工程热力学计算题

工程热力学计算题1、已知某柴油机混合加热理想循环，a=0.17MPa、J6CTC,压缩比为§="与=14・5,定容升压比久=p/^T43,定压预胀比"=〃^3=1.42,设工质比热容为定值，J1.004kJ/(kg・K)、R=0.718kJ/(kg・K),求：试画出该循环的p邛图和八s图；循环中各点的温度、压力；循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。解：(1)试画出该循环的p-v图和T-s图；p-vTOC\o"1-5"\h\z图； 3分T-s图； 3分(2)循环中各点的温度、压力；点1；k=C/C=l.004kJ/(kg•K)/O.718kJ/(kg・K)=1.4PV\o"CurrentDocument"P=O.17Mpa=l.7X105Pa；t=60°C=333K 2分点2：'1-2为绝热压缩过程 1T2=T"(k-1)=T[v/p2](k-1)=333KX14.5o4=970.5Kp'p'x(v/v,)k=p'8k=170kPaX14.5】.「7.184X10ePa1I2 1 2分点3:2-3为等容过程TOC\o"1-5"\h\zT=T[P/P]=TA=970.5KX1.43=1387.8K3 2 3 2 2P/P=A;P=PXA=7.184XlOePaX1.43=1.027X107Pa2 3 2 2分点4：3-4为等压过程T=T[vyp3]=TxP=1387.8KX1.42=1970.7KP4=P3=l.()27X107Pa4 3 2分点5：4-5为绝热膨胀过程V=RT/P=[C-C]XT/Pg4 4Pv4 4=[1004J/(kg・K)-718J/(kg•K)]X1970.7K/1.027XlOrPa=0.0548m3/kgV=V=RT/P=[C-C]XT/P1g1 1Pv1 1=[1004J/(kg・K)-718J/(kg•K)]X333K/1.7X105Pa=0.5602m3/kg顼(k-1)=T[v/v2](kd=1970.7KX[0.0548/0.5602]0.4=777.7KP=RT/y=[1004J/(kg・K)-718J/(kg・K)]X777.7K/0.,5g5 55602m3/kg=3.97XlOsPa 2分(3)循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。hf/尸-必jTR(T-T)]/[C(T-T)+Cp(T-T)]=1-319.3/(299.6+585.2)=63.9% 2分n=l-T/T=l-333K/1970.7K=83.1%>nt 2分2、已知某定压燃气轮机装置理想循环，参数如下：p=100kPa；T=300K；循环增温比为：t=5.24；循环增压比为：n=p/p=120假设工质为空气且比热容为定值，k=1.4,C=1.005kJ/(kg.K)o求：试画出该循环的p-v图和T-s图；循环中吸收和放出的热q和q和循环功w；2 net循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。解：⑴、试画出该循环的p瑚图和图；p-vTOC\o"1-5"\h\z图； 3分T-s图； 3分⑵、循环中吸收和放出的热q和q和循环功w；1-2.3—4是绝热过程1 2 ""T^=T^\_p(k-i)/k=T]/7(k-i)/k=300KX12o4/1.4=610.2K 2分T=5.24=T/TT=5.24XT=1572K 1分T=T[P/?}(k-l)/k~1572K(1/n)(k-i)/k—772.9K 14 3 4 32-3>4-1为等压过程吸收的热：q=q=C(T-T)=l.005kJ/(kg.K)XTOC\o"1-5"\h\z, 1 2-3P3 2(1572-610.2)K=966.6kJ/kg 2分放出的热：q=q=C(T-T)=l.005kJ/(kg.K)X2 4—1P1 4(300-772.9)K=-475.3kJ/kg 2分循环净功v=q-IqI=966.6kJ/kg-475.3kJ/kg=491.3kJ/kg neti 2 2务⑶、循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。