×4。同学们，这节课我们把生活中安装护栏问题转化成数学问题，研究出多种计算长方形周长的方法，并通过对比、分析找出了计算长方形周长最简捷的方法：长方形的周长=（长＋宽）×2。同时我们利用知识的迁移，在研究长方形周长计算方法的基础上独立探究出用边长×4的方法计算正方形的周长。看来我们数学离不开思考、分析和对比，我们要善于思考，学会思考。五、巩固应用，拓展提高1.基本练习（教科书自主练习第2题）量一量，再计算下面图形的周长。

引导:要想求出长方形和正方形的周长，我们必须要知道什么？（长方形要知道它的长和宽，正方形要知道它的边长。）友情提示：教师强调测量方法:要用0刻度线对齐左端。引导学生明确计算长方形的周长只需要量出一个长一个宽，正方形量出一个边长既可。2.解决问题。（教科书自主练习第6题和新课堂76页第3题）（引导学生再次经历“现实问题---数学问题---现实问题”的过程，并利用转化的思想，有利于培养学生的分析能力、解决问题的能力。）3.动手动脑。（教科书自主练习第4题）友情提示：学生独立完成，小组交流。学生代表汇报演示两个长方形的拼法。预设a：长与长对接，拼出一个正方形：边长是4厘米4厘米2厘米2厘米预设b：宽与宽对接，拼出一个长方形：长是8厘米、宽是2厘米4厘米4厘米2厘米4.拓展练习。一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，需要篱笆多少米？友情提示：（1）让学先读题，找出第一个问题的关键是篱笆的长度就是长方形的周长。（2）第二个问题比较难理解的是一面靠墙，这是一个较开放的问题，有两种情况：第一种：长方形菜地的长靠墙第二种：长方形菜地的宽靠墙3×2+6=12（米）6×2+3=15（米）5.课外实践。(教科书自主练习第11题）鼓励学生课下测量、计算，下节课再交流。总结评价：同学们，通过今天的学习你有哪些收获？（可以从知识、方法、情感几个方面去谈。）2.师总结：生活中有关长方形、正方形周长的知识有很多,只要我们善于观察、善于思考，就能用今天所学习到的知识解决更多的实际问题。

