高级计量经济学1

高级计量经济学(I)潘文卿伟伦楼：南520Email:panwq@em,第一页，共五十一页。计量经济学经典计量微观计量非参数计量时间序列初级中级高级第二页，共五十一页。高级计量I第一章、诸论第二章、回归分析与模型设定第三章、经典线性回归模型（I）第四章、经典线性回归模型（II）第五章、GMM估计第六章、ML估计第三页，共五十一页。参考书：Goldberger:AcourseineconometricsWilliamH.Greene:EconometricAnalysisFumioHayashi:EconometricsMarnoVerbeek:AguidetoModernEconometricsDavidsonandMackinnon:Econometric

TheoryandMethods李子奈，叶阿忠：高等计量经济学李子奈，潘文卿：计量经济学第四页，共五十一页。第一章绪论

IntroductiontoEconometrics

经济学与计量经济学计量经济学的内容体系渐进分布理论第五页，共五十一页。§1.1经济学与计量经济学一、什么是经济学二、现代经济学的特征三、计量经济分析的缺陷第六页，共五十一页。一、什么是经济学

WhatisEconomicsWhatisEconomics?

不确定环境下的资源配置KarlMarx:StudyonproductionrelationshipAlfredMarshall:StudyonhumanbehaviorindailylifeKeynes:dividedEconomicsintothreecategories:-NormativeEconomics-PositiveEconomics-Technical/Engineering-style(e.g.Econometrics)第七页，共五十一页。WhatisthemainstreemEconomicstoday?

现代经济学研究市场经济在不确定环境下资源配置问题.-Macroeconomicse.g.RationalExpectations,BusinessCycles-Microeconomicse.g.GameTheory-Econometricse.g.Cross-sectionaleconometricsTimeserieseconometricsPaneldataanalysis第八页，共五十一页。二、现代经济学的特征

FeaturesofModernEconomics1、GeneralMethodologyofModernEconomics

(1)收集数据,总结事物的特征规律-事物特征往往从经济数据中获得e.g.,PhillipsCurve:negativecorrelationbetweeninflationrateandunemploymentrate

(2)通过理论/模型来解释具有某特征的事物

C=f(Y)+u第九页，共五十一页。

(3)经验验证-检验是否理论/模型能解释具有某特征的事物,并可预测事物未来的发展.(4)以模型为基础的政策建议与预测第十页，共五十一页。2、ModernEconomicshastwoimportantfeatures

(1)模型化/数理化(Modelization/Mathematization)-MathematicalEconomicse.g.generalequilibriumtheory:是否多个市场能达到一个竞争均衡?

(2)经验研究(Empiricalization)-任何理论/模型都需要经验验证-新理论/模型的出现是在对旧理论的否定(扬弃)中完成的e.g.BusinesscyclesandneweconomyU.S.hadthelongestboominginthe1990ssinceWWII第十一页，共五十一页。数理化与模型a,Whydoweneedmathandmathematicalmodel?-描述经济理论可以有许多种方法，数学是其中的一种；-但数学是最严格的逻辑语言注意：AllleadingeconomicPHDprograminU.S.saythattheyemphasizeon“quantitativeanalysis”

Anytheory,whenitcanbeexpressedbymathematicallanguage,willindicatethatithasachievedarathersophisticatedlevel.第十二页，共五十一页。b,WhydoesEconomicsneedmath?

这由经济学的特征所决定

(1)数学能够简明地刻画经济学的理论精髓

例:宏观经济学研究经济总量间的关系(e.g.GDP,Consumption,Inflation,Interestrate,Tax,Exchangerate,etc.)标准的Keynes理论可由两个简单的数学方程描述:

Y=C+I+G+EC=+Y政府支出的乘数效应：

Y/G=1/(1-)第十三页，共五十一页。

例,一般均衡理论需要研究：具有相互作用的多个市场是否存在着一个均衡状态。对n种产品,是否存在n个价格(P1,Pn)，使得所有的市场都出清（clear）：

Di(P1,

,Pn)=Si(P1,,Pn),i=1,,n(2)复杂的逻辑分析通过数学可能得到极大的简化

(3)模型化是验征理论的必要途径

-多数经济现象可以反映为数据的形式-将经济理论模型化可以把理论与数据结合起来

注意:当然,数理化/模型化也有其局限性。第十四页，共五十一页。

经验验证

现代经济学的第二个特征：经验验证Whyisempiricalverificationimportant?-数学的使用，或者说理论逻辑的一致性并不能保证经济学是一门科学-如果假设前提有错，则建立其上的经济理论就有问题.-可信的经济理论/模型能够为经济政策的制定提供重要的指导作用-要成为一门科学，经济学必须能够:1.解释经济现象的历史特征2.预测经济现象的未来发展第十五页，共五十一页。Howtocheckatheory/modelempirically?经验验证之方法：-Econometrics:statisticalanalysisofeconomicdataEconometricshasaratherrapiddevelopmentinthepastfewdecades

1.现实要求人们对经济理论进行验证，以及对未来进行预测；2.可用的高质量数据不断增加；3.出现了更高级的计算机技术。第十六页，共五十一页。WhatrolesCanEconometricsPlayinEconomics?

