第七章一般均衡与效率

第七章一般均衡与效率第一节一般均衡理论一、资源的稀缺性和需要的无限性

1．一般均衡与局部均衡

局部均衡是指在假设其他市场不变的情况下，某一特定产品或要素的市场均衡。如果一个市场的变动不影响其他市场，其他市场也不影响该市场。这种把单个市场孤立起来进行研究的方法，称之为局部均衡分析方法。现实的市场之间是相互联系的。一个市场发生了变化，就会引起其他市场发生变化，而其他市场的变化又有可能反过来影响最初发生变化的市场，这种市场之间的相互作用通常称为反馈效应。要分析各市场之间的所有影响，就要把所有市场放在一起，同时研究所有市场均衡价格和均衡产量的决定，这一分析方法称之为一般均衡分析方法。所有市场同时达到均衡的状态通常被称为一般均衡状态。

一般均衡状态满足以下条件：

（1）每个消费者依据其偏好和预算线来选择最大化其效用的商品组合，预算线由投入品价格和产品价格决定；

（2）每个消费者依据现行投入品价格和产品价格，选择他所提供的投入品的数量；

（3）厂商在给定的现有技术、产品需求、投入品供给约束条件下，选择最大化其利润的决策，而且从长期来看，厂商的经济利润为零；

（4）所有市场（包括投入品市场和产品市场）同时达到均衡，即在要素及产品的现行价格下，所有商品的供求都相等。精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网

2．一般均衡的存在性在一组相当宽泛的条件下，可以实现市场均衡。一般均衡存在并不意味着均衡是惟一的。只有相对价格才影响消费者、厂商、资源所有者的决策，因此，如果所有市场在一组价格下是均衡的，那么，当所有的价格同比例增加或减少时，市场仍然是均衡的。经济学家已经证明，在一定条件下，存在惟一的一组相对价格可以实现一般均衡。即在一定的假设条件全部得到满足时，一般均衡体系就有均衡解存在。精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网

二、简单的一般均衡模型

1．数学模型（1）经济循环流程在这一模型中，假定经济由两个部门组成，即只有一个生产部门和一个消费部门。这里还假定所有的生产均由厂商完成，所有投入品均由消费者提供，即没有中间产品。图7-1两部门经济流程图如图7-1所示，家庭按照效用最大化原则供给要素，购买产品；企业按照利润最大化原则购买要素，生产并出售产品。由此形成了产品和要素两类市场。在供求两种力量的作用下，两个市场都实现了均衡。（2）一般均衡数学模型假定：消费者所有的收入皆来自于向厂商出售要素的所得，并且全部收入都用于消费；消费者向厂商提供的要素数量是固定的，不受要素价格影响；该经济中有种产品，种要素，个消费者，一个厂商。那么，一般均衡模型中包含如下三类方程：精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网①消费者对商品的需求方程。消费者对第种消费品记为,第种消费品的价格记为，第种要素的价格记为。可得如下方程：全体消费者对第种消费品的需求总量记为，那么：②要素供求均衡方程。假设厂商采用固定比例的生产技术，即生产一单位第种产品所需的第种要素的数量是固定不变的，记为，生产所需的第种要素的数量记为，消费者供给的第种要素的数量记为。则可得如下市场均衡方程：③完全竞争产品市场均衡方程。假定产品市场是完全竞争的，该市场达到均衡时，厂商生产的产品的成本与价格相等，利润为零，由此得到如下方程：精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网

2．交换的均衡图7-2埃奇沃思盒形图：交换

只有满足物品的边际替代率对于所有的消费者都相等这一条件，物品在消费者之间的配置才是有效率的。所有这些有效配置点——即所有的无差异曲线的切点所组成的曲线称之为契约曲线。契约曲线上的配置通常称为帕累托有效配置。但是交换的契约曲线上的任意两点是无法比较哪一点更具有效率的。帕累托有效率的含义是：如果一些人的境况好转必须以另一些人的境况恶化为条件，那么资源的配置就是帕累托有效率的。一般情况下，所说的有效就是指帕累托有效。精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网

3．生产的均衡

（1）生产的契约曲线在生产过程中有效配置的条件是：对于不同的产品，两种投入品的边际技术替代率相等。从埃奇沃思盒形图来看，有效配置组合位于两种产品等产量线的切点上，这些点组成的曲线称为生产的契约曲线。

