静力学基本概念

静力学基本概念第1页，共69页，2023年，2月20日，星期四平面汇交（共点）力系平面平行力系平面力偶系平面任意力系空间汇交（共点）力系空间平行力系空间力偶系空间任意力系力系的分类：平面力系空间力系第2页，共69页，2023年，2月20日，星期四第一章静力学的基本概念和物体的受力分析本章重点：（1）力、平衡、约束等概念；（2）静力学公里；（3）常见约束特征及反力画法；（4）物体的受力分析、受力图。本章难点：（1）约束的概念、光滑铰链约束的特征；（2）物体的受力分析。第3页，共69页，2023年，2月20日，星期四§1-1静力学基本概念二、力一、刚体在任何外力作用下，大小和形状（其内部任意两点之间的距离）都保持不变的物体。1.力的定义

力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。第4页，共69页，2023年，2月20日，星期四2.力的效应外效应—改变物体运动状态的效应。内效应—引起物体变形的效应。3.力的三要素大小

方向作用点4.力的表示法5.力的单位国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)AF力是矢量第5页，共69页，2023年，2月20日，星期四公理一：二力平衡公理

——力系平衡条件的基础作用于同一刚体上的两个力，使刚体平衡的充要条件是：此两力大小相等、方向相反、作用在同一直线上。§1-2静力学公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。刚体充分必要条件第6页，共69页，2023年，2月20日，星期四变形体→

?必要条件不适用第7页，共69页，2023年，2月20日，星期四二力构件（杆）——在两个力作用下处于平衡的构件。第8页，共69页，2023年，2月20日，星期四公理2加减平衡力系原理公理二：加减平衡力系公理

——力系简化的基础在作用于刚体的任意力系上加上或去掉任何平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。作用于刚体上的力，可以沿其作用线移到刚体上任意一点，而不改变该力对刚体的作用。推论：力的可传性原理==F1=－F2=FFABFABF2F1F1AB第9页，共69页，2023年，2月20日，星期四作用在物体上同一点的两个力可以合成一个合力。合力也作用于该点，合力的大小和方向由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定。即，合力为原两力的矢量和。公理三：力的平行四边形法则AF1F2FR矢量表达式：FR=F1+F2AF1F2FRAF1F2FR力三角形法第10页，共69页，2023年，2月20日，星期四F1FF2A=证明：F1F2F3A3AA2A1推论：三力平衡汇交定理若一刚体受三个相互不平行的力作用而处于平衡，则此三力的作用线必在同一平面上且汇交于一点。第11页，共69页，2023年，2月20日，星期四F3FA=A3F1F2F3A3AA2A1证明：推论：三力平衡汇交定理若一刚体受三个相互不平行的力作用而处于平衡，则此三力的作用线必在同一平面上且汇交于一点。第12页，共69页，2023年，2月20日，星期四公理四：作用力与反作用力公理对应于任一作用力，必同时有一反作用力，作用力与反作用力大小相等，方向相反、作用线相同，分别作用于互相作用的两个物体上。[例]吊灯FRFR'齿轮啮合力第13页，共69页，2023年，2月20日，星期四变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体刚化成刚体，平衡状态保持不变。公理五：刚化公理

——刚体平衡条件与变形体平衡条件关系柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）第14页，共69页，2023年，2月20日，星期四刚体的平衡条件，对于变形体的平衡来说，也必须满足。但是满足了刚体的平衡条件，变形体不一定平衡。可见，刚体的平衡条件对于变形体的平衡来说只是必要条件而不是充分条件。§1-3约束与约束反力一、概念自由体——在空间的位移不受任何限制的物体。非自由体——在空间不能自由位移或位移受到限制的物体。约束——阻碍非自由体某些位移的周围物体。1、约束指物体2、约束限制了非自由体的运动（或位移）。第15页，共69页，2023年，2月20日，星期四主动力(荷载）——主动作用于物体，以改变物体运动状态的力(可事先测得的力，如推力、拉力、重力、土压力等)约束反力大小——待定作用点——接触处方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反约束反力——约束对被约束物体的作用力。二、常见约束及其约束反力1、柔索约束第16页，共69页，2023年，2月20日，星期四绳索皮带——链条由柔软的绳索、皮带或链条等构成的约束第17页，共69页，2023年，2月20日，星期四AAFA●反力特征:方位：沿柔性体轴线指向：背离物体（受拉）只限制物体沿柔性体伸长方向的运动●约束特征：第18页，共69页，2023年，2月20日，星期四第19页，共69页，2023年，2月20日，星期四齿轮传动凸轮传动2、光滑接触约束第20页，共69页，2023年，2月20日，星期四●约束特征：只限制物体沿公法线趋向于支承面方向的运动●反力特征：方位：沿接触处的公法线指向：指向物体（物体受压）第21页，共69页，2023年，2月20日，星期四BAC齿轮啮合力第22页，共69页，2023年，2月20日，星期四3、固定铰支座●约束特征：只限制物体沿圆柱形径向的运动。不限制其轴向和绕轴的转动运动。——属光滑面约束第23页，共69页，2023年，2月20日，星期四FRFRFxFy当载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变。可用二个通过轴心的正交分力表示●约束反力特征：方位沿销钉的径向指向指向不定（假定两互相垂直分量）第24页，共69页，2023年，2月20日，星期四第25页，共69页，2023年，2月20日，星期四约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成.4、光滑(圆柱)铰链约束约束反力与固定铰支座相同第26页，共69页，2023年，2月20日，星期四铰第27页，共69页，2023年，2月20日，星期四5、可动铰支座约束特点：在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。反力：沿支承面法线,指向待定辊轴约束简化符号辊轴约束反力表示第28页，共69页，2023年，2月20日，星期四第29页，共69页，2023年，2月20日，星期四第30页，共69页，2023年，2月20日，星期四6、连杆约束连杆——两端用光滑铰链与其它构件连接而中间不受力的直杆。第31页，共69页，2023年，2月20日，星期四翻斗车连杆支座第32页，共69页，2023年，2月20日，星期四约束特点：只能限制构件沿着链杆中心线趋向或离开链杆的运动。反力指向待定(拉或压)沿链杆中心线7、固定端约束约束与被约束物体固结为一体的约束，称为固定端（插入端）。此时被约束物体的空间位置由约束完全固定而没有任何相对运动。第33页，共69页，2023年，2月20日，星期四第34页，共69页，2023年，2月20日，星期四第35页，共69页，2023年，2月20日，星期四在平面内：在空间：（1）径向轴承（向心轴承）8、轴承第36页，共69页，2023年，2月20日，星期四9、球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。(2)止推轴承径向轴承＋光滑接触约束第37页，共69页，2023年，2月20日，星期四第38页，共69页，2023年，2月20日，星期四分析物体受到什么力作用，其中那些是已知的，哪些是未知的，这个过程称为受力分析。为了对某个物体进行受力分析，必须把它从与它相联系的物体中单独取出，画出简图，这个步骤叫取研究对象或取分离体。然后把研究对象的约束去掉，用相应的约束反力来代替，叫做解除约束。最后得到一个表示物体受全部力的图形(物体的受力图)。§1-4物体的受力分析和受力图第39页，共69页，2023年，2月20日，星期四画受力图的步骤：1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图2、画出所有主动力3、按约束性质画出所有约束（被动）力第40页，共69页，2023年，2月20日，星期四FND

