物理粤教版必修2巩固提升第三章万有引力定律及其应用单元测试

TBAAATBAAAArr2章末过关检测(三)万有引力定律及其应用(时间：60分，满分分一、单项选择题(本题共小，每小题分，共分．在小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)．万有引力定律的发现实现了物理学史上第一次大统——“地上物理学”和“天物理学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同的规律．牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其他的规律和结论，其中不正确的是()A牛顿第二定律B牛顿第三定律C．普勒的研究成果D．文许通过扭秤实验得出的引力常量解析选D.牛顿运用其运动规(牛顿第二定律牛顿第三定律)研究天体运动并结合开普勒定律建立了万有引力定律．卡文迪许测得引力常量是在牛顿建立万有引力定律之后．地球上两位相距非常远的观察者都发现自己的正上方有一颗人造地球星对自己静止不动则这两位观察者的置以及这两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能)A一人在南极，一人在北极；两卫星到地球中心的距离一定相等B一人在南极，一人在北极；两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C．人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D．人在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍解析：选C.同卫星由于其绕地球转动周期与地球的自转周期相同，根据万有引力定律Mmπ2和匀速圆周运动的规律＝mr，可知其轨道半径是唯一确定的，即它们与地面的高r度是相同的，所以C正．r有两颗量相同的人造卫星，其轨道半径分别是r、r，r＝，那么下列判断中正A4确的是)A它们的周期之比∶＝1∶4B它们的线速度之比v∶＝∶1C．们所受的向心力之比F∶＝∶1D．们角速度之比∶＝∶1Mm242解析：D.由＝ma＝mrmr知对4.“静止”在赤道空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍下列说法中正确的是()A同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍B同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的倍C．步卫星的运行速度是第一宇宙速度的

倍

11vrr211vrr2D．步星的向心加速度是地球表面重力加速度的

倍Mm2解析：C.同步卫星绕地球做圆运动，由万有引力提供向心力，则G＝＝m＝r2rmr得同步卫星的运行速度v＝T

GMr

，又第一宇宙速度＝

GM，所以＝

r

＝GMGMaR21，故A错，C正a＝，＝，所以＝＝，错；同步卫星与地球自r2grn2vr转的角速度相同，则v＝ωr，v＝，所以＝＝，故误．．北斗”卫星导航定位系统由地静止轨道卫星(同步卫星)中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的和3.4倍下列说法正确的()A静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的倍B静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的倍C．止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的D．止道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的Mm42解析：A.根＝mr可得＝πrT

r3Mm，代入数据A正；根据G＝GMr2vm，得vr

GM，代入数据错误；根据＝mω

r可得ω

GMr

，代入数据，MmGMC误；根据＝ma可得＝，入数据错．rr2二、多项选择题(本题共小，每小题分，共分．在小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分选对但不全的得3分有选错或不答的得0分关于人地球卫星的运行速度和发射速度，以下说法中正确的()A低轨道卫星的运行速度大，发射速度也大B低轨道卫星的运行速度大，但发射速度小C．轨道卫星的运行速度小，发射速度也小D．轨卫星的运行速度小，但发射速度大Mmv解析选BD.对于人造地球卫星其做匀速圆周运动的线速度由＝m得＝r2r

GMr

可看出其随着半径的增大而减小．将卫星发射到越远的轨道上，所需要的发射速度就越大，故BD正．“行星”是指围绕太阳运转清其轨道附近其他物体的天体同具有足够质量，但不能清除其轨道附近其他物体的天体则被称为“矮行星”．备受争议的冥王星被“开除”出太阳系行星家族之后．游走在太阳系边缘．只能与其他个头相近的“兄弟姐妹”一道被称为“矮行星”．下列关于冥王星的说法正确的()A冥王星是牛顿运用了万有引力定律经过大量计算而发现的B它绕太阳公转的轨道平面一定过太阳中心C．绕太阳公转的周期一定大于一年D．被级为矮行星后，将不再绕太阳运转

12112112122T212211T122rr12112112122T212211T122rrT解析选BC.冥王星是天文学家汤苞计算、预测、观察和照”的方法发现的，项A错冥星被开除”出行星后仍太阳运转且的轨道半径大于地球绕太阳运转的轨道半径，由v＝

GMπR和＝可知选项B、C均正确，选项D错误．如图所，有、两行星绕同一恒星圆周运动，运转方向相同A行的周期为TB行的期为T，某一时刻两行星第一次相遇(即相距最近，则)A经过时间t＝＋两行星将第二次相遇TB经过时间t＝两行星第二次相遇T－T＋TC．过时间t＝两行星第一相距最远TD．过间t＝两星第一次相距最（－）π2解析选BD.据天体运动知识可知TT第次相遇经历时间为t则t－t＝2，12T解得t，所以选项B正确；从第一次相遇到第一次相距最远所用时间为t，行星转T－Tπ2π过的角度差π，即t′－t′＝，解得t＝，所以选项D正．（T－）如图所颗质量均为m的球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R下列说法正确的()A地球对一颗卫星的引力大小为（r－R）B一颗卫星对地球的引力大小为r2Gm2C．颗卫星之间的引力大小为3rD．颗星对地球引力的合力大小为r2解析：BC.地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距，选项A错，正；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成°角，间距为r，代数据得，两颗卫星之间引力大小为，项C正；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错r关人造地球卫星，下列说法中正确的()A地球的地心一定处在人造地球卫星的轨道平面内B人造地球卫星的线速度、角速度、转周期均卫星的质量无关C．造地球卫星的线速度肯定不大于×3

m/sD．造球卫星绕地球旋转的周期可以小于5s解析：人造地球卫星绕地球运动所需的向心力，由球对卫星的万有引力提供，Mm2所以地心一定处在卫星的轨道平面内，故A正确；由G＝＝ω

πrr得v＝GMr

，＝

GMr

，＝2

rGM

可见，卫星的线速度v、速度ω、期均与卫星的

minGM0200AAAAminGM0200AAAA质量无关，故B正；人造球卫星的线速度＝

GMr

，与轨道半径r的方根成反比，卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度最大，最大线速度v＝

GM

≈7.9×

，故正人造地球卫绕地心转动的周期＝π

r卫星在地面附近绕地心转动的期GM最小，最小周期T＝π

＝2

＝5024，显然，地球卫星的转动周期小于是绝对不可能的，故D错．三、非选择(本题共小题，共分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单)11(12分)火的半径是地半径的一半其量是地球质量的，一宇航员的质量是m，他在地球上能举起物体的最大质量为m.这名宇航员：(1)在火星上所受的重力是在地球的多少倍？(2)在火星上最多能举起质量多大物体？解析：地球的半径和质量分别为R和，地球和火星表面的重力加速度分别为g和mM(1)由于在地球表面重力近似等于球的万有引力，所以mg＝G2m·M4mM同理，在火星表面，重力近似等于火星的万有引力，所以＝G＝·G，mg故＝.mg9(2)若宇航员在火星上能举起物体最大质量是m，则有mg＝mg解得m＝m答案：(1)(2)m4

0分)如图所示，两个星球A、B组双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．已知LAB球质量分别为万有引力常数为求(其中L为星中AT心距离，T为星的运动周．解析：、两个星球做圆周运动的半径分别为r、r，则r＋＝Lmm4对星球A：G＝rLAT2mm4对星球B：G＝rLBT2联立以上三式求得LGm＋）＝.T

A(1VGTA(1VGTGm＋）答案：π2分某探月卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星卫星距球表面的高度为h做速圆周运动的周期为T已月球半径为，力常数为