图7-3埃奇沃思盒形图：生产

（2）生产可能性曲线如果以横轴代表食品产量，纵轴代表药品产量，形成一个坐标系，把生产契约曲线上每一点所对应的产量组合描绘在这一坐标系下，就可以得到一条曲线，通常称它为生产可能性曲线，如图7-4所示。

图7-4生产可能性曲线

精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网生产可能性曲线表示从固定的投入品总量中所能生产的食品和药品的各种可能组合，在这些组合中，任何一种产品的产量，都是与另一种产品的产量相对应的该产品的最大产量。在现有的技术水平下，要达到生产可能性曲线之外的一点是不可能的，但却可能达到生产可能性曲线之内的点。不过在这些点上，投入品的配置是缺乏效率的。只要生产是有效率的，产出组合就必然位于生产可能性曲线上的某一点。通常把生产可能性曲线的斜率定义为产品的边际转换率，它表示要增加1单位的某种产品必须放弃多少单位的另一种产品。人们通常认为生产可能性曲线是凹向原点的，从图中可以看到，沿着生产可能性曲线向右下方移动（即增加食品的生产，减少药品生产），其斜率的绝对值越来越大，即药品对食品的越来越高，也就是说，要增加1单位食品，必须放弃越来越多的药品。这是边际生产力递减的缘故。精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网

4．生产与交换的均衡

达到生产与消费意愿相一致的条件是：商品的边际替代率与边际转换率相等，即。用几何形式表示，就是生产可能性曲线要与任意一个消费者的无差异曲线相切，如图7-5所示。图7-5生产与交换的均衡精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网

【例7.1】简要说明为什么交换的最优条件加生产的最优条件不等于交换加生产的最优条件？答：交换的最优条件加生产的最优条件并不等于交换加生产的最优条件。事实上，交换和生产的最优条件并不是将交换的最优条件和生产的最优条件简单地并列起来，其原因在于：（1）交换的最优只是说明消费是最有效率的；生产的最优只是说明生产是最有效率的。两者的简单并列，只是说明消费和生产分开来看时各自独立地达到了最优，但并不能说明，当交换和生产综合起来看时，也达到了最优。（2）交换和生产的最优是要将交换和生产这两个方面综合起来，讨论交换和生产的帕累托最优条件。精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网

第二节均衡与效率——福利经济学定理一、经济效率的定义和边际条件

1．经济效率的帕累托标准任何改善了某些人的福利，同时又不损害其他人的福利的变化，都是一种进步，被称做帕累托改进。多数经济学家都认为，社会应当寻求那些不伤害任何人而又能改善一些人境遇的变化，如果所有满足这一条件的变化都得以实现，没有再作此类改变的任何余地，这种状态就称为经济上有效率。

精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网

2．经济效率的边际条件（1）交换的效率假定有两个消费者A和B，其效用函数分别为和，有两种商品和，其总量分别为和，A和B消费的商品的数量分别为和，消费的商品的数量分别为和，B的效用水平假定为。A效用最大化（此时，消费者效用总量最大化）可表示为：由上述目标函数取得极值的一阶条件可得：即有：表示商品在两个消费者之间有效配置的必要条件：不同消费者的任意两种商品的边际替代率相等。

精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网（2）生产的效率生产的效率表示为任意两种投入品的边际技术替代率，对任何两个生产者（或者同一个生产者的两种产品）的边际替代率都相等。厂商A产量最大化（此时，厂商产量总量最大化）可表示为：由目标函数取得极值的一阶条件可得：即有：这表示投入品在不同商品生产者之间有效配置的必要条件，它意味着投入品的配置应该使生产者处于他们的生产契约曲线上。精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网

（3）生产与交换的效率第三个条件与产品结构和消费者偏好的一致性有关，它要求任意两种商品的边际替代率必须等于它们的边际转换率。代数证明如下：

根据目标函数取得极值的一阶条件可得：即有：此即产品结构有效率的条件。

精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网

【例7.2】帕累托最优的必要条件是（）。[2008年真题]

A．所有消费者对任意两种商品的边际替代率都相等

B．厂商使用任意两种生产要素的边际技术替代率都相等

C．厂商生产两种商品的边际转换率等于消费者消费这两种商品的边际替代率

D．每个消费者的效用为最大

E．每个厂商的利润为最大

【答案】ABC

【解析】实现帕累托最优状态需要满足三个重要的必要条件：①交换的最优条件：任何两种商品的边际替代率对所有的消费者都相等；②生产的最优条件：厂商在进行生产时，所有生产要素中任意两种生产要素的边际技术替代率都相等；③生产和交换的最优条件：所有商品中任意两种商品的边际替代率等于这两种商品在生产中的边际转换率。