(1)检验经济理论能在多大程度上解释历史数据(2)检验经济理论与经济假设(3)预测经济现象的未来发展

注意：

新的研究方法通常带来新的发现，新的研究方法能够促进经济理论的新的发展第十七页，共五十一页。

SomeMotivatingExamples例1:(Macroeconomics)Keynes模型,乘数与政策建议Yt=Ct+It+GtCt=+Yt

Y:aggregateincome;C:privateconsumption;I:privateinvestment;G:governmentspending消费函数的经济学解释:

:survivallevelconsumption

=dCt/dYt:marginalpropensitytoconsumption第十八页，共五十一页。政府支出对收入的乘数效应：Yt/Gt=1/(1-)(*)该乘数取决于MPC.需要估计消费函数（估计）.注意:

(1)如何得到(*)?(2)要评估财政政策对经济的影响效果，需要知道的大小.(3)更一般地,经济理论并没有给出消费函数的具体形式.在函数形式未知的情况下，如何得到消费函数的一致的估计呢？

Nonparametricmethodisrequired.第十九页，共五十一页。例2,(宏观经济学)生产函数及规模报酬不变假设

公司i的生产函数:

Yi=F(Li,Ki)

Y:Output,L:labor,K:capitalstock一个重要的经济假设是：生产技术呈现规模报酬不变性(CRS):

F(Li,Ki)=F(Li,Ki),>0对Cob-Douglas生产函数:

F(Li,Ki)=ALiKiCRS是对参数(,)的约束:CRS:+=1If+>1,称为规模报酬递增,需进行行业管制以避免垄断的出现。第二十页，共五十一页。

例3,(转轨经济学)经济改革效应考虑如下扩展的生产函数:

lnYit=lnAit+lnKit+lnLit+Bonusit+Contractit+uit

i表明第i个公司,t表明第t年,Bonus=Bonus/TotalWageContract=#ofContractWorkers/#ofTotalWorkers这是一个面板数据模型（PanelDataModel）.

经济理论认为：红利与合同的引入可以激励公司员工更努力地工作，从而提高劳动生产率。

第二十一页，共五十一页。我们关心的零假设为：改革无效

H0:==0

然而，也有可能出现以下情况：无论员工工作努力与否，一个有较高生产率的公司都会给其员工较高的红利。这将引起红利与误差项uit.间的相关性。为了检验这一假设，需要工具变量法技术(IV)第二十二页，共五十一页。三、计量经济分析的缺陷

LimitationsofEconometricAnalysis

尽管我们试图像研究自然科学那样来研究经济现象，即使研究的一般方法尽量接近自然科学，但经济学还未达到自然科学那样的成熟阶段。尤其是经济预测还远未达到自然科学那样的精确程度。

Featuresofeconomic/financialphenomena

1.复杂性：经济理论/模型只能探究经济现象中的主要因素，而经济现象则是多个因素联合作用的产物。有些因素是未知的。这不同于自然科学，后者可进行因素控制试验。第二十三页，共五十一页。

2.不可逆性(不可重复性）

经济数据往往只是经济变量的一个单一的实现。如对中国的GDP数值。理论上说每一观测时间可能有多个取值，但观测到的只有一个。

3.时变性经济关系往往是不稳定的：制度变革、结构变化

4.数据质量问题存在着观测误差等。第二十四页，共五十一页。

Possiblesolutiontothesedifficulties

1.如何解决复杂性问题？将次要因素分离出来。计量经济学能（部分）解决这一问题：

Y=X+uX中保留主要因素，u代表所有次要因素的影响。另一思路：实验经济学——一种新的研究方法：在可控条件下研究人的经济行为。但该方法还不能取代计量经济学第二十五页，共五十一页。

2、如何解决经济过程的不可重复性？实验经济学也许有帮助，但非常困难，而且成本巨大。当前的一个做法是借助“时间序列”的稳定性，来考察某些不随时间变化的“共同因素”。3、如何解决经济系统的时变性？用样本外预测评价技术来考察非时变特征。建立时变模型4、如何解决数据质量问题？统计制度、方法的改进？第二十六页，共五十一页。§1.2计量经济学的内容体系一、从学科发展角度划分二、从内容角度划分三、从程度角度划分四、从模型类型角度划分五、从估计方法角度划分六、从数据角度划分第二十七页，共五十一页。一、从学科发展角度划分

