2021年福建省中考数学模拟试卷(十二)

2021年中考数学模拟试卷（十二）

（全卷共6页.满分：150分.考试时间：120分钟）

一、选择题（每题4分，共40分）

1.-3的相反数是（）

A.3B.-3C.jD.--j

2.已知4=30°,则N1的补角度数是<）

A.60°B.70。C.150。D.170。

3.某市在一次扶贫助残活动中,共捐款2580000元.2580000用科学记数法表示为（）

A.2.58xlO7B.0.258xlO7C.2.58xlO6D.25.8xlO6

4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是（）A

A.圆柱B.圆锥/\△

C.三棱锥D.四棱柱

5.下列运算中，正确的是（）骊

弟4越

A.x+x=2xB.4x2-3x2=1

C.x3-x3=2x3D.x44-x4=x'6i'

6.解集在数轴上表示为如图所示的不等式是（）第6题

A.x<—3B.x>—3C.xW—3D.x2—3

7.要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，则需要知道他最近几次数学考试成绩的（）

A.众数B.方差C.平均数D.中位数

8.对于反比例函数y=[,下列说法正确的是（）

A.图象经过点（1,-3）B.图象在第二、四象限

C.x>0时，y随x的增大而增大D.x<0时，y随x的增大而减小

9.如图，口。与正六边形0ABeOE的边OA、OE分别交于点F、G,则弧FG所对的

圆周角NFPG的度数为（）

A.30°B.45°

C.60°D.75°

10.已知抛物线y=加+/zr+c（aK0）与x轴的两个交点坐标分别为（X1,0）,（x2,0）,且不<%，若图

象上有一点M（%,%）在x轴下方，则下列判断正确的是（）

A.a>0B.从-4ac<0C.xK<xn<x2D.a(%-x,)(x0-x2)<0

二、填空题（共5小题,每题4分,满分20分）

11.因式分解：a2-9=.

12.如图，AABC的外单用等于度.

13.若数2,3,x,5,6五个数的平均数为4,则x的值为.

14.若d+x-1=0,则代数式邑的值是_________.

x-1

15.如图，AB是口0的一条弦，点C是口。上的一动点，且NACB=30".另一条弦尸〃

经过AC、BC的中点。、E,若口。的半径为5,则㈤+四的最大值为.

第15题

三、解答题（满分90分）

16.（每小题7分，共14分）

（1）计算：||+2~'-tan45°；

（2）先化简，再求值：（x+2）（%一2）-4（x-1）,其中x=也.

17.(每小题7分，共14分)

(1)如图，AB=CD,AELBC,DFLBC,F,CE=BF.

求证=尸.

第17⑴题

（2）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，AABC的三个顶点都在格点上（每个

小方格的顶点叫格点）.

①将△ABC向下平移4个单位长度,画出平移后的;

②画出AABC关于y轴对称的ZXA282G.

第17(2)题

18.（12分）林老师为了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学

进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类:A.特别好；B.好；C.一般；D.较差，绘制成以下两幅不完整

的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？

（2）求出调查中B类女生及D类男生的人数,将条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,

请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.

19.（11分）某中学响应“阳光体育”活动的号召,准备从体育用品商店购买一些排球和篮球.同一种球的单

价相同,若购买2个排球和3个篮球共需340元,购买4个排球和5个篮球共需600元.

（1）请用列方程或方程组的方法求购买一个排球,一个篮球分别需要多少元？

（2）该中学根据实际情况,需从体育用品商店一次性购买两种球共50个，且购买这两种球的总费用不超

过3000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？

20.（12分）如图，口。经过£7ABC。的三个顶点A,B,C,且圆心。在。C的延长线上，?D30°,

AD=66cm.

（1）求证：AO是e。的切线；

（2）求e。与£7A8CZ）重叠部分（阴影部分）的面积.

第20题

21.(13分)如图，直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、3点，点M是线段回上一动点(A、3两点除

外)，过M分别作MCLOA于点C,用。_108于点£).

(1)求四边形OCM。的周长；

(2)当点M运动到什么位置时，四边形0cM。的面积有最大值?最大值是多少？

(3)当四边形0CMD为正方形时,将四边形0CMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a(0<a<4),

正方形。CM。与\A0B重叠部分的面积为S.试求S与。的函数关系式并画出该函数的图象.

CA\x

A\x

备用图

22.(14分)如图,抛物线y=Y-■|x_i与x轴相交于A、8两点，交y轴于点C.

(1)求tanNABC的值；

(2)在抛物线上有一点。，若四边形4OBC是梯形时，求点。的坐标；

(3)在抛物线的对称轴上有一点P,当NAPUNABC时，求点P的坐标.

2021年中考数学模拟试卷（十二）参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案ACCBADBDCD

二、填空题

题号1112131415

答案(。+3)(。-3)3604-17.5

三、解答题

16.（每题7分,共14分）

（1）解:原式=，+4-1.......6分(2)解:原式=d-4-4x+4……4分

22=x2-4x...5分

一0........7分

当x=&时,原式=(收)2—4*&

=2-4夜...7分

17.(每小题7分，共14分)

(1)证明：：AEJ_BC,BC

ZAEB=ZDFC=90°........2分

•：CE=BF

：.CE-EF=BF-EF

：.CF=BE4分

在RtAABE和RtADCF中

\BE=CFj

R3ABE也RtZ\£>CF(HL)......6分

：.AE=DF..........7分

(2)解:①如图与C就是所要画的三角形……3分

②如图△4AC2就是所要画的三角形……7分

从表格中看出，可能出现的结果有6种，他们出现的可能性相等……9分

.•.所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为方……12分

19.（满分11分）

解：(1)设购买一个排球需X元,购买一个篮球需要y元,依题意,得

|2x+3y=340................分

l4x+5y=600

解得『=........4分

[y=80

答:购买一个排球需50元，购买一个篮球需要80元........5分

(2)设这所中学购买。个篮球，则购买(50-°)个排球,依题意,得

80a+50(50—a)W3000................8分

解得aW161................9分

为正整数

aW16

答:这所中学最多可以购买16个篮球.........II分

20.（满分12分）

（1）证明:连接0A

•••四边形ABCD为平行四边形

AZB=ZD=30"...........2分

，ZAOC=2ZB=60"

ZAOC+Z£>=60°+30°=90".......4分

ZOAD=90"第20题

g|JOA±AD

J.A£）为口。的切线.....6分

（2）解:设OA与BC相交于点E

ZOAD=90n

.,.在RtZXAO。中，tanZD=44

AD

OA=AD•tanD=6A-tan300=6............8分

・・•四边形48C。为平行四边形

.・.AD//BC,AB//CD

：.ZOEC=NOAD=90°,NB=ZOCE

：.OE_LBC

：.BE=CE

NAEB=ZOEC

：.AABEg/\OCE

,,S»ABE=S&OCE...........।0分

••・阴影部分面积扇物=当萨=兀........

=50c612分

21.(满分12分)

解：(1)；MC_Lx轴，M£>_L)，轴

四边形OCMO是矩形............1分

设点M的横坐标为X,则点A/的纵坐标为-x+4(0<x<4)

则MC=|-x+4|=-x+4,MD=|x|=x........................2分

••C四边0cM0=1(MC+MD)=2(—x+4+x)=8

当点M在A5上运动时，四边形0aM。的周长不发生变化，总是等于8

........................3分

⑵由题意，得s四边形“加,=加。〃。=(—x+oxn—d+4H—a—zy+d……5分

...四边形0CMD的面积是关于点M的横坐标X(0<X<4)的二次函数，并且当x=