小学数学-角的度量教学设计学情分析教材分析课后反思

角的度量一、教学内容：四年级上册第二单元的内容。二、教学目标：1．知识与技能：（1）认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。（2）通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力，让初步建立1°角、30°角、60°角、120°角的表象，发展空间观念。（3）通过联系生活，使学生理解量角的意义。2．过程与方法：（1）通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。（2）通过先估后量，掌握用量角器量角的基本方法，能灵活、正确地测量各种不同位置的角，并感知角的大小与所画边的长短无关。3．情感态度和价值观：在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重难点：教学重点：认识量角器，会用量角器量角。教学难点：会用量角器量角，会正确读出所量角的度数。四、教学用具：电子白板、量角器、三角板、多媒体课件，牙签。五、教材分析：角的度量是在学生初步认识了角和直角，并明确了角的概念，知道了角是有大小之分的基础上学习本课的知识，并为学生后续学习角的分类和画角打下基础。六、学生分析：学生对于角的大小有了初步的体验，并知道了角的大小与两边叉开的程度有关，且有部分学生已经知道了量角器，但对于大部分学生来说用量角器来测量角几乎没有体验。七、教学过程：一、回顾研究课题师：前些日子，老师给大家布置了一个研究课题：怎样比较两个角的大小。据我了解，同学们课下都进行了认真研究，今天就有请各研究小组为我们做精彩的汇报。首先掌声有请第一研究小组。1、 重叠法比大小顾书帆：大家好！我觉得如果两个角相差很大时，用观察法就能比较出大小，比如一个锐角，一个钝角，用眼睛一看就很容易分辨出钝角大锐角小。周弋涵：如果两个角差别没那么明显，我们组想到了可以使用重叠法来比较两个角的大小。大家看，我这里有两个角，绿色的是角1，黄色的是角2（乙生把角1、角2贴在黑板上）。看，我们把角1拿起来，把它的顶点和角2的顶点重合，再把其中的一条边重合。看，哪个角大，哪个角小啊？众生：黄色的大。周弋涵：对!这就是重叠法，大家听明白我们的方法了吗？众生：明白了。周弋涵：那大家还有什么问题吗？预设质疑（宋秉政）：如果要比较的两个角画在书上或者黑板上，你们要怎么拿下来重叠呢？周弋涵：这个问题我们也想到了。我们做了一个活动的角（手举活动角），把它调成和角1同样大小，然后把这个活动的角拿过来和角2比，顶点和顶点重合，一条边和角2的这条边重合，然后看另一条边（边说边演示）。大家看哪个角大啊？大家对我的解释感到满意吗？生宋：这样倒是也行，但就是太麻烦了，而且万一在移动的过程中把角的大小给变了，就不准了、、、、周弋涵：我们在操作时会尽量小心的。师：一组同学想到的重叠法很好理解，很直观。老师在课下了解时，发现大家想用这种“重叠法”的人有很多，大家在研究时想到这种方法的请举手！但从刚才同学们的提问和评价中我们也发现它有一定的局限性。不过没关系，让我们继续有请第二个研究小组，听听他们想到了什么好方法。2、 测量开口大小的方法。（张芳宁）张：大家好！我们组在研究这个问题的时候首先想到了在二年级刚刚认识角的时候，我们就知道角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短没有关系。所以我们组就想如果能量出这两个角的开口距离，再比较一下哪个角的开口距离大哪个角就大。于是我们就开始量这两个角的开口距离。可是在量的时候我们又遇到了难题，该量哪里呢？同一个角，选不同的位置量距离也不一样啊。后来，在老师的指点下，我们明白了，必须量离顶点同样远的地方才行，比如角1和角2我们都量离顶点4厘米处，发现角1开口距离是3.5厘米，角2开口距离是4.5厘米。所以角2大。

