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高一必修一函数解析式的求法第1页,共19页,2023年,2月20日,星期四一、代入法已知的解析式,求的解析式常用此法。例题1:已知,求解析式。第2页,共19页,2023年,2月20日,星期四二.配凑法

已知的解析式,求的解析式时,可从的解析式中配凑出,即用来表示,再将解析式两边的用代替即可。

第3页,共19页,2023年,2月20日,星期四例1.已知,求解:方法一:第4页,共19页,2023年,2月20日,星期四练习:1.已知f(x+1)=x-3,求f(x)2.若,求的解析式第5页,共19页,2023年,2月20日,星期四三.换元法

已知的解析式,求的解析式时,也可令再求出

的解析式,然后用代替

解析式中所有的即可。

第6页,共19页,2023年,2月20日,星期四方法二:令注意点:注意换元的等价性,即要求出新元t的取值范围,求f(x)及f(x+3)第7页,共19页,2023年,2月20日,星期四第8页,共19页,2023年,2月20日,星期四用适当的方法求下列函数的解析式第9页,共19页,2023年,2月20日,星期四四.待定系数法

如果已知函数类型,可设出函数解析式,再代入条件解方程(组),求出参数,即可确定函数解析式。

第10页,共19页,2023年,2月20日,星期四例2已知f(x)是二次函数,且求解:第11页,共19页,2023年,2月20日,星期四练习:1.

2.已知函数是一次函数,且经过(1,

2),(2,5)求函数的解析式第12页,共19页,2023年,2月20日,星期四第13页,共19页,2023年,2月20日,星期四五.方程组法(也叫消去法):

已知满足某个等式,这个等式中除了外还出现了如、

等,必须根据已知等式,把其中的用或替换,从而得到另一个等式,组成方程组,通过解方程组求出解析式。

第14页,共19页,2023年,2月20日,星期四例3.设f(x)满足关系式

求函数的解析式

第15页,共19页,2023年,2月20日,星期四练习:若3f(x)+f(-x)=2–x,求f(x).

第16页,共19页,2023年,2月20日,星期四六.赋值法

所给函数方程含有两个变量时,可对这两个变量交替用特殊值代入,或使这两个变量相等代入,再利用已知条件,可求出未知的函数。对于取什么特殊值,根据题目特征而定。

第17页,共19页,2023年,2月20日,星期四解:例4已知定义在R上的函数f(x),对任意实数x,y满足:求第18页,共19页,2023年,2月20日,

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