路基稳定性分析

路基稳定性分析第1页，共54页，2023年，2月20日，星期四边坡稳定性概念 边坡一般是指具有倾斜坡面的土体或岩体，由于坡表面倾斜，在坡体本身重力及其他外力作用下，整个坡体有从高处向低处滑动的趋势，同时，由于坡体土(岩)自身具有一定的强度和人为的工程措施，它会产生阻止坡体下滑的抵抗力。一般来说，如果边坡土(岩)体内部某一个面上的滑动力超过了土(岩)体抵抗滑动的能力，边坡将产生滑动，即失去稳定；如果滑动力小于抵抗力，则认为边坡是稳定的。第2页，共54页，2023年，2月20日，星期四

在工程设计中，判断边坡稳定性的大小习惯上采用边坡稳定安全系数来衡量。l955年，毕肖普(A.W.Bishop)明确了土坡稳定安全系数的定义：

(2.1)式中：——沿整个滑裂面上的平均抗剪强度；

τ——沿整个滑裂面上的平均剪应力；

——边坡稳定安全系数。 按照上述边坡稳定性概念，显然，>1，土坡稳定；<1，土坡失稳；=1，土坡处于临界状态。 毕肖普的土坡稳定安全系数物理意义明确，概念清楚，表达简洁，应用范围广泛，在边坡工程处治中也广泛应用。其问题的关键是如何寻求滑裂面，如何寻求滑裂面上的平均抗剪强度和平均剪应力τ。第3页，共54页，2023年，2月20日，星期四边坡的稳定是一个比较复杂的问题，影响边坡稳定性的因素较多，简单归纳起来有以下几方面：

(1)边坡体自身材料的物理力学性质边坡体材料一般为土体、岩体、岩土及其他材料混合堆积或混合填筑体(如工业废渣、废料等)，其本身的物理力学性质对边坡的稳定性影响很大，如抗剪强度(内摩擦角，凝聚力)、容重(包括天然容重和饱和容重等)。

(2)边坡的形状和尺寸这里指边坡的断面形状、边坡坡度、边坡总高度等。一般来说，边坡越陡，边坡越容易失稳，坡度越缓，边坡越稳定；高度越大，边坡越容易失稳，高度越小，边坡越稳定。第4页，共54页，2023年，2月20日，星期四

(3)边坡的工作条件边坡的工件条件主要是指边坡的外部荷载，包括边坡和边坡顶上的荷载、边坡后传递的荷载，如公路路堤边坡顶上的汽车荷载、人行荷载等，储灰场后方堆灰传递的荷载，水坝后方水压力等。边坡体后方的水流及边坡体中水位变化情况是影响边坡稳定的一个重要因素，它除自身对边坡产生作用外，还影响边坡体材料的物理力学指标。

(4)边坡的加固措施边坡的加固是采取人工措施将边坡的滑动传送或转移到另一部分稳定体中，使整个边坡达到一种新的稳定平衡状态，加固措施的种类不同，对边坡稳定的影响和作用也不相同，但都应保证边坡的稳定。第5页，共54页，2023年，2月20日，星期四本章的主要内容6-1、基本分析方法6-2、条分法的解6-3、稳定性验算6-4、路基稳定性的整治措施第6页，共54页，2023年，2月20日，星期四6-1路基稳定性基本的分析下列情况应进行特殊设计和稳定性的验算：

填土总高度超过18.0m

填石超过20.0m的路堤挖方路基土质边坡高度超过20m

石质土边坡高度超过20~30mm第7页，共54页，2023年，2月20日，星期四路基稳定性分析常用验算的方法

1、工程地质比拟法经过长期的生产实践和大量的经验的积累

2、力学验算法建立模型，受力分析。

两种相辅相成，可互相核对，作出正确合理的评价。第8页，共54页，2023年，2月20日，星期四路基稳定性分析的力学验算方法

极限平衡法的基本的假设条件：**

平面问题的假设；**滑动体整体下滑，极限平衡状态之发生在滑动面上；**滑动土体视作本身无变形的刚体，内应力不考虑。

第9页，共54页，2023年，2月20日，星期四6-2条分法的解边坡稳定分析的方法比较多，但总的说来可分为两大类，即以极限平衡理论为基础的条分法和以弹塑性理论为基础的数值计算方法。条分法以极限平衡理论为基础，由瑞典人彼得森(K.E.Petterson)在1916年提出，20世纪30～40年代经过费伦纽斯(W.Fellenius)和泰勒(D.W.Taylor)等人的不断改进，直至l954年简布(N.Janbu)提出了普遍条分法的基本原理，l955年毕肖普明确了土坡稳定安全系数，使该方法在目前的工程界成为普遍采用的方法。第10页，共54页，2023年，2月20日，星期四