王孜：我们还发现这种测量角的两条边开口距离的方法选的测量位置很重要，离顶点太近不行，如果两个角相差不大，离顶点太近量，开口距离相差也会很小，离顶点太远量就需要把角的两条边延长很长，也有些麻烦。总之，需要根据两个角的大小情况来选择合适的离顶点同样远的位置量开口距离。张：大家听明白我们小组的方法了吗？觉得这种测量法怎么样啊？生张艺琼质疑：我听懂了你们的方法了。可照你们这么说，如果两个角相差不大，要想看出谁的开口更大，就需要量离顶点很远的位置才行，岂不是很不方便？张：嗯，你说的有道理，确实有点麻烦，但这样确实也是能比较出两个角的大小的，同学们你们还有更好的方法吗？师：嗯！二组的同学不但聪明爱动脑筋，想到了测量开口距离的办法，而且还很虚心接受其他组同学的建议，这种精神值得我们学习，大家把掌声送给他们！其他组同学还研究到了什么好方法呢？有请第三小组。秦昊均：我们组也想用测量法比较两个角的大小。但不是测量角的开口。我在家里探究这个问题的时候，先静下心来对以前的许多知识进行了回忆，我想到了许多的测量，比如用刻度尺量线段的长度，用小正方形量图形的面积等，我发现不管哪种测量，都需要有一个标准，像1厘米、1分米、1平方厘米等都是测量的标准。那测量角能不能也有一个标准呢？当我把我的想法告诉了组里的其他同学时，高鑫首先想到了我们常用的三角板上就有角，可不可以用它们做标准来量呢？下面就让高鑫同学为大家讲解怎么做的。高鑫：大家好！这是我们大家都经常用的三角板，我首先想到了用这上面的直角做标准来比较角的大小。如果一个角比直角大，一个角比直角小，那肯定比直角大的角大。（边说边演示）如果两个角都是锐角，我的方法是这样的（投影出示两个锐角），把三角板上直角的顶点和角1的顶点重合，把它的一条边和角1的一条边重合。然后看另一条边在这儿，我们就在三角板上做一个记号。同样的方法我们来量角2，顶点对顶点，边对边，看，角2的另一条边在这儿，在刚才记号的左上面，所以角2就比角1大。同学们看懂我的方法了吗？王文浩：不知大家听明白了高鑫的方法没有？但我们组的其他成员都觉得用直角做标准有缺点，在三角板上做标记不好做，而且总让人觉得不太准确似的，如果要比较的两个角是这样的两个钝角，那就更不方便了（投影出示120度和150度的两个钝角），用一个直角不够，两个又太大了。王文浩：我们组另外几个人觉得用这个最小的尖尖的角做标准比较好，下面我来量给大家看，（边操作边解说）把这个锐角的顶点和角1的顶点重合，它的一条边与角1的一条边重合，放好后接着放第二个同样大小的锐角，顶点重合顶点，边对齐第一个锐角的边，依次排下去，直到排满为止。大家看角1里面一共排了4个这样的锐角，我们就说角1有4个锐角这么大。同样的方法量角2，大家看，角2里面有几个这样的锐角呀？对！是5个，所以说角2比角1要大，大1个锐角这么多。大家听明白了吗？觉得这个方法怎么样啊？生（张芳宁）质疑：我觉得他们选用锐角做标准的方法也有不足之处。一个一个的摆很麻烦，要是找不到这么多三角板怎么办？而且如果要比较的两个角相差很小，不是正好排满4个角或者5个角，比如都排了4个角还多一点，那还能比较出大小吗？王：（迟疑片刻、互相对望一下）这个问题我们组没有想到。师：三组的同学虽然没能回答你的疑问，但老师觉得他们的方法真的挺不错的，他们想到用一个标准角来量一量，不但量出了谁大谁小，还量出了大的角比小的角大多少。老师还知道有一个小组也想用了这种方法，下面就让我们来听听他们的汇报，看看他们能不能解决刚才的疑问。有请第四研究小组。乔韵淼：大家好！我们组也想找一个小角做标准来量，我们用卡纸做了很多个同样大的小角，看！这是我们剪的许多小角，我们剪得很小心，防止剪得不一样大，影响比较结果。