精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网

二、完全竞争与经济效率——福利经济学第一定理

福利经济学第一定理：任何竞争性市场均衡都是有效率的。福利经济学第一定理的重要性就在于，它阐述了一种可以保证实现帕累托有效配置的一般机制——竞争性市场机制。当然，达到这一结果要求市场是充分竞争的，并且不存在外部性。

1．经济有效率的第一个条件竞争性市场经济中，消费者均衡位于契约曲线上，满足经济有效率的第一个必要条件，即有：

市场价格对于每一个消费者都是一样的，因此公式意味着在完全竞争的市场经济中，任意两种商品对于所有消费者的边际替代率都相等。也就是说，竞争性市场经济中消费者均衡位于契约曲线上，满足经济有效率的第一个必要条件。

2．经济有效率的第二个条件对于任意一个追求利润最大化的厂商，当他达到厂商均衡时，他所使用的资本和劳动的组合满足如下条件：两种投入品的边际产出比等于投入品的价格比，即有：投入品（这里指劳动与资本）的边际产出比等于劳动对资本的边际技术替代率，这意味着：

精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网

3．经济有效率的第三个条件当产品市场是完全竞争时，消费者均衡满足如下条件：同时，每个利润最大化的厂商都会将其生产调整到价格与边际成本相等的那一点，对于两种商品、来说，即：，因为边际转换率等于边际成本比率，所以：

精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网

三、效率与均衡——福利经济学第二定理

福利经济学第二定理：如果个人偏好是凸型的，则每一个帕累托有效配置对于商品的某个初始禀赋来说，是一个竞争性均衡。

福利经济学第二定理就是说任何一个帕累托最优配置都可以从适当的初始配置出发，通过完全竞争市场实现。该定理表明市场经济可以实现反映社会意愿的任何一个帕累托最优配置。这在政策方面的启示实际上是要求政府不必用干预市场的方法来达到政策目的，而可以通过再分配的方法来达到同样的目的。因为市场受到政府的干预就会导致价格的扭曲而改变了实际决策行为，造成效率损失。

福利经济学第二定理认为，每一个帕累托有效配置均能达到竞争均衡，这一结论的意义在于，它表明分配与效率两个问题可以分开来考虑。也就是说，市场机制在分配上是中性的，不管商品或财富公平分配的标准如何，任何帕累托有效配置都可以通过市场机制来实现。价格在市场体制中具有两种作用：一是通过显示商品的稀缺性，起到配置商品的作用；二是通过影响消费者的购买量，起到分配作用。福利经济学第二定理认为，这两种作用可以分开来，即可以通过改变人们对商品的初始禀赋来确定财富的分配结构，然后再利用价格来确定商品的有效配置。精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网

第三节效率与公平一、效用可能性边界

用横轴代表一个人的效用，纵轴代表另一个人的效用，构成一坐标系，可以把交换契约曲线上每一点所代表的效用组合描述在坐标系下，形成一条曲线，称之为效用可能性边界。沿着效用可能性曲线向右下方移动，表示一个人的效用增加，另一个人的效用减少。

图7-6效用可能性边界效用可能性边界上的任何一点所对应的商品配置都是有效率的配置。由于在最优效用水平组合中，两个消费者的效用水平反方向变化，故对应的效用可能性曲线向右下方倾斜。但是，由于效用水平的高低本来就是一个序数概念，效用可能性曲线的位置及凹凸性等无法得知。

精算师考试辅导：官方总站：圣才学习网

二、公平的标准

经济学中常用社会福利函数，即由个人偏好的“加总”而来的社会偏好来确定什么样的商品配置是最优的或者是公平的。社会福利函数是各个消费者个人效用函数的增函数。假定社会共有个消费者，代表一种商品配置，个消费者的效用函数分别为，，…，，社会福利函数记为。社会福利函数的具体形式有多种，每一种都代表一类公平观。

1．功利主义的公平观

功利主义的社会福利函数为：

按照这一福利函数，追求社会总福利的最大化即追求每一个消费者效用的总和的最大化。因此，与这一社会福利函数相应的公平观是：使所有社会成员的总效用最大化。

2．罗尔斯的公平观罗尔斯社会福利函数的形式为：

按照这一社会福利函数，社会福利最大化即效用最小的消费