非正态数据转换及过程能力分析

非正态数据转换及过程能力分析第1页，共33页，2023年，2月20日，星期四关于这个模块

使用为正态分布数据设计的工具主要依赖于数据确实接近正态分布且稳定(没有异常原因)。这个模块主要研究对非参数数据起作用的方法。第2页，共33页，2023年，2月20日，星期四我们将学到…1.为什么我们需要正态数据2.如何检验正态数据

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所有的数据

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分层的数据3.我们如何对连续数据实施转换使其正态

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转换的类型

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转换选择

–Box-Cox方法4.非正态数据的流程能力分析第3页，共33页，2023年，2月20日，星期四非正态数据不是所有的数据都是正态只在一个方向有长尾的我们就说他是偏斜的第4页，共33页，2023年，2月20日，星期四

使用非正态数据的结果案例：计算正态曲线的流程西格玛值为了判定流程西格玛，找到超出规格界限的缺陷区域：[在Z表中查找不合格率]如果数据是非正态的，那么估计的缺陷区域将会不正确，使用这种方法将会得到错误的流程西格玛值。第5页，共33页，2023年，2月20日，星期四受非正态数据影响的方法方法非正态数据的结果流程西格玛计算不正确的流程西格玛值个体控制图错误探测某些异常原因，错过其他的信号假设检验关于组群间差异不正确的结论回归分析错误识别重要因子，糟糕的预测能力实验设计关于重要因子不正确的结论，糟糕的预测能力第6页，共33页，2023年，2月20日，星期四注意！有些时候异常原因导致正态数据出现偏斜寻找使数据偏斜的因子始终绘制数据的时间序列图

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寻找流程平均数或可变性的偏移

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可能导致偏斜始终根据其他因子对数据分层

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某个特殊组可能导致偏斜第7页，共33页，2023年，2月20日，星期四案例：决定时间目标：使用Minitab检查数据组的正态性。背景：一个商业贷款业务根据作出决定的时间收集数据。可以得到100笔贷款申请的数据。时间假定是按天记录。18天是允许决定的最长时间。1.绘制决定时间的直方图2.构建决定时间的正态图3.决定时间是正态分布的吗？4.检查时间图和分层的点图，判定是否：–

有偏移发生在特殊的时间，–

另一个因子导致偏斜。第8页，共33页，2023年，2月20日，星期四直方图

第9页，共33页，2023年，2月20日，星期四直方图第10页，共33页，2023年，2月20日，星期四正态性检验Stat>BasicStat>NormalityTest其他正态检验方法？第11页，共33页，2023年，2月20日，星期四正态检验第12页，共33页，2023年，2月20日，星期四检查分层数据Graph>DotPlot第13页，共33页，2023年，2月20日，星期四Minitab输出两种因子分层都没有明显的证据第14页，共33页，2023年，2月20日，星期四时间序列图Graph>TimeSeriesPlot结论既不是因子(决定或区域)也不是时间移动了数据。因此，假设决定时间是非正态的是可靠的。第15页，共33页，2023年，2月20日，星期四

看数据是否符合一个已知的分布Stat>QualityTools>IndividualDistributionIdentification第16页，共33页，2023年，2月20日，星期四分布识别图第17页，共33页，2023年，2月20日，星期四绘制流程能力图Stat>QualityTools>ProcessCapability>ProcessCapabilityAnalysisNonnormal第18页，共33页，2023年，2月20日，星期四能力分析第19页，共33页，2023年，2月20日，星期四什么是转换？“线性”转换线性转换有以下形式：Y=aX+b;你能：数据乘以一个常数u给数据增加一个常数u或两者都做线性转换的例子u乘以或增加一个常数会影响数据的形状(分布)；它将只是改变刻度。u改变指数或使用三角函数会影响数据的形状。第20页，共33页，2023年，2月20日，星期四形状改变转换第21页，共33页，2023年，2月20日，星期四BOX-COX第22页，共33页，2023年，2月20日，星期四结果分析第23页，共33页，2023年，2月20日，星期四检验转换后是否正态第24页，共33页，2023年，2月20日，星期四检验结果第25页，共33页，2023年，2月20日，星期四正态检验第26页，共33页，2023年，2月20日，星期四使用Lambda第27页，共33页，2023年，2月20日，星期四Box-Cox转换Box-Cox幂转换把Y升高到l1的幂,幂转换包括以下方面：第28页，共33页，2023年，2月20日，星期四能力分析第29页，共33页，2023年，2月20日，星期四能力分析第30页，共33页，2023年，2月20日，星期四能力分析第31页，共33页，2023年，2月20日，星期四该你了…数据收集了银行的排队时间，上界限是3.5分钟。数据在“BankQueue”栏中。检验正态性。选择最佳转换(如果需要