非参数检验秩和检验研

非参数检验秩和检验研1第1页，共47页，2023年，2月20日，星期四检验方法的选择及应用条件:t检验：u检验：方差分析：2第2页，共47页，2023年，2月20日，星期四参数：统计量：参数检验：若样本所来自的总体分布已知（如正态分布），对其总体参数进行假设检验，则称为参数检验。3第3页，共47页，2023年，2月20日，星期四非参数检验：不考虑研究对象总体分布的具体形式，也不对总体参数进行统计推断，而是对样本所代表的总体分布进行检验。由于这类方法不受总体参数的限制，故称非参数检验，又称任意分布检验（distribution-freetest）4第4页，共47页，2023年，2月20日，星期四非参数检验适用于：非正态分布的资料方差不齐的资料等级资料一端或两端有不确定数值（如>10.0、<0.1等）的资料分布不明的资料5第5页，共47页，2023年，2月20日，星期四非参数检验的优缺点：优点：适用范围广对数据要求不严方法简便、易于理解和掌握缺点：损失信息、检验效能低符合条件首选参数检验不符合条件非参数检验6第6页，共47页，2023年，2月20日，星期四注意凡符合或经过变换后符合参数检验条件的资料，最好用参数检验。当资料不具备参数检验的条件时，非参数检验是一种有效的分析方法。7第7页，共47页，2023年，2月20日，星期四秩和检验（Ranksumtest）:又称秩转换的非参数检验

将变量值从小到大或从弱到强转换成秩后再计算检验统计量，从而推断一个总体表达分布位置的中位数M和已知M0、两个或多个总体的分布是否不同特点：对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感8第8页，共47页，2023年，2月20日，星期四内容1、配对资料的秩和检验:Wilcoxon符号秩检验2、两样本比较的秩和检验:Wilcoxon秩和检验

（计量资料、等级资料）3、完全随机设计多样本比较的秩和检验:

Kruskal-WallisH检验（计量资料、等级资料）4、随机区组设计资料的秩和检验:FriedmanM检验9第9页，共47页，2023年，2月20日，星期四第一节

配对设计的符号秩和检验

Wilcoxon符号秩和检验例7.1某医院对9例苯中毒患者用中草药抗苯一号治疗，得白细胞总数如表7-1，问该药是否对患者的白细胞总数有影响？10第10页，共47页，2023年，2月20日，星期四T+=15.5T-=29.51-9-6.5-38-2-4.5-4.56.50.1-4.5-1.8-0.42.6-0.2-0.7-0.71.8表7-19名苯中毒患者治疗前后白细胞总数结果(单位:109/L)秩次（5）差值d（4）5.96.078.03.586.34.533.83.444.47.054.03.865.04.395.54.824.26.01治疗后（3）治疗前（2）病人号（1）11第11页，共47页，2023年，2月20日，星期四方法步骤：1、建立检验假设，确定检验水准H0：患者治疗前后白细胞总数差值的总体中位数Md=0H1：……差值的总体中位数Md≠0α＝0.0512第12页，共47页，2023年，2月20日，星期四2、计算检验统计量T值（1）求差值（2）编秩次：按绝对值大小差值为0舍去不计秩次相等取平均秩次（3）求秩和：T+T-（T++T-=n(n+1)/2）（4）确定检验统计量T:（任取T+或T-）13第13页，共47页，2023年，2月20日，星期四3、确定P值，作出推断结论根据T值（T+=15.5或T-=29.5

）查T界值表（P282）原则：如果T位于检验界值区间内，P>，不拒绝H0；如果T位于检验界值区间外，P，拒绝H0，接收H114第14页，共47页，2023年，2月20日，星期四正态近似法:n>25时，T分布近似正态分布可用正态近似法作u检验：15第15页，共47页，2023年，2月20日，星期四相同秩次较多时的校正值：注意：仍为非参数检验16第16页，共47页，2023年，2月20日，星期四单一样本与总体中位数的比较差值：各观察值与总体中位数的差例7.2P9217第17页，共47页，2023年，2月20日，星期四第二节完全随机设计两样本比较的秩和检验Wilcoxon秩和检验Mann-WhitneyU检验18第18页，共47页，2023年，2月20日，星期四例7.3某医师为研究血清铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了肺炎患者和正常人若干名，并测得血清铁蛋白如表7-3，问肺炎患者与正常人血清铁蛋白含量有无差别？（见P94表7-3）一、原始数据的两样本比较19第19页，共47页，2023年，2月20日，星期四假设检验的要点：1、混合编秩、数据相等时取平均秩2、分别求两组的秩和3、以样本量较小组的秩和为T4、查成组设计的T界值表、确定P值20第20页，共47页，2023年，2月20日，星期四二、正态近似法如果n1>10或n2>20则可用正态近似法：21第21页，共47页，2023年，2月20日，星期四相同秩次较多时的校正：22第22页，共47页，2023年，2月20日，星期四三、频数表资料或等级资料的两样本比较例7.4P9523第23页，共47页，2023年，2月20日，星期四表7－4某药对两种病型支气管炎的治疗－169.5158.0119.554平均秩次（6）－185－208132－184108－1311－107秩次范围（5）8780.52161.53634717228612955.52554.4474021513510合并肺气肿（8）单纯性（7）秩和20882126合计241113无效532330有效24618显效1074265控制合计（4）合并肺气肿（3）单纯性（2）（1）人数疗效24第24页，共47页，2023年，2月20日，星期四第三节成组设计多样本比较的秩和检验Kruskal-WallisH检验25第25页，共47页，2023年，2月20日，星期四基本步骤：1、建立检验假设，确定检验水准

