2021年广东省中考数学仿真模拟试卷（二）

2021年广东省中考数学仿真模拟试卷（二）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有

一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.-2021的倒数为（）

A.--B.-1—C.-2021D.2021

20212021

2.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制

造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为（）

A.22X10-10B.2.2XK）7°C.2.2X10"D.2.2X10-8

3.下列计算正确的是（）

A.后=±3B.3^=2C.（V5）2=旄D.叱=2

4.在第四象限内的点尸到x轴的距离是1,到y轴的距离是4,则点P的坐标为（）

A.（1,4）B.（4,-1）C.（-4,1）D.（4,1）

5.一个多边形的每个外角为30°,那么这个多边形边数为（）

A.6B.10C.12D.8

6.如果x=2是关于x的方程2x-a=6的解，那么a的值是（）

A.1B.2C.-1D.-2

7.在平面直角坐标系中，把直线y=-2尤+3沿y轴向上平移两个单位长度后.得到的直线

的函数关系式为（）

A.y=-2x-5B.y=-2x+5C.y=-2x+lD.y=-2x+7

8.如图，在菱形ABC。中，对角线AC与BO相交于点O,若AB=2,ZBAD=\20°,则

BO的长为（）

9.如图，在△4BC中，ZBAC=45°,NC=15°,将△ABC绕点A逆时针旋转a角度（0°

<a<180°）得到△4£>£DE//AB,则a的值为（）

B

A.50°B.55°C.60°D.65°

10.二次函数y=o?+bx+c(ar0)的大致图象如图所示，下列结论：

①"c<0；②9a+36+c<0；(3)a>—；④若方程a/+6x+c=0两个根xi和X2,则3Vpn-

3

X2|<4,其中正确的结论有()

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)请将下列各题的正确答案填写在答题

卡相应的位置上.

11.分解因式：c^b-ab—.

12.若五4有意义，那么x满足的条件是.

13.已知一组数据从小到大依次为-2,0,4,x,6,8,其中位数为5.则众数为.

14.计算：(n-2021)(A)-1=.

2

15.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，贝ijtanC

16.如图在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的半径为2,小圆的半径为1,ZAOB^

100°.则阴影部分的面积是

17.如图，已知点。、点E分别是边长为2a的等边三角形ABC的边BC、AB的中点，连接

AD,点尸为AD上的一个动点,连接EF、BF.若AD^b,则ABEF的周长的最小值是.

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18.先化简，再求值：（x+y）（x-y）-x（x+2y）+3xy,其中x=l,y=3.

'2x-l<7

19.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.

->X+1

20.在△ABC中，BD是边8c上的高.

（1）尺规作图：作NC的角平分线，交BD于E.

（2）若力E=4,8c=10,求△BCE的面积.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21.为了解全县6000名初中七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，某校学生课外小

组随机抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C

（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动进行评价.

（1）小华在本校调查了30名初中七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度.他的抽

样是否合理？为什么？

（2）该校学生课外小组从全县初中七年级学生中随机抽取了200名初中七年级学生，调

查他们对“阳光跑操”活动的喜欢程度.如图所示，是该小组采集数据后绘制的两幅不

完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

①图①中“D”所在扇形的圆心角为；

②在图②中补全条形统计图中不完整的部分；

③全县6000名初中七年级学生对“阳光跑操”活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生

共有多少人？

22.为提升青少年的身体素质，在全市中小学推行“阳光体育”活动，某学校为满足学生的

需求，准备购买一些键球和跳绳.已知用720元购买键球的个数比购买跳绳的条数多24,

键球单价为跳绳单价的2.

5

(1)求键球、跳绳的单价分别为多少元？

(2)如果计划用不多于2700元购买键球、跳绳共100个，那么最多可以购买多少条跳

绳？

23.如图，在RtZ^ABC中，NB=90°.以AB为直径作。0,交AC于点。，连接BC.作

NACB平分线，交BD于点、F,交A8于点E.

(1)求证：BE=BF.

(2)若A8=6,/A=30°,求。F的长.

五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)

24.RtZ\ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数y=K(20)在第一象限内的

x

图象与BC边交于点。(4,1),与AB边交于点E(2,〃).

(1)求反比例函数的解析式和〃值；

(2)当区=工时，求直线AB的解析式；

AC2

(3)设尸是线段AB边上的点，在(2)的条件下，是否存在点P,以B、C、尸为顶点

的三角形与相似？若存在，请直接写出此时点尸的坐标；若不存在，请说明理由.

25.如图，二次函数y=or2+6x+c"WO)的图象与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0)两

点