现在我就用些小角来量这两个角试试，先来量角1，让小角的顶点和角1的顶点重合，一条边和角1的一条边重合，然后紧挨着第一个小角排第二个小角，第三个、、、、一共排了6个小角，再来量角2，一共排了5个所以角1就比角2大，大一个小角这么多。师：同学们，他们小组是用自己制作的一个个同样大小的小角当标准来量的，不但比出了角1比角2大，而且还发现了角1比角2大了（1个小角），这样比比起重叠法和量开口距离法就比的更加（精确）了，对吧？不过老师也发现了一个很大的不足：这些零散的小角操作起来实在比较麻烦，有没有一个好办法既能保留小角比角的优点，又能改进它操作太麻烦的缺点呢？乔韵淼：这个问题我们研究时也想到了，我们想如果把这些小角对齐顶点排起来粘在一起，然后再用来量，就会方便多了。于是我把它们粘了起来，就成了这个样子（出示粘成的圆形）。师：你们怎么粘的？乔韵淼：小角的顶点和顶点对齐，边和边紧挨着排起来，就粘成这个样子了。师：那粘在一起了还能量吗？乔：能量啊，请看，演示。（尚晓阳）质疑：老师，我还有个疑问：他们组刚才也说了剪这些角很费事的，剪这么多得需要多少时间啊！你们组没想到更好的办法吗？刘昊宸：我们组在研究做这些小角的时候，还确实想到了一种好方法——对折法，因为刚才用小角拼起来的图形很像个圆，所以我们找来一张圆形的纸，对折，再对折，（边演示），这样反复对折许多次后打开，圆片上就有了许多个同样大小的角了。当我正准备把角一个个剪开的时候，乔韵淼提醒说干嘛要剪开呢？不剪开这些角不就都排在一起了吗？免得还要一个个排，一个个粘。我恍然大悟，是啊，只要在折痕处用尺子画上线就可以了。同学们看，这就是我们折成的量角工具。（举起来大家看，然后投影看）不知你们有没有发现圆片的中心点就是这些小角共同的顶点。师：咦！同学们发现了吗？这些小角有一个共同的顶点，那就是圆的中心点。那你们能演示一下你们是怎么用它来量角的吗？刘昊宸：下面我向大家讲解怎样用这个圆形的工具来量角。（投影放两个大小相同，开口方向不同的角，分别记作角1和角2，角1边较长，角2边较短）这里有两个角，大家可以先用眼睛判断一下哪个角大，哪个角小呢？生：一样大刘昊宸：大家都同意吗？我们一起用圆片量量吧，先来量角1，把原片的中心点与角1的顶点重合，把原片上任意一个小角的一条边和角1的一条边重合，我们数一数角1里面有几个小角生：？个。用同样的方法来量角2，当发现角2边太短，露不出来边时候，我们想到了可以把角2的两条边延长，（为什么延长）让我们数一数角2里面有几个小角？生：也是？个。刘昊宸：所以角1和角2同样大。同学们你们听明白了我讲解的方法了吗？对我们组的汇报还有什么疑问吗？（杨全松）质疑：你们折的这个量角工具不透明怎么对准顶点啊？刘昊宸：我们在圆的中心剪开一个小口，正好能看到顶点。（王泽锴）质疑：如果你要量的角里面不是正好6个小角，也不是正好7个小角，怎么办呢？师：大家听明白这个同学的意思了吗？比如老师这里有个角3，我们用圆片来量一下，角3里面有3个小角多，但不到4个小角。王泽锴你是不是这个意思？是！四组回答不出来，或者先不让他们回答。师：大家一起来动动脑筋，思考一下这个问题该怎么办呢？（大屏幕出示原片工具角）四组回位。姜墨涵：我觉得应该是每个小角还太大了，可以把圆片再对折，让上面的角变得更小一点再来量。师：为什么要对折呢？姜墨涵：再对折一次，可以让圆片上的角更多，角更多了，每个角就更小了。折出的角更小了之后，就可以用这些小小角来测量试试。师：要是还不正好呢？姜墨涵：可以再对折，得到更小的角。师：同学们，刚才三组、四组的同学在量角的时候，始终再找一个角做标准，看看要量的角里面有几个标准角。当发现做标准的角大了的时候，就换一个小一点的角做标准，如果还大了再换更小一点的，标准角越小，测量起来就越精确。是这样吗？师：同学们，你们能想象一下，如果我们一直这样对折下去，直到把圆片分成360份，会是个什么样子吗？想象一下课件展示请看大屏幕，分好之后就是这个样子，和你想象的一样吗？