条分法实际上是一种刚体极限平衡分析法。其基本思路是：假定边坡的岩土体坡坏是由于边坡内产生了滑动面，部分坡体沿滑动面而滑动造成的。滑动面上的坡体服从破坏条件。假设滑动面已知，通过考虑滑动面形成的隔离体的静力平衡，确定沿滑面发生滑动时的破坏荷载，或者说判断滑动面上的滑体的稳定状态或稳定程度。

该滑动面是人为确定的，其形状可以是平面、圆弧面、对数螺旋面或其他不规则曲面。隔离体的静力平衡可以是滑面上力的平衡或力矩的平衡。隔离体可以是一个整体，也可由若干人为分隔的竖向土条组成。由于滑动面是人为假定的，我们只有通过系统地求出一系列滑面发生滑动时的破坏荷载，其中最小的破坏荷载要求的极限荷载与之相应的滑动面就是可能存在的最危险滑动面。第11页，共54页，2023年，2月20日，星期四条分法的基本假定如下：

把滑动土体竖向分为n个土条，在其中任取1条记为i，在该土条上作用的已知力有：土条本身重力Wi，水平作用力Qi(如地震产生的水平惯性力等)，未知的条间力及条块滑动底面反力。当滑面形状确定后，土条的有关几何尺寸也可确定，如底部坡角ai，底弧长li，滑面上的土体强度，也已确定。第12页，共54页，2023年，2月20日，星期四条分法的解

基本分析方法：

（1）假设可能的滑动圆弧的位置； （2）对滑动土体进行分条； （3）分析各土条的受力； （4）分析整个滑动土体达到极限平衡状态时的安全储备； （5）就多个可能的滑动面进行分析后，检验是否满足要求。

第13页，共54页，2023年，2月20日，星期四条分法的解

取用同一安全系数KS（即假定各条块一起滑动），由极限平衡条件得：

式中：-----条块滑动底面处岩土的粘聚力和摩擦系数；为岩土的内摩擦角；-----条块滑动底面的长度。第14页，共54页，2023年，2月20日，星期四

要使整个土体达到力的平衡，其未知力有：每一土条底部的有效法向反力，共n个；两相邻土条分界面上的法向条间力Ei，共n-1个，切向条间力Ti，共n-1个；两相邻土条间力Xi及Ei合力作用点位置Zi，共n-1个；每一土条底部切力Si及法向力Ni的合力作用点位置ai，共n个。另外，滑体的安全系数Ks，l个。

综合上述分析，我们得到共计有5n-2个未知量，我们能得到的只有各土条水平向及垂直向力的平衡以及土条的力矩平衡共计4n个方程。因此，边坡的稳定分析实际上是一个求解高次超静定问题。如果土条比较薄(bi较小)，Si与Ni的合力作用点可近似认为在土条底部的中点，ai变为已知，未知量变为4n-2个。与已有的方程数相比，还有n-2个未知量无法求出，要使问题有唯一解就必须建立新的条件方程。第15页，共54页，2023年，2月20日，星期四

解决的途径有两个：一个是利用变形协调条件，引进土体的应力～应变关系，另一个是作出各种简化假定以减少未知量或增加方程数。前者会使问题变得异常复杂，工程界基本上不采用，后者采用不同的假定和简化，而导出不同的方法。对土条受力的简化条件不同产生了不同验算方法：

