面面平行的性质说课

面面平行的性质说课第1页，共25页，2023年，2月20日，星期四2.2.4平面与平面平行的性质说课流程

教学设计说明教学过程教法与学法教学目标教材与学情分析第2页，共25页，2023年，2月20日，星期四通过观察、思考、探究、等活动经历，注重探索空间图形性质的过程。从思维过程看

平行关系是立体几何中两大基本关系之一，面面平行性质，可以证明线线平行又可以证明面面平行。从知识本身看

性质定理体现了立体几何问题“平面化”的思想，为空间几何的学习提供了思路与方法，分类讨论的思想。

从思想方法看《数学课程标准》中对本节内容的要求是借助于实际（长方体）模型，在直观感知、操作确认，归纳出面面平行的性质定理并能证明一些空间位置关系的简单命题。地位与作用一教材分析第3页，共25页，2023年，2月20日，星期四空间平行关系几何直观能力平面几何知识平面几何知识抽象概括能力学情分析知识基础能力基础第4页，共25页，2023年，2月20日，星期四二教学目标分析知识与技能过程与方法情感态度价值观通过对直观感知、猜想结论，推理论证得出面面平行的性质，培养类比思想、逻辑思维能力和空间想象能力与一定的推理论证能力

培养学生良好的自主探究与合作交流的习惯，感受数学的理性与严谨，培养学生自主学习的良好习惯以及协作共进的团队精神。第5页，共25页，2023年，2月20日，星期四

教学重点

教学难点进一步熟悉用数学符号语言描述几何元素之间的关系，了解面面平行的两个性质得出过程、掌握其应用面面平行两个性质的应用教学目标分析

依据《数学课程标准》和高考要求第6页，共25页，2023年，2月20日，星期四三教法与学法教法分析发现探究

直观感知自主探究小组讨论合作交流启发引导学法指导当堂达标第7页，共25页，2023年，2月20日，星期四

1.复习引入类比联想四教学过程

2.目标引领合作探究

3.定理应用加深概念反思升华能力提升活动探究复习引入4.巩固提高当堂达标

5.反思总结提高认识

6.布置作业自我检验第8页，共25页，2023年，2月20日，星期四（一）复习引入设计意图:巩固旧知，合情推理，引起探究兴趣。复习巩固：（学生口答）学习了那些平行关系？他们之间的关系如何？类比联想：如果两个平面平行有什么样的性质呢？？？线面平行线线平行面面平行性质判定判定判定第9页，共25页，2023年，2月20日，星期四（二）探究活动探究一.

（口答）教室里有哪些相互平行的平面？构成的几何体是什么？ADCBD1A1B1C1设计意图：1.联系实际，生活处处有数学，提高学生学习兴趣；2.长方体（几何体）是解决几何元素位置关系的载体。设计意图：观察、思考、探究、等活动经历，探索空间图形性质的过程。突出学生主体地位，体验学生探求知识发现的经过。第10页，共25页，2023年，2月20日，星期四探究二.（口答）

平面A1C1平行平面AC，平面A1C1的任意直线a与平面AC有怎样的关系’？性质一、如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.简记：面面平行线面平行ADCBD1A1B1C1（二）探究活动设计意图:突出学生为主体，让学生探求知识发现过程数学符号表示：a第11页，共25页，2023年，2月20日，星期四结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.探究三.（思考抢答）

平面A1C1平行平面AC，平面A1C1的直线与平面AC的直线有怎样的关系？二探究活动设计意图：教师引导，让学生经历知识发现过程第12页，共25页，2023年，2月20日，星期四探究四（思考抢答）:平面α平行平面β

，平面α内的直线a与在平面β内如何做一条的直线与直线a平行呢？探究五：（合作探究）如何证明这个结论？探究过程：1.学生讨论总结探究四的结论；2.用数学符号写出已知求证；3.学生学案上写出过程，投影到实物投影仪上。abαβ二探究活动设计意图:学生为主体，经历知识的发现过程。设计意图：1.证明性质定理二；2.用数学符号语言描述几何元素之间的位置关系；3.感受数学的理性与严谨。第13页，共25页，2023年，2月20日，星期四性质二、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．数学符号：平面和平面平行的性质定理简记:面面平行线线平行

第14页，共25页，2023年，2月20日，星期四线线平行线面平行面面平行知识体系构建判定判定性质性质判定性质第15页，共25页，2023年，2月20日，星期四例1.如图，设平面α∥平面β，AB、CD是两异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、C∈α，B、D∈β.求证：MN∥α.三探究应用（两个例题）第16页，共25页，2023年，2月20日，星期四例2.求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.已知:平面//平面,AB和DC为夹在、间的平行线段。求证：AB=DC.BCAD三探究应用设计意图：1.例一巩固性质一，例二巩固性质二2.学生板演步骤，教师指导规范答题（推出符号）要求，突出学生学习的主题地位，提高学生逻辑思维能力。3.培养学生把自然语言转化为数学符号语言的能力。第17页，共25页，2023年，2月20日，星期四四当堂达标(20分钟完成，投到投影仪上）1、(2012年宁波模拟）.正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面BCE.设计意图：1.限时解答,提高课堂效率。2.教学进行评价检测学生学习情况，及时反馈和矫正。3.进一步培养逻辑思维能力和空间想象能力与一定的推理论证能力设计意图：1.一题多解，形成更为完整的知识体系；2.小组讨论，合作交流，培养合作意识。小组讨论，还有没有其他的方法？第18页，共25页，2023年，2月20日，星期四2、如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面又怎样的关系，如何证明？

abb'a'NMOanbn设计意图：1.类比的思想（平行公理），平面平行的传递性，也是面面平行的性质；2.巩固性质二；3.强化语言论述题的处理步骤，学会用准确的数学符号语言表述几何对象的位置关系的能力。四当堂达标（投到投影仪上）第19页，共25页，2023年，2月20日，星期四3、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，CD=34，求SC。αβADCBSαβCBSAD四当堂达标（投到投影仪上）设计意图：巩固性质定理，渗透分类讨论思想。第20页，共25页，2023年，2月20日，星期四五课堂小结（思考后回答）线面平行线线平行面面平行判定判定性质性质判定性质设计意图：系统化总结平行之间的关系，构建知识网络，培养学生概括问题的能力。第21页，共25页，2023年，2月20日，星期四设计意图1.复习、巩固知识，发现、弥补不足,使学生将所学知识与方法再认识和升华，进一步促进学生认知结构内化.2.分层布置作业，每一位学生都能体验成功。3.紧密联系高考一、基础巩固：P61练习A组1二、能力提高：B组34三、同步高考：（2012年山东高考文科19题）如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形,CB=CD,CE⊥BD,若∠NCD=1200，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC.六课后作业第22页，共25页，2023年，2月20日，星期四板书设计1.性质一2.2.4平面与平面平行的性质2.性质二性质二证明学生板演例1学生板演例2投影区知识结构图第23页，共25页，2023年，2月20日，星期四教学设计说明1.把合情推理作为学习过程的一个重要的推理方式通过观察、思考、探究等向学生提出问题，