FFNEBCAFAx

FAy

FNEFNDOPFNF

ACBDEPFFo例1：画出折杆ABC、圆柱体O的受力图第41页，共69页，2023年，2月20日，星期四例2：

屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为活动支座搁在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。试画出屋架的受力图。ABCGq第42页，共69页，2023年，2月20日，星期四ABCABCGqGqFBFAyFAx第43页，共69页，2023年，2月20日，星期四例3：如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D，E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB上作用一铅直载荷F。试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。FABCDEH第44页，共69页，2023年，2月20日，星期四解：FABCDEHABHDFAyFFAxFBACEFC1.梯子AB、AC的受力图。

第45页，共69页，2023年，2月20日，星期四2.梯子整体的受力图。

ABCDEHFFBFCFABCDEH第46页，共69页，2023年，2月20日，星期四例4：

重为G的重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支架ABC相连接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的自重，画出各构件的受力图。

GABCDEFIH0.6m0.8m第47页，共69页，2023年，2月20日，星期四BCFCBFBCABFABFBA解：

1.杆

AB的受力图。

2.杆

BC的受力图。GABCDEFIH0.6m0.8m第48页，共69页，2023年，2月20日，星期四BB3.轮

B(B处为没有销钉的孔）的受力图。4.销钉

B的受力图。HFFBxFByGABCDEFIH0.6m0.8mABFABFBABCFCBFBC第49页，共69页，2023年，2月20日，星期四D5.轮

D的受力图。6.轮

I的受力图。IGEFGxFGyGABCDEFIH0.6m0.8m第50页，共69页，2023年，2月20日，星期四例5：

如图所示平面构架，由杆AB，

DE及DB铰接而成。钢绳一端拴在K处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和动滑轮Ⅱ后拴在销钉B上。重物的重量为G，各杆和滑轮的自重不计。（1）试分别画出各杆的受力图；（2）画出杆AB、滑轮Ⅰ

、Ⅱ

、钢绳和重物作为一个系统时的受力图；（3）整个系统的受力图。DⅡKCABEⅠG第51页，共69页，2023年，2月20日，星期四1.杆BD（B处为没有销钉的孔）的受力图解：DⅡKCABEⅠGACBFAFCyFCxFBxFBy2.杆AB（B处无销钉）3.杆DE的受力图ECKDFKFEyFExDBFBDFDB第52页，共69页，2023年，2月20日，星期四ⅡCABⅠ4.杆AB，滑轮Ⅰ，Ⅱ

以及重物、钢绳（包括销钉B）一起的受力图FCyGFAFCxDⅡKCABEⅠGFBDFDBDBACBFAFCyFCxFBxFBy第53页，共69页，2023年，2月20日，星期四

5.整体的受力图DⅡKCABEⅠGFAFExFEyDⅡKCABEⅠG第54页，共69页，2023年，2月20日，星期四课堂练习：画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图1、研究滑轮2、研究CD杆第55页，共69页，2023年，2月20日，星期四3、研究AB杆第56页，共69页，2023年，2月20日，星期四第57页，共69页，2023年，2月20日，星期四第58页，共69页，2023年，2月20日，星期四BCFBFC表示法一：表示法二：BDAFFAxFAyFB′BADFFAHFB′课堂练习：1、等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出AB和BC的受力图。第59页，共69页，2023年，2月20日，星期四

2、如图所示结构，画AD、BC的受力图。第60页，共69页，2023年，2月20日，星期四3、不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱的受力图与系统整体受力图。讨论：若左、右两