师：同学们，想想我们刚才用圆片量角时，圆片的下半部分没有多大用处，那么我们就把下面的半圆去掉，注意看（课件演示）师：现在只留下了上半圆，这个半圆被平均分成了多少份？生：180份。师：这里面的每一份都是一个小角，这样的一个小角的大小就是一度。（课件演示半圆里面一度的角。）科学家规定它就是我们用来度量角的标准单位。师：“度”是人们用来计量角的单位。用符号小圆圈表示。“一度”我们就记作“1。”（边讲解边板书）师生共同书写“1。”师：这个半圆中有多少个一度的角？生：180个。师：也就是多少度？生：180度。师：请仔细观察，半圆中间的这一点就是小角的哪一部分？生：是小角的顶点。师：对！它是这180个小角的共同顶点。我们把这个点叫做这个半圆的中心点。师：这么多的小角看上去什么感觉？是不是密密麻麻的呀？别着急，我来把它简化一下。（课件演示）看，这样是不是就清楚多了？不过，这样子你还能找出刚才的那些小角吗？生：能。一起找找看！课件演示。师：我再把它变一变，像这样，每10个小角放在一起，这样是不是就更像我们的量角器了生：对师：这就是科学家发明的量角的工具——量角器。看，我们同学多厉害，你们发明的量角工具跟这个科学家发明的量角器已经非常接近了。2、量角器各部分名称师：配合讲解演示课件我们从中心点出发往右看，把这条线定为起点线，也就是0度刻度线，请问这个角是多少度？生：10度，因为它里面有10个1度师：到这儿呢？（课件20度的角变红）生：20度3、 深度认识量角器师：量角器为什么要标数呢？量角器为什么要有两圈刻度呢？关于这个问题第四研究小组进行了研究。掌声有请他们为我们做精彩的汇报。杨全松：大家好！我给大家介绍一下量角器为什么要标数。如果量角器上不标数，那就是这个样子（投影展示一个用涂改液抹掉了数字的量角器），我们用它来量一个角试试，（事先准备好一个50度的角），如果不数，你能马上知道这个角的度数吗？众生：不能杨全松：我们再换这个标有数的量角器再量一次，这次是不是就能马上知道这个角的度数了？它是多少度呀？众生：50度杨全松：这样就能一下子读出度数了，可见量角器上标数是很重要的。那量角器上为什么要标两圈数呢？这个问题让张宇鑫给大家解释吧。张宇鑫：（事先准备好开口方向不同的角1和角2）大家看，这是一个只有一圈刻度的量角器，我们用它来量角1，我们一下子就能知道角1是60度，我们再用它来量角2，大家看角2是多少度？有的生说60度，有的生说120度，有的慢慢数数不出来。张宇鑫：角2的边指着数字120，但它是个锐角，不可能是120度，我们得从左边开始数，这样又和刚才没有数的量角器一样了很麻烦。现在我们换用这个有两圈刻度的量角器来量，看，这样是不是一下就能看出来角2也是60度呀。看来，量角器有两圈刻度是很有必要的，这样不管角的开口朝向哪个方向都很好量，也很好读出度数。生尚晓阳质疑：你们组研究的很好，但我还想问问，量角器为什么不做成圆的呢？贾昌霖解答：关于量角器为什么不是圆的，我进行了研究，首先，半圆形的容易找到0度刻度线，只要沿着直的边找就行，如果是个圆形的，可能还要调整很长时间；其次半圆形的量角器还能当直尺用；最主要的是半圆形的量角器它不影响使用，因为下半圆根本用不着。（三）用量角器量角1、学生尝试量角师：刚才同学们已经会用圆片做的量角工具量角了，那你会用量角器量角吗？生：会！师：那就试着量一量41页“做一做”第三题的三个角吧。（学生尝试量角）2、总结量角方法师：角1是20度，角2是90度，角3是120度，你量对了吗？师：通过刚才的量角，谁来说一说用量角器量角要注意什么？生1：量角器的中心点要和角的顶点重合。生2：量角器的一条0度刻度线要和角的一条边重合。生3：还要注意根据开口方向来决定读内圈刻度还是外圈刻度。课件演示用量角器量角的三步骤：①点重合②边重合③看刻度师：如果刚才的三个角你没有量对，那么你就要考虑考虑是哪个步骤出了问题了。如果你量对了，请你再量一量39页第四题的三个角。小结：同学们，时间过得真快啊！