板书设计：长方形、正方形的周长给花坛围上护栏，需要多少钱？转化长方形的周长正方形的周长（8+4）×2=24（米）7×4=28（米）（1）8＋8＋4＋4=24（米）（1）7+7+7+7=28（米）（2）8×2＋4×2=24（米）（2）7×4=28（米）思考（3）(8＋4)×2=24（米）对比长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4分析长方形的周长=（长+宽）×2学情分析一、分析学生：三年级在小学阶段是过渡年级，是孩子跨入中高年级的起始年级，各门学科有了许多新的要求。同时，三年级是孩子学习习惯、学习态度从可塑性强转向逐渐定型的重要过渡阶段。处在这一时期的孩子更需要家长关切的眼神、真诚的鼓励和热情地帮助，只要家长能够正确引导，孩子就会顺利度过这一时期。三年级孩子的心理特点主要表现在以下三个方面。1、个性差别大：三年级的小学生是形成自信心的关键期，他们在接受别人的评价中能发现自身的价值，产生兴奋感、自豪感，对自己充满信心；有的还表现出强烈的自我确定、自我主张，对自己评价偏高，甚至有时“目空一切”，容易导致自负的心理。相反，有的孩子由于成绩不良或某个方面的缺失，受到班级同学的歧视，往往对自己评价过低，对自己失去信心。2、情绪不稳定：三年级学生由于生活经验不足，他们在陌生、严肃、冲突、恐怖、约束、遭受指责等情况下，容易产生紧张的情绪，自我调节能力比较差，难以释放心理的压力，这样就容易使他们的心情变坏。他们喜欢与伙伴共同游戏、学习，但情绪很不稳定，容易激动、冲动，常为一点小事面红耳赤，而且情绪变化极大，并且表露在外，心情的好坏大多数从脸上一望便知。3、自控力不强：从三年级开始，学生进入少年期，此时会出现一种强烈要求独立和摆脱成人控制的欲望，因此他们的性格特征中也会表现出明显的独立性。同时，随着年龄的增长，他们对外部控制的依赖性逐渐减少，但是内部的自控能力又尚未发展起来，还不能有效地调节和控制自己的日常行为。二、存在的问题：1、计算的问题。学生一般能列竖式计算，但由于计算不够细心，导致失分，有的学生往往不看清题目要求，带☆的没有进行验算。2、不少学生基本知识掌握得不牢固。概念模糊容易混淆。3、不少学生基本能力和应用能力较差，不能根据题意灵活地选择算法。4、学生学习习惯不良，部分学生存在马虎、书写不工整、不认真审题、不认真检查等不良学习习惯。三、改进的措施：1、注重良好的习惯培养2、加强对学困生的辅导工作每个班里有后进生，必须在平时的教学中重视对这些学困生的辅导工作，及时给予补缺补漏，发现闪光点，及时给予表扬鼓励，调动他们的学习积极性，从而大面积提高教学质量。3、多给学生创造动手操作和实际体验的活动机会。4、继续注重对学生基础知识的掌握和基本技能的训练。5、继续给学生加强生活中的数学知识的分析和应用。6、加强学生分析问题的能力和用不同办法解决问题的能力。效果分析1.回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）体现算法多样化，引导学生自主感悟算法的优化。在教学过程中，学生探究出了多种计算长方形周长的方法。教师并不限定学生必须使用哪种方法，而是通过交流、评价，使学生理解每一种算法的意义和依据，体验解决问题策略的多样化及优化。充分放手，培养学生的知识迁移能力。在学生获得长方形周长计算方法的基础上，充分放手让学生利用知识的迁移，自主探究正方形周长的计算方法，培养学生的迁移能力。（3）精心设计练习，发展学生思维，提高学生解决实际问题的能力。教学中设计了量一量、算一算、拼一拼等灵活多样的练习，既巩固理解长方形、正方形周长的计算方法，又培养学生应用、实践以及解决实际问题的能力。2.使用建议。对学生各种不同的算法，只让他们说清算理即可。学生在交流的基础上，在多次的计算过程中，会逐步实现多种算法的自我优化。教材分析本单元在学生直观认识长方形和正方形，会用米、分米、厘米和毫米测量线段长度的基础上编排。主要教学长方形、正方形的结构特征，平面图形的周长概念，长方形和正方形周长的计算方法。从列出的教学内容可以看到，从本单元起，学生进入认识平面图形的第二阶段——学习常见平面图形的特征，以及周长或面积的计算。教学目标1.进一步理解周长的意义；掌握长方形、正方形的周长计算方法，能够运用长方形和正方形的周长计算方法解决实际问题。2．经历长方形、正方形周长公式的探索过程，体验解决问题策略的多样化及优化，感悟“建模”、“转化”、“迁移”等数学思想，进一步发展空间观念。3.在解决实际问题的过程中，感受周长知识与生活的密切联系，发展学生初步的应用意识，培养学习数学的乐趣。教学重难点重点：探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。难点：灵活运用长方形和正方形的周长计算方法解决生活中的实际问题，进一步发展空间观念。教具、学具长方形、正方形卡片若干、课件。评测练习课后反思这是学生第一次接触周长，也为今后学习其它图形的周长奠定基础，因而正确理解周长的概念非常重要，所以我把这节课的教学目标定为：理解周长的意义，学会计算长方形和正方形的周长，增强学生的合作意识，培养学生动手操作能力和解决问题的实际能力。教学的重点是理解周长的概念和长方形周长的计算方法。教学的难点是理解长方形周长的最优化计算方法。

整节课我教学目标明确，重点突出，体现了新课标的教学理念。我觉得这节课突出以下几点：

1、根据第低级学生的年龄特征、心理特征、知识特征，在教学中我采用故事引入，激起学生的学习兴趣。激发学生的学习热情，使学生全心投入学到习中。

2、改变传统的教师一味的教，学生听的教学形式，在课堂教学中，学生是认识的主体、发现的主体、实践的主体，教育学家波利正指出：学习任何新知识的最佳途径是学生自己发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在规律和联系。教师只是教学的组织者、引导者、参与者。新课标指出：合作交流与积极探索是学生学习的重要方式，培养学生的合作交流的能力和探索的意识是数学教学的基本要求。美国一所大学的墙上写着：我听到的，我就忘了，我看到的，我就记得了，我做过的，我就理解了。在理解长方形的周长的最优化公式时，我给学生提供充分时间和空间，让学生分工每个学生都参与学习，并小组讨论计算方法总结，全班交流、汇报后，才得出长方形的周长的最优化公式。

3、新课标指出：数学课程要重视运用现代技术手段，把现代技术作为学生学习和解决问题的强有力的工具。在教学中，我利用多媒体铺助教学，发挥其新颖直观的优势，为了突破理解概念周长这一重点，运用电脑演示一周的总长度就是一个图形的周长。在怎样了解长方形的周长最优化方法时，我也借助电脑直观演示过程，让学生突破这一难点。

