小学数学问答手册(简易方程)(含答案)

七、简易方程什么叫做代数式和代数式的值？得的式子,叫做代数式。特别的,单独的一个数字或字母也可以叫做代用数代替代数式里的变数字母．计算所得的结果,叫做这个代数式的值。289。什么叫做等式？等式有哪些性质？数式之间用等号“=”连接起来。例如：27＋23=50,a+b=b+a,4x+6=86。等式的性质有以下几条：等式两边可以调换位置。也就是说,假设a=b,那么b=a。〔或减去〕a=b,a±m=b±m。等式两边都乘以〔或除以〕同一个数〔除数不能为零〕,所am=bm,a÷n=b÷n〔n≠0〕。什么叫做方程和方程的解？3x＋4=10,7x=2.8,ax2＋bx＋c=0〕等都是方程。方程是提出一个问题：当未知数取什么数时,等式成立。：x=23x+4=10x=1.74x=6.8什么叫做单项式和多项式？多项式。例如：4x+7,3x2+5,6x2+7x+2什么叫做同类项及合并同类项？做同类项。例如：5x2＋3x+4x2＋6,5x24x2把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。例如：5x2＋3x+4x2＋6=9x2+3x+6方程的根本性质有哪些？方程的根本性质有以下两点：〔或减去〕方程和原方程有共同的解〔叫同解方程〕。〔或除以〕和原方程是同解方程。方程,依据方程的根本性质化成简洁的同解方程的过程。最终得到的x=aa学问根底,解方程不是从方程的根本性质动身,而是依据学生已有的加减之间、乘除之间的逆运算关系来求解的。经过适当的练习,再用“移加变减”与“移减变加”等通俗语言概括出移项的规律,为进一步学习数打下一点根底。什么叫做有理数？有n≠0〕。正整数、正分数叫做正有理数；负整数、负分数叫做什么叫做相反数？任一正数a-a的两个数,叫做相反数。例如：-55,5-5相反数a-a离相等,但方向相反。零。有理数大小的比较法则有哪些？正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数比较,确定值大的反而小。有理数的混合运算法则是怎样规定的？在代数运算中,加法与减法是一级运算,乘法与除法是二级运算,乘方与开方是三级运算。假设有理数的同级运算在一起,那么依据从左到右的低级的运算。即先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法。有括号时、先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号。去括号与添括号的法则指的是什么？变；括号前面是“-”号,去括号时,括号里的各项都变号。例如；5a+〔4b-3a〕-〔2b+a〕=5a+4b-3a-2b-a=a+2b。都不变；括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号。例如：4a-3b-2c=4a-〔3b+2c〕；7a+2b-5c=7a+〔2b-5c〕。230．什么叫做确定值？数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数确实定值。一个零。例如：+5和-5确实定值都是5,通常用|5|表示。又如,一个数是a,它确实定值表示如下：〔1〕a＞0,|a|=a；〔2〕a＝0,|a|=0；〔3〕a＜0,|a|=-a。什么叫做完全平方数及完全立方数？假设一个正数恰好是另一个有理数的平方,则这个正数叫做完全平方都是完全平方数。数。例如：273,644在科学技术上常用科学记数法,你知道怎样记数吗？1≤a＜10,n1。这种记数方法,习惯上叫做科学记数法。例如：这种记数方法便于记大数,易于比较大小,常用在科学技术上。列方程解应用题要做好哪几步工作？用字母代替应用题中的未知数,依据等量关系列出方程,再解所列出做好以下几步工作：件,哪些是未知条件,条件与未知条件之间有什么等量关系；设未知数。用字母代替应用题中的未知数；列方程,解方程。依据所设的未知数x和题目中的条件,依据x出答案。列方程解应用题应进展哪些根底训练？列方程解应用题,应进展如下一些训练：可以用以下几种形式进展训练：①用数学语言表达代数式。例如：3x+5〔35〕；7×8-4x〔784〕。②用代数式表示数量关系。例如：a6〔6a〕；90x5〔90-5x〕。6a8b6a〔6〕,8b〔8〕,6a+8b〔表示两种球的总价〕,等等。反过来,教师提出问题,要求学生列出代数式。教学时,可以让学生找出日常生活事例中的一些等量关系,使学生逐步生疏。1.620.421.60.41.60.421.6来进展〔只要求列出方程,不必解方程〕。米没有修。方程是：260-7x=502：7203842,x等量关系是：第一车间生产数+其次车间生产数=全部任务；第一车间工作效率+其次车间工作效率〕×x=全部任务。