2、混合编秩，分组求秩和Ti

3、计算检验统计量H26第26页，共47页，2023年，2月20日，星期四H值的计算27第27页，共47页，2023年，2月20日，星期四4、确定P值，作出推断结论小样本情况：当组数k≤3，且ni≤5时，可查H界值表（P284

）,确定P值。如果H>H，则P<；反之，P>。大样本情况：若k>3或ni>5时，理论上，H近似服从自由度为k-1的χ2分布，可查χ2界值表（P281）确定P值。28第28页，共47页，2023年，2月20日，星期四频数表资料的比较例7.6：P97原始数据的比较例7.5：P9629第29页，共47页，2023年，2月20日，星期四秩和检验的两两比较方法有：1、扩展的t检验2、Nemenyi法检验3、q检验几种方法理论上仍存在争议，故SAS、SPSS等软件没有提供这方面的分析30第30页，共47页，2023年，2月20日，星期四扩展的t检验31第31页，共47页，2023年，2月20日，星期四第四节配伍组设计的秩和检验FriedmanM检验32第32页，共47页，2023年，2月20日，星期四FriedmanM检验法：区组处理组12…k1n11(3)n12(1)…n1k(2)2n21(2)n22(4)n2k(3)……………bnb1(1)nb2(2)…nbk(4)TiT1T2…Tk秩次原始数据各区组内分别进行编秩计算各组秩和33第33页，共47页，2023年，2月20日，星期四查表法：统计量M的计算：以配伍组数b和处理组数k查M界值表（P285），确定P值34第34页，共47页，2023年，2月20日，星期四χ2分布近似法：校正公式：υ=k-135第35页，共47页，2023年，2月20日，星期四配伍组设计的两两比较：1、按各处理组Ti排序、求所含组数a2、求统计量q3、查q界值表（υ=∞），确定P值36第36页，共47页，2023年，2月20日，星期四练习题：1、两个独立小样本计量资料比较的假设检验，首先应考虑：A、用t检验B、用u检验C、用Wilcoxon秩和检验D、用t检验或Wilcoxon秩和检验均可E、资料符合t检验还是Wilcoxon秩和检验37第37页，共47页，2023年，2月20日，星期四2、配对样本差值的Wilcoxon符号秩检验，确定P值的方法为：A、T越大，P越大B、T越大，P越小C、T值在界值范围内，P小于相应的αD、T值在界值范围内，P大于相应的αE、T值即u值，查u界值表38第38页，共47页，2023年，2月20日，星期四3、等级资料比较宜用：A、t’检验B、t检验C、u检验D、非参数检验E、方差分析39第39页，共47页，2023年，2月20日，星期四4、多样本计量资料的比较，当分布类型不清时选择：A、t检验B、χ2检验C、u检验D、H检验E、F检验40第40页，共47页，2023年，2月20日，星期四5、以下检验中不属于非参数检验的方法是：A、t检验B、H检验C、T检验D、χ2检验E、M检验41第41页，共47页，2023年，2月20日，星期四6、成组设计两样本比较的秩和检验，其检验统计量T是：A、以秩和较小者为TB、以秩和较大者为TC、以例数较小者秩和为TD、以例数较大者秩和为TE、当两样本例数不等时，可任取一样本的秩和为T42第42页，共47页，2023年，2月20日，星期四7、满足参数统计分析方法条件的数据用非参数统计分析方法分析，则：A、增加一类错误B、减少一类错误C、减少二类错误D、增加二类错误E、两类错误都增加43第43页，共47页，2023年，2月20日，星期四SPSS的应用：配对设计的符号秩检验：analyze→nonparametrictests→2relatedsamples→testpairlist:治疗前-治疗后

testtype:wilcoxon→ok44第44页，共47页，2023年，2月20日，星期四SPSS的应用：完全随机设计的两样本比较的秩和检验：analyze→nonparametrictests→2independent-samples

→testvariablelist:分析变量→groupingvariable:分组变量→definegroups:分组变量的值

testtype:Mann-WhitneyU→ok45第45页，共47页，2023年，2月20日，星期四SPSS的应用：成组设计多样本比较的秩和检验：analyze→nonparametrictests→kindependent-samples

→testvariablelist:分析变量→gr