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文档简介

多边形基础知识讲解【学习目标】3.灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力.【要点梳理】形．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形.边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.3.多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫2(1)内角和公式的应用：①已知多边形的边n●形的外角和恒等于360°,它与边数的多少无关；n(3)多边形的外角和为360°的作用是：①已知各相等外角度数求多边形边数；②已知多边形边数求各相等外角的度数.【典型例题】【答案与解析】【总结升华】从一个多边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数(n-3)条，分成的三角形数是个数（n-2）个.【答案】9，54。类型二、多边形内角和定理回【思路点拨】先写出已知、求证，再画图，然后证明.1【总结升华】证明多边形内角和定理，关键是构造三角形，利用三角形的内角和定理进行证明.【高清课堂：多边形及其内角和2、多边形的内角【答案】到一个内角和为2520°的新多边形，求原多边形的边数.原多边形的边数.【总结升华】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.【变式】一个多边形的内角和是540o，那么这个多边形的对角线的条数是.【答案】5类型三、多边形的外角和4.如图所示，五边形公园中，∠1＝90°,张老师沿公园边由A点经B→C→D→E→F【思路点拨】解答该问题中应注意张老师没转过与∠1相邻的这个外角，所以用【答案】D【解析】解：360°-(180°-90°)＝270°,所以张老师共转了270°,故应选D.【总结升华】解决此题的关键同样是把生活实际问题转化为数学问题，在散步之中感悟数学知识．其中蕴含了多边形的外角和为360°的有关知识.【高清课堂：多边形及其内角和例1（2）、】【变式3】（2015?漳州）一个多边形的每个内角都等于120°

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