1、经典的计量经济学又称为狭义的计量经济学：以经济理论为导向以提示经济现象中的因果关系为目的以线性随机方程为理论形式用回归分析方法估计模型

第二十八页，共五十一页。

2、广义的计量经济学利用经济理论、数学以及统计学定量研究经济现象的经济计量方法的统称。包括：经典计量经济学时间序列计量经济学微观计量经济学非参数计量经济学PanelData计量经济学方法与理论第二十九页，共五十一页。

1、理论计量经济学：以介绍、研究计量经济学的理论方法为主要内容，则重于理论与方法的数学证明与推导，与数理统计密切相关。

2、应用计量经济学：以建立与应用计量经济学模型为主要内容，则重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。二、从内容角度划分第三十页，共五十一页。

1、初级计量经济学数理统计学知识、矩阵知识经典的线性单方程模型理论与方法单方程应用模型

2、中级计量经济学经典的与扩展的线性单方程模型理论与方法经典的线性联立方程模型理论与方法单方程和联立方程应用模型

3、高级计量经济学扩展的线性模型理论与方法非线性模型理论与方法动态模型理论与方法非参数模型理论与方法一些专门问题三、从程度角度划分第三十一页，共五十一页。

1、线性模型与非线性模型2、静态模型与动态模型3、参数模型与非参数模型4、单方程模型与联立方程模型

四、从模型类型角度划分第三十二页，共五十一页。五、从估计方法角度划分

1、从最小二乘原理出发的估计方法2、从最大似然原理出发的估计方法3、矩估计方法4、非样本信息估计方法第三十三页，共五十一页。

1、截面(cross-section)分析2、时间序列(time-series)分析3、平行数据(paneldata)分析4、离散数据(discretedata)分析5、受限数据(imiteddata)分析

六、从数据类型角度划分第三十四页，共五十一页。§1.3渐进分布理论

AsymptoticDistributionTheory一、引论

非经典计量经济学大都依赖于渐近分布理论。本节介绍相关的知识。根据抽样分布理论，简单随机抽样的样本分布依赖于总体及样本容量的大小：第三十五页，共五十一页。另一方面，对标准化样本均值(standardizedsamplemean)称样本均值的分布在点退化（n）。有(对任意n):E(Z)=0,Var(Z)=1第三十六页，共五十一页。

渐近分布理论中三个重要的结论：从E(X)=,Var(X)=2的任何总体中随机抽样：(b)CentralLimitTheorem:ThelimitingdistributionofZisN(0,1);第三十七页，共五十一页。二、三种类型的收敛：记{Tn}为一随机变量序列：

cdf:Gn(t)=P(Tn≤t),expectation:E(Tn),Variances:Var(Tn)limP(|Tn-c|≥)=0对所有>0第三十八页，共五十一页。ConvergenceinMeanSquare.如果存在常数c，使得limE(Tn-c)2=0，则称Tn依均方收敛于c。

推论1：对随机变量Tn，如果

limE(Tn)=c,limVar(Tn)=0则Tn依均方收敛于c.证：E(Tn-c)2=E[(Tn-E(Tn))+E(Tn)-c]2=E[Tn-E(Tn)]2+E[E(Tn)-c]2+2E[(Tn-E(Tn))(E(Tn)-c)]=Var(Tn)+[E(Tn)-c]2+2(E(Tn)-c)E[Tn-E(Tn)]=Var(Tn)+[E(Tn)-c]2

取极限:limE(Tn-c)2=0+0=0第三十九页，共五十一页。证；记An={|Tn-c|≥}，其中>0。由Chebyshev不等式有：

0≤P(An)≤E(Tn-c)2/2取极限：0≤limP(An)≤0即有：limP{|Tn-c|≥}=0

推论2：如果Tn依均方收敛于c，则必依概率收敛于c。

注意：依概率收敛是依分布收敛的特例，这时极限分布退化为一个点。第四十页，共五十一页。四、样本均值的渐近性LawofLargeNumbers(LLN):

InrandomsamplingfromanypopulationwithE(X)=,Var(X)=2,theSamplemeanconvergencesinprobabilitytothepopulationmean.第四十一页，共五十一页。

Zn的cdf:Hn(c*)=P(Zn≤c*)≈(c*)~N(0,1)中心极限定理可以用于近似计算：用N(0,1)的cdf近似Zn的cdf又：第四十二页，共五十一页。注意：

样本均值的极限分布(limitdistribution)退化于处，而渐近分布(asymptoticdistribution)则是N(,2/n)。显然，后者提供了更有用的信息。第四十三页，共五十一页。由于X~2(1)，故E(