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七年级(上册)初中数学2.2有理数与无理数无锡市江南中学张珉我们已经学过了哪些数？回顾请同学们拿出准备好的一个边长为1的小正方形和剪刀，将小正方形沿着图中对角线剪开，同桌两位同学合作，将你们的图形拼在一起，重新拼成一个大正方形．1111活动11是分数吗?探索：是整数吗?探索：它是一个无限不循环小数=1.4621···

2500年前，当时的数学家毕达哥拉斯认为“宇宙中存在的数都是有理数”，拥护他的人认为毕达哥拉斯是至高无上的，他所说的一切都是真理．但后来有一位年轻学者希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，为此希伯索斯被投进了大海．他为真理献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的．后来人们正视了希伯索斯的发现，也就是我们前面谈到的中的x不是有理数．

小故事练习：把下列各数分别填入相应的大括号内：－0.5，－6，2.5，0，＋3，－0.333，－1.41421356···，2005，3.141，85%，0.3030030003···，，，π．有理数集合：{···}无理数集合：{···}－1.41421356···，0.3030030003···，π－0.5，－6，2.5，0，+3，－0.3332005，3.141，85%，，讨论：对于“分数都是有理数”，有同学提出了如下的疑问，请判断他的说法是否正确．甲同学认为不一定，如计算器计算显示的结果是3.142857143，好像是无限不循环小数，是无理数．乙同学也认为不一定，如就是无理数．这节

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