方程是：38x+42x=720,或〔38+42〕×x=720。只用一步运算解答的简易方程有哪几种？求未知的加数：解法是从和中减去的加数。,38x+38=90x=90-38x=522：解方程x-62=27解：27,62x-62=27x=27+62x=8976-x=19解：76,1976-x=19x=76-19x=574解方程5x=240解：240,55x=240x=240÷5x=48解：34,18x÷18=34x=34×18x=6126：1247÷x=43解：1247,431247÷x=43x=1247÷43x=29需要用两、三步运算解答的简易方程有哪几种？1：3x+24=87解：3x+24=87〔3x〕3x=87-243x=63x=212：100-5x=35解：100-5x=35〔5x〕5x=100-355x=65x=133：7x÷14=9解：7x÷14=9〔7x〕7x=9×147x＝126x=18：16x-7×4=14816x-28=148〔16x〕16x=148+2816x=176x=11合并同类项。5：7.5x+2.5x=64解：7.5x+2.5x=64〔7.5x+2.5x〕10x=64x=6.46：28x-13x=240解：28x-13x=240〔28x-13x〕15x=240x=167：16〔7+x〕=192解法一：16〔7+x〕=192〔去括号〕16×7+16x=192〔16x〕16x=192-11216x=80x=5解法二：16〔7+x〕=192〔7+x〕7+x=192÷167+x=12x=12-7x=5用方程解应用题时,怎样找等量关系？所说的“等量关系”,然后列方程求解。下面举例说明。只含有三个数量的简洁应用题的等量关系和方程。列出三个等式。在这三个等式里,可选择一个等式作为解答该题的方程,x千克？分析：依据这道题里的三个量,可以列出下面三个等式：906565909065假设把未知量用x表示,并且把它放在等号的左边,可列出方程：x+65=9090-x=65“x+65=90”为好。215813分析：依据这道题里的三个量,可以列出下面三个等式：158-13158厘米-小勇身高=13③小勇身高+13158假设把未知量用x158厘米,13158-x=13x+13=1583：45270下面三个等式：452702704527045x45x=270270÷x=45少厘米？分析：有关计算面积、体积的题目的等量关系,就是面积、体积的计三个等式：①长×宽=长方形面积；②长方形面积÷长=宽；③长方形面积÷宽=长。假设设长方形的宽为x厘米,依据题意可列出方程：70x=2800总之,在找等量关系和列方程时,主要是以应用题的数量关系为根底,依据四则运算的意义列成等式。但是,方程解法与算术解法在解题思路上是不同的。算术解法,为了求出未知数,需要把数集中起来加以分析,找出未知数与数之间的关系,利用数与运算符号组成算式,通过x、yx直接参与列式运算。有些在算术中需要“逆解”的题目,用方程解法往往比较简洁。含有三个以上数量的应用题的等量关系和方程。是怎么一回事,才能分析出数量同未知数量间的关系,列出方程。1：3654倍多13天。水星绕太阳一周要用多少天？分析：由于列方程解应用题可以让未知数〔x〕和数处于同样地4133654x＋13=365〔x〕413365-4x=134〔x〕写在等号左边,可列得方程：4x=365-13答这道题时,用哪一个都可以。35536用方程方法去解,依据题目里的条件,就比较简洁找出等量关系。x列出方程：7x+36×5=3551502用算术方法解,是有规律的。即：两个数的和÷〔倍数+1〕=作为1倍的数等量关系。1〔1〕”x,在2x方程为：x+2x=150对开出,338米？x38×3+3x=21633216-3x=38×3甲、乙两汽车同时开出,相向而行,那么,每小时两辆汽车共走的路程汽车速度之和×时间=两镇之间的大路长。可列出方程：〔38＋x〕×3=216238．你会用方程解法解应用题吗？举出几例,试用方程解答。1：四、五年级的学生种向日葵,五年级种的棵数是四年级种的棵90x3x得：3x-x=902x=90x=45〔四年级种的棵数〕五年级种的棵数〕答：四年级种了45棵,五年级种了135822有加工。求李师傅每小时加工多少个零件？解：设每小时加工x个零件。依据题意列出方程,得：150-8x=228x=150-228x=128x=16答：李师傅每小时加工16个零件。221508x+22=150。或者,原2288x=152-22。236x。依据题意列出方程,得：x+3x+6x=96010x=960x=96〔丙数〕乙数〕甲数〕575,288,96。4：79.27.29.6〕×高÷2,x米,依据梯形面积公式,列出方程,得：〔9.6+x〕×7.2÷2=79.2〔9.6+x〕×7.2=79.2×29.6+x=158.4÷7x=2