n=wnc/q=491.3(kj/kg)/966.6(kj/kg)=50.S% 2分n=1-T/T=1-300/1572=80.9%>n 2分c13 t3、已知某活塞式内燃机定容加热理想循环，工质为空气，压缩比为E=6,气体压缩过程起点状态是Pj98.IkPa、tj60°C,加热过程中气体吸热879kJ/kg0假定比热容为定值且Cp=l.005kJ/(kg・K)、k=l.4,求：试画出该循环的p-v图和T-s图；循环中各点的温度和压力；循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。循环中各点的温度和压力；点1：..・k=l.4=Cp/q；Cp=l.005kJ/(kg•K)・.・Cv=Cp/l.4=1.005kJ/(kg•K)/1.4=0.718kJ/(kg•K)•.・cW=RpVg;..・R=0.287kJ/(kg•K)gTOC\o"1-5"\h\zTj(60+273.15)K=333.15Kp=98.IkPa 3分点2：P=P(v/v)k=P£k=98.IkPaX6i.4=1205.3kPa2 11 2 1■3分T=T(v/v)k-i=T&ki=333.15KX6。.4=682.2K■3分11 2 1点3： (T3-T2)T=T+qi/C=682.2K+879kJ/kg/0.718kJ/(kg■K)=1906KP=P(T/T)=1205.3kPaX2 3 21906K/682.2K=3367.5kPa 3分点4：P=P(v/v)k=P(l/£)k=3367.5kPaX(!/6)4=274.IkPa3 3 4 3T=TP4/P=333.15KX274.lkPa/98.lkPa=930.IK 3分循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。n=l-q/q=l-(T-T)/(T-T)ft^2 1 4 13 2=1-(930.IK-333.15K)/(1906K-682.2K)=1-596.95/1223.8=0.512=51.2% 2分I]=l-T/T=l-333.15K/1906K=82.5%>qt 2分4、已斯某活据土内燃机定压加热理想循环，压缩比为亓17,输入1kg空气的热量勺=750kJ/kg。若气体压缩过程起点状态是0=lOOkPa、"=25°C,假定比热容为定值且C=1.005kJ/(kg•K)、C=0.718kJ/(kg・K),求：P V试画出该循环的p邛图和八S图；循环中各点的温度和压力和比体积；循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。解：(1)试画出该循环的pe图和Rs图；p瑚图； 2分Rs图； 2分(2)循环中各点的温度和压力和比体积；点1：p;=100kPa；T7=298K；Rg=Cp-q=L005kJ/(kg・K)-0.718kJ/(kg-K)=0.287kJ/(kg・K)v7=^T/P7=0.287kJ/(kg■K)x298K/100kPa=0.8553m3/kg 3分点2： ^0.8553m3/kg/17=0.0503m3/kgJt=Cp/C=1.005kJ/(kg・K)/0.718kJ/(kg・K)=1.4P2=P^[vyv2]*=100kPaxl714=5279.9kPaT=P^/R=5279.9kPax0.0503m3/kg/0.287kJ/(kg・K)=925.4K｛另一方法;T2=T1(v/p2)k-i=298Kxl7o-4=925.5K] 3分点4：q/Cp号T)T=T^q/C=925.4K+750kJ/kg/1.005kJ/(kg■K)=1496.3KP4=P2=5279.9kPav=RT/P4=0.287kJ/(kg■K)xl496.3K/5279.9kPa=0.0813m3/kg点5：%=%=0.8553m3/kgP=PJyJv^k=P^yyv/]*=5279.9kPax[0.0813m3/kg/0.8553m3/kg]1-4=195.8kPaT=P^/R=195.8kPax0.8553m3/kg/0.287kJ/(kg•K)=583.5K(另一方法：T5=P5T/P7=195.8kPax298K/100kPa=583.5K) 3分(3)循环热效率，并于同温度限的卡诺循环热效率作比较。=1一(乌一马)々(马一弓)=1一285.5/(1.4X570.9)=64.3% 2分〃c=l-弓缶=l-298K/1496.3K=80.1% 2分5、设气缸川有1kg氧气，其压力为O.IMPa、温度为7CTC。