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千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐教学妙招案例分享学习好资料欢迎下载

案例共享一：让同学成为“评论家”

案例共享二：让同学亲身经受发觉过程

硬背，而是让他自己去发觉。下面是一段课堂实录：

师：这些方程有什么特点?

(1)X2-3x+2=0;

(2)x2-5x–6=0;

(3)x2+4x+4=0;

(4)x2-5x+6=0;

生:x2项的系数都是1。

师:对.你看可不行以用x2+px+q=0这个方程来表示上述方程?

生:可以。

师:请你解出这四个方程,然后计算每个方程的两根和(x?+x?)和两根积(x?·x?),再观看他们与p,q有什么特点。

生:x?+x?=-p,x?·x?=q

师:好极了,你已发觉了一个重要的数学逻辑。想不想继续做下去?

生:想。

师:看这一组方程与前面哪一组方程有什么不同点吗?

(1)4x2+4x–3=0

(2)4x2+3x–1=0

(3)3x2-4x+1=0

(4)2x2-5x+2=0

生:有。二次系数不是1了。

师:它们是普通的一元二次发方程。记得普通式吗?

生:好似是ax2+bx+c=0(a≠0)

师:对。这些方程能变成二次项系数是1的方程吗?

生:能。方程两边都除以二次项系数。

师:你把这四个方程转换一下,我看对吗?(等待片刻)对了。你再看这些方程的两个根还满足刚才得出的逻辑吗?

生:满足。

师:把ax2+bx+c=0(a≠0)方程两边都除以a,得到

x2++x=0,与x2+px+q=0做比较,可得p=;q=,

所以,亦可得出x?+x?=-,x?·x?=,这个结论,你能

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