在你们精彩的汇报中不知不觉一节课就要过去了。就要下课了，大家有什么想说的吗？生1：通过学习角的度量，我知道了不管测量什么都要有一个标准，这个标准就是单位，长度有长度单位，面积有面积单位，角有角的单位。生2：这节课我明白了量角器是怎么产生的，学会了怎样度量角的大小。师：老师也有话要说，通过这节课的汇报，老师发现同学们课下研究的很认真，确实下了功夫，动了脑筋，虽然研究的过程不是一帆风顺的，但大家都没有退缩，总是想办法去克服一个个困难，大家的研究精神值得表扬，让我们把最热烈的掌声送给自己吧！学情分析四年级的学生，已经具备一定的数学学习经验，虽然自己还不能用数学的眼睛发现生活中的可探究的数学问题，但是对于老师提出的问题，他们还是乐于探究的，他们愿意通过小组合作的方式研究问题、解决问题。多数同学能比较正确地理解教师在课堂中的表述语言，大部分情况下能接受教师预设的教学目标，有良好的语言表达能力，学生学习积极性较高。在教学时，根据学生的能力差异，对学生进行适当分组，通过合作完成学习任务，让每一个学生都能积极参与。效果分析“角的度量”是在学生认识角的大小基础上进行的，是小学阶段几何初步知识的一个重要内容，也是操作性课题，感觉比较抽象、枯燥。这节课中数学概念教多，有1°的认识、中心点、零度刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言。量角对四年级学生而言，有一定的难度。这节课通过小课题研究的形式，由“怎样比较两个角的大小”入手，让孩子们在课下充分研究，通过小组合作探究，不同水平的孩子探究的结果也很不一样，有的孩子适合研究浅显一点的问题，他们只要理解了可以用量角器量角，会量就可以了；有的孩子探究能力比较强，适合进一步研究，并且事实证明他们非常厉害，通过小组探究，他们发明出了量角器，并研究出了为什么量角器上要标刻度，还要标两圈刻度。课堂汇报非常精彩，赢得一片喝彩。通过小课题研究的形式上课，学生观察、分析和判断推理能力都得到了很好的锻炼。通过这次小课题研究活动，学生真正成为了知识的主动探索者，把“学”的权利还给学生，把“想”的时间交给学生，把“做”的过程留给学生，把“说”的机会让给学生。新课程理念倡导的一切以学生的发展为目标，让学生真正成为学习的主人在本节课上都得到了体现。真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。教材分析《角的度量》是一节课内小课题研究课，根据教科书四年级上册《角的度量》这个单元的内容进行研究教学的。《角的度量》是在学生认识角的大小基础上进行的，是小学阶段几何初步知识的一个重要内容，也是操作性课题，感觉比较抽象、枯燥。这节课中数学概念教多，有1°的认识、中心点、零度刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言。量角对四年级学生而言，有一定的难度。测评练习一、填空题

1、量角的方法：（1）量角时，量角器的（）和角的顶点重合。（2）（）刻度线和角的一边重合。（3）角的另一边在量角器上的刻度就是这个角的度数。二、完成书66页课堂活动第2题。请同学们利用刚刚学的量角的方法完成书上66页第2题。三、小组讨论:怎样测量下面两个角的度数?课后反思“角的度量”是在学生认识角的大小基础上进行的，是小学阶段几何初步知识的一个重要内容，也是操作性课题，感觉比较抽象、枯燥。这节课中数学概念教多，有1°的认识、中心点、零度刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言。量角对四年级学生而言，有一定的难度。这节课通过小课题研究的形式，由“怎样比较两个角的大小”入手，让孩子们在课下充分研究，通过小组合作探究，不同水平的孩子探究的结果也很不一样，有的孩子适合研究浅显一点的问题，他们只要理解了可以用量角器量角，会量就可以了；