4、课堂气氛活跃，师生关系融洽，教学中，我为学生创设了宽松和谐的学习氛围，我始终以商量的语气与学生交谈，把自己当作一位引导者、组织者、合作者与学生处于朋友关系、平等状态。由于有这样民主和谐的学习氛围，所以课堂气氛活跃，学生主动学，乐意学。

综观整节课，教师和学生都是在一种宽松、平等的氛围中一起学习，学生乐于学，每个学生都在学习体验到成功的喜悦，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念。没有最好的，只有更好的，教学过程就是一个有缺憾的过程，在教学中由于时间的关系没能让每个学生都充分展现自我的机会。 课标分析本单元的内容是小学数学的传统教学内容。数学课程标准对这些内容的教学要求是：通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征；结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长；探索并掌握长方形、正方形的周长公式。从这些教学要求的表述，我们可以看到教学内容虽然传统，教学方法绝不能守旧。描述教学要求的“观察”“操作”“探索”等动词，是改进教学方式的着力点。（一）引导学生动手操作，主动发现长方形和正方形的主要特征在平面图形中，长方形和正方形是比较基础的图形。认识平面图形的教学从了解长方形、正方形特征开始，逐渐向认识三角形、平行四边形、梯形以及圆和扇形发展，是比较合理的安排线索。学生获得长方形、正方形的知识和探索图形特征的经验，会长期影响其他图形的教学。（二）联系实例教学平面图形周长的含义，让学生初步建立周长概念由线段或曲线围成的平面图形，一周边线的长就是图形的周长。教材没有给出抽象的周长定义，而是让学生联系实物的某个面以及简单的平面图形，直观体会周长的含义，并通过自己的想象和操作，表达对周长的理解。（三）让学生探索长方形、正方形周长的计算方法，加深对周长的理解，初步具有解决与周长计算有关的实际问题的能力。计算长方形、正方形的周长属于小学数学里的基本技能，它的概念与思想方法适用于其他由线段围成的平面图形，如三角形、平行四边形、五边形等。所以，教科书精心安排长方形、正方形周长计算的教学，加强形成周长算法的探索过程，重视周长知识的实际应用。1.改变求周长的教学方式。例3求长方形和正方形的周长，与其有关的知识主要是周长的含义和图形的特点。这两个知识都已经教学，学生具有探索长方形、正方形周长算法的基础条件。而且，让学生探索算法，改变了学习方式，充分发挥他们的积极性和能动性，数学内容的教育价值会远远超过知识内容本身。篮球场是学生很熟悉的场地，他们知道篮球场是长方形。例3提出“篮球场的周长是多少”这个问题以后，让学生想办法解决。有些学生会根据周长的意义，采用把长方形各条边的长度连加的方法求周长；有些学生会联系长方形的特点，或者先算出两条长的和与两条宽的和，再相加得到周长，或者先算出一条长与一条宽的和，再乘2。教材要求学生交流算法，相互评价、相互理解，从中选择比较好的方法，优化自己的算法。在组织学生交流算法时，要注意四点：第一，先让学生说说什么是篮球场的周长，明确求篮球场的周长是求长方形一周四条边长度的和，为评价各种算法确定基本标准。第二，评价每一种算法都要抓住“求四条边长度总和”这个基本点，突出各种算法在概念和原理方面的共同点。第三，找出每种算法的个性特点，看到它们的差异在于有没有充分利用和怎样利用长方形对边相等这个特点。第四，由于尚未教学四则混合运算，求长方形周长暂时还只能分步列式计算，不列综合算式。特别要指出的是，能想到先算一条长与一条宽的和再乘2的学生不会很多，对这种算法的评讲要多一些，使尽量多的学生理解并喜欢这种方法。这种算法不只是新颖、简便，对以后的部分数学内容的教学也会产生较大的作用或影响。“试一试”通过求手帕周长这个实际问题，让学生探索正方形周长的计算方法。由于有探索长方形周长的经验，学生会联系正方形特点，顺利得出“边长乘4”这种算法。数学课程标准要求第一学段得出长方形和正方形的周长公式。其中，“正方形周长＝边长×4”只有一步计算，现在得出它没有困难。但“长方形周长＝（长＋宽）×2”涉及四则混合运算的顺序，现在还没有条件给出，教材会在适当时候安排出现。2.改进练习题的编排。配合例3的“想想做做”和整个单元的练习六，有几点设计值得注意。（1）知道长、宽或边长是求周长的基本条件。根据长方形、正方形的周长公式求周长，如果长、宽或边长不都已知，一般应先找到它们。“想想做做”第1题，在图形上给出了长方形的长和宽，正方形的边长，可以直接计算图形的周长。第2题只给出图形，没有标注边的长度，需要先量出有关边的长度，才能计算周长。练习六第9题，已知长方形的宽