如进行一个定压过程，气体对外作功8kJ。试求过程中气体(1)热力学能的变化；(2)嫡的变化；(3)气体的吸收热量。设比热容为定值，已知：氧气的气体常数为0.2598kJ/(kg.K),比定容热容为0.625kJ/(kg.K)。解：m=lkg氧气；P7=P2=0.1Mpa;T7=343K;2?g=0.2598kJ/(kg.K);Cv=0.625kJ/(kg.K);C=Cv+R=0.625kJ/(kg.K)+0.2598kJ/(kg.K)=0.8848kJ/(kg.K);——Ps 3分热力学能的变化•••w=PAv=P(v2-v7)=8kJ=P2v2-P1v7=l?g(T2-T7)T2-T1=8kJ/kg/0.2598kJ/(kg.K)=30.79K 3分T2=30.79K+343K=373.79K 2分Aw=Cv(T2-Ti)=0.625kJ/(kg.K)x30.79K=19.24kJ/k&分炳的变化As=Cln(7yTz)=0.8848/(kg.K)xln(373.79/343)=0.07606kJ/(kg.K)— 4分气体的吸收热量,:Au=q-w.M=Au+*=19.24kJ/kg+8kJ/kg=27.24kJ/kg6、已知乙醇在48.4°C时的饱和蒸气压为26.66kPa,乙醇的正常沸点为78°C；试求：表示蒸气压与温度关系的方程式ln(P/Pa)=-A/T+B中的常数A和B；(b)乙醇的摩尔蒸发培；(c)在多大压力下乙醇的沸点为10CTC解：(a)方程式ln(P/Pa)AA/T+B中的常数A和B；TOC\o"1-5"\h\zln(101325Pa/Pa)^-A/351K+B 3分ln(26660Pa/Pa)^-A/321.6K+B 3分A=5126.5K 3分B=26.1 3分乙醇的摩尔蒸发焰；把ln{P}=(-AyaHJR)/T+C与ln(P/kPa)=26.1—5126.5/(T/K)比较AHZR=5126.5K； 2分vapmAH=5126.5KX8.314J・Ki•moli=42.62kj・moH 2vapm分在多大压力下乙醇的沸点为1OOC100°C=373K带入ln(P/Pa)=26.1—5126.5/(TZK)ln(P/Pa)=26.1—5126.5/373P=232.36kPa 4分7、有一台压缩机用于压缩氮气，使其压力由0.3MPa提高到0.9MPa0设比热容为定值及进口温度为500K,,试求压缩过程中消耗的体积功和技术功：(1)压缩过程为绝热可逆过程；(2)压缩过程为定温过程。对于氮Rg=O.2968kJ/(kg.K)；Cy=0.741kJ/(kg.K)；k=1.4。羸：(1)压缩过程为绝热可逆过程；初态乌=0.3Mpa;弓=500K;终态P2=0.9MpaR=0.2968kJ/(kg.K)；Cy=0.741kJ/(kg.K)；k=L4。•:过程为绝热可逆过程..・q=0；T=T1[P/P](k-l)7S00Kx[0.9Mpa/0.3Mpa]0.2857=684.4K 4分体积功：・.・^u=q-w・•.阡fPdv=~AU=Cy(T-T)=o.741kJ/(kg.K)X(500K-684.4K)=-136.6kJ/kg 4分｛另一方法：阡[1/(k-1)龙/kg]=2.5x0.2968kJ/(kg.K)x500K[l-1.369]=136.8kJ/kg｝技术功：Wt=-JvdP=kX.4X(-136.6kJ/kg)=-191.2kJ/kg｛另一方法：W=[k/(k-1)瓜g/JL奶孔)3句=3.5x0.2968kJ/(kg.K)x500K[l-1.369]=191.5kJ/kg] 4分(2)压缩过程为定温过程。初态P7=0.3Mpa;T7=500K;终态P2=0.9MpaR=0.2968kJ/(kg・K)；Cy=0.741kJ/(kg.K)；K=1.4。项过程为定温过程.•,T=T；4T=0；4u=q-w=o体积功：片JPdv=^Tj/n(p/4>2)=0.2968kJ/(kg.K)x500KxZw(0.3Mpa/0.9Mpa)=-163.0kJ/kg 4分技术功：Wt=-fvdP=Ag7y>i0^2)=T63.OkJ/kg 4分8、固态苯的饱和蒸祥压与绝对温度的函数关系为：ln(/7Pa)=27.57—5320/(T/K)液态苯的饱和蒸气压与绝对温度的函数关系为为：ln(/7Pa)=23.33—4109/(T/K)试求：(1)苯的