水文地质学课件32学时ppt 第九章 地下水运动的基本理论

水文地质学

Hydrogeology

防灾科技学院宋洋第九章地下水运动的基本理论提要

掌握承压水、潜水水流连续性方程及渗流方程以及利用抽水试验求水文地质学的方法，如直线法或配线法。水井的分类及井流特征水井分类水井（waterwell）是常用的集水建筑物，用以开采、排泄地下水。可分为水平集水建筑物（排水沟、集水管、集水廊道等）和垂直集水建筑物（钻孔、水井、竖井等）。(1)按井径大小和成井方法：管井、筒井。管井（pipewell）是直径通常小于0.5m、深度比较大、采用钻机开凿的水井。筒井是直径通常大于0.5m甚至数米、深度比较浅、通常用人工开挖的水井。(2)按揭穿含水层的程度及进水条件：完整井、非完整井完整井(fullypenetratingwell)：贯穿整个含水层，在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。揭穿整个含水层，并在整个含水层厚度上都进水的井。非完整井(partiallypenetratingwell)：未揭穿整个含水层、只有井底和含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。未完全揭穿整个含水层，或揭穿整个含水层，但只有部分含水层厚度上进水的井。(3)按揭穿含水层的类型：潜水井、承压水井潜水井(wellinaphreaticaquifer)：揭露潜水含水层的水井。又称无压井。承压水井(wellinaconfinedaquifer)：揭露承压含水层的水井。又称有压井。当水头高出地面自流时又称为自流井（artesianwell,flowingwell）；当地下水埋深很大时，可出现承压-无压井。(4)按井工作的方式：抽水井、注水井抽水井（pumpingwell）是从井中抽取地下水的水井。注水井（injectionwell）是将水注入地下的水井。(5)按井工作时相互影响的程度：单井、干扰井实际上，水井类型可交叉命名，如承压水完整井、潜水非完整井等。图9-1完整井和非完整井（a）-潜水井；（b）-承压水井2023/5/76*(1)Darcy定律反映的是能量变化：

(2)转化为流量与水力梯度的关系：(3)承压含水层：导水系数T=KM;层状含水层的导水系数(4)潜水含水层：Dupuit假设,忽略垂向流速；T=K(hzb)9.1动力方程(Darcy定律，反映能量变化)2023/5/77*9.2地下水流控制方程（偏微分方程）例：写出二维无补给的承压含水层稳定流方程2023/5/789.3定解条件2023/5/799.4地下水流模型地下水流模型=地下水流控制方程+定解条件地下水流控制方程定解条件初始条件边界条件例1：已知均质各向同性的承压含水层，隔水底板水平，含水层厚度为M，渗透系数为K，含水层内有两个观测孔A、B，水位分别为H1、H2，观测孔的间距为L，在不无入渗条件下，地下水做一维稳定流运动，试利用地下水的渗流方程求承压水水头线方程H（x）和单宽流量q。2023/5/7102023/5/711解：微分方程：定解条件：解得：2023/5/712稳定井流模型——Dupuit模型

（1）承压含水层圆岛稳定井流模型——Dupuit模型*承压含水层稳定井流Dupuit公式：例2：在某承压含水层中做抽水试验。已知：含水层厚度为10m，初始水位为8.70m，井半径为0.203m，引用影响半径为200m。当井涌水量为120m3/d时，井内稳定水位为5.70m。试确定含水层的渗透系数。2023/5/714

（2）潜水含水层圆岛稳定井流模型——Dupuit模型

*潜水含水层稳定流Dupuit公式：2023/5/716例3：某潜水含水层厚12m，抽水井直径为0.203m，渗透系数为8m/d，影响半径为100m。试求井内稳定水位为9m时的出水量。2023/5/717非稳定井流模型2023/5/718（1）承压含水层非稳定井流模型——Theis井流模型承压含水层中单井定流量抽水的数学模型是在下列假设条件下建立的：

(1)含水层均质各向同性，等厚，侧向无限延伸，产状水平；

(2)抽水前天然状态下水力坡度为零；

(3)完整井定流量抽水，井径无限小；

(4)含水层中水流服从Darcy定律；

(5)水头下降引起的地下水从贮存量中的释放是瞬时完成的。2023/5/7Theis井流的数学模型如下：求解得到Theis公式：Theis公式的近似表达式：2023/5/720利用Theis公式确定水文地质参数

Theis公式既可以用于水位预测，也