瑞典条分法

简化BISHOP法

传递力系数法

第16页，共54页，2023年，2月20日，星期四瑞典条分法

**不考虑条间力的作用**分析一坡体，其圆弧滑动面的圆心为O点，半径为R，当各条块同时达到极限平衡状态，可只考虑整个滑动体绕O点转动的力矩平衡条件，得：

即得安全系数为：将右式代入上式第17页，共54页，2023年，2月20日，星期四瑞典条分法

即得安全系数为：

式中：，为条块滑动底面的倾角

未知力Ni，可由条块在滑动底面法线方向力的平衡条件求得：代入上式得：可近似改写为：第18页，共54页，2023年，2月20日，星期四毕肖普（BISHOP）法考虑土条间侧向力，但简化土条两侧的侧向力的作用相互抵消。任取第i条块，由滑动底面切线方向上力的平衡方程：第19页，共54页，2023年，2月20日，星期四上试不受滑动面形状的限制。若为滑动面，得：第20页，共54页，2023年，2月20日，星期四传递系数法第21页，共54页，2023年，2月20日，星期四传递系数法第22页，共54页，2023年，2月20日，星期四1、滑动土楔分条；2、取工程所规定的容许安全系数3、自上而下逐个土条计算其剩余下滑力，求得最后一个土条的剩余下滑力。当时，此假设的滑动面是稳定的；当时，此假设的滑动面不稳定。

传递力系数法验算程序：传递力系数法常用于折线滑动面情况的稳定性验算，如陡坡路堤或顺层滑坡等。第23页，共54页，2023年，2月20日，星期四第24页，共54页，2023年，2月20日，星期四几种验算方法的比较

对同一坡体，上述各种条分法采用的假设不同，求得的安全系数值也有差异。一般情况如下：

**瑞典条分法，完全忽略条间力，K值最小；**毕肖普法，考虑条间的水平推力，K值较大；**传递系数法，计及条间竖向剪力，K值更大。第25页，共54页，2023年，2月20日，星期四直线滑动面

第26页，共54页，2023年，2月20日，星期四6-3稳定性验算路基稳定性验算的基本程序如下：（1）根据路基可能出现的滑动面形状，选择分析计算方法；（2）把滑动面以上的坡体划分为适当数量的竖直条块；（3）按不同的荷载组合，计算各条块的自重及其他已知作用力；（4）考虑坡体的工作条件，选取滑动面上的抗剪强度指标，求算其安全系数；（5）将每种荷载组合情况下求得的最危险滑动面的安全系数（为最小值）与所规定的容许值相比较，以判断路基是否稳定。第27页，共54页，2023年，2月20日，星期四荷载组合和汽车荷载当量换算（一）荷载组合通常考虑下列三种可能出现的荷载组合情况：（1）主要组合

包括滑动坡体的自重、汽车荷载、（浸水路基）常水位时的浮力。（2）附加组合系将主要组合中的汽车荷载改用平板挂车或履带车，或者考虑在最不利水位时的浮力和渗透动水压力。（3）地震组合包括滑动坡体的重力和地震力以及常水位条件下水的浮力。验算路堤边坡稳定性时不同情况选用不同的荷载组合！第28页，共54页，2023年，2月20日，星期四（二）汽车荷载的换算

——横向最多可能分布的车辆数，单车道，双车道；——每一辆车的重力，kN；——横向分布车辆最左和最右轮胎外缘的间距，m；——车辆荷载的纵向分布长度第29页，共54页，2023年，2月20日，星期四滑动面的形状和位置

由粘性差的土构成的坡体，滑坍时破坏面往往接近于平面，常采用直线滑动面法验算。具有一定粘性的土坡，其破坏面为曲面，可假设圆弧滑动面，采用简单条分法或毕肖普法分析。软土地基上修筑路堤，当路堤高度超过极限高度时，堤身和地基常会一起滑动，而滑动面形状大多接近圆弧面，因此，广泛采用圆弧滑动面法验算。由多种材料组成或者含有结构面或软弱夹层的坡体，以及陡坡路堤，滑动面大多为直线或折线形，或者直线和曲线的组合型，相应采用直线滑动面法、推力传递法或者毕肖普法进行稳定性分析。第30页，共54页，2023年，2月20日，星期四第31页，共54页，2023年，2月20日，星期四第32页，共54页，2023年，2月20日，星期四确定可能的滑动圆弧位置

最可能的滑动圆弧需要试算确定。

大量分析的经验，最危险破坏面圆弧的圆心位置在一条辅助线附近。

**按4．5H法绘出辅助线**简化36º线法第33页，共54页，2023年，2月20日，星期四4．5H法第34页，共54页，2023年，2月20日，星期四4．5H法第35页，共54页，2023年，2月20日，星期四4．5H法

①自坡脚E向下引垂线并截取边坡高度H得F点。边坡高度H可计入车辆荷载换算土柱高度，也可不计入换算土柱高度。②自F点向右引水平线并量取4．5H得M点。

③连接坡脚E和坡项S，求ES的斜度i。=1/m，根据i。由表6-1查得β1、β2的角值。①自E点引与S成β1角的直线EI，又由S点引与水平线成β2角的直线SI，EI与SI交于I点。⑤连接M与I，并向左上方延长，即得辅助线。⑧如土仅有帖聚力，而Ф＝o，则最危险滑动圆弧的圆心就是I点；如土除粘聚力外还具有摩擦力，则最危险滑动面的圆心将随Ф值的增加在辅助线上向外移动。第36页，共54页，2023年，2月20日，星期四4．5H法边坡坡度1：0.51：0.751：11：1.251：1.51：1.751：2……..边坡坡角63ْ26΄53ْ08΄45ْ38ْ40΄33ْ41΄29ْ45΄26ْ34΄…….β129ْ30΄29ْ28ْ27ْ26ْ26ْ25ْ…….β240ْ39ْ37ْ35ْ30΄35ْ35ْ35ْ…….辅助角β1和β2值第37页，共54页，2023年，2月20日，星期四简化36º线法

36º线法较简便，但精确度较4.5H法为差，两种方法对于滑动面通过坡脚的情况均适用。两种方法均可以不计车辆荷载换算的土层厚度，计算结果出入不大。第38页，共54页，2023年，2月20日，星期四

对滑动坡体分条，注意划分边界的确定。条块宽度一般取2—6m，条块常数取10左右，过少则精度差。条块划分和自重计算各条块自重可按其面积乘以土的容重求得。由几层土组成的条块，应分层计算其重力，相加得该条块总重。第39页，共54页，2023年，2月20日，星期四物理力学参数的确定

土的物理力学参数对分析的结果影响有时会超过力学模型和假设条件带来的误差影响，所以，参数的选取应能反映实际情况。

注意以下问题：

***对挖方路基和天然坡体，取原状土样试验的数据；***填方路基应取现场土样并按规定压实要求制件试验；***抗剪强度指标值，试验条件要考虑实际可能发生的最不利情况第40页，共54页，2023年，2月20日，星期四浮力和渗透力的考虑

普通路堤外力、自重、浮力（受水浸泡产生浮力）、渗透动水压力（路堤两侧水位高低不同时，水从高的一侧渗透到低的一侧产生动水压力）.

最不利情况：水位降落时动水压力指向河滩两侧边坡，尤其当水位缓慢上涨而集聚下降时，对路堤最不利。第41页，共54页，2023年，2月20日，星期四浮力和渗透力的考虑

浸水土体会受到浮力(静水压力)和渗透力(动水压力)的作用,使材料抗剪强度下降.只要将浸水部分采用浮容重计算土的自重即可.

浮容重:第42页，共54页，2023年，2月20日，星期四浮力和渗透力的考虑

当边坡内有水位差时,就会发生渗流力现象,则有动水压力,若坡外水位较坡内低,渗流力指向坡体外,则降低坡体的稳定性,要考虑.

第43页，共54页，2023年，2月20日，星期四浮力和渗透力的考虑

考虑渗流力时:

第44页，共54页，2023年，2月20日，星期四

注意情况：1、砾石、片石等无粘性透水材料填筑的路堤水位变化时，不发生动水压力D=02、用不透水或透水极小的粘性土填筑的路堤水位变化时，不发生动水压力D=03、用一般粘性土（亚粘土、亚砂土）填筑的路堤水位变化时，堤身产生动水压力必须绘制浸润曲线（假定为直线，坡度为降落曲线的平均坡度）4、河滩路堤的安全系数，一般规定不小于1.25，按最大洪水位验算时，其安全系数可采用k≥1.15第45页，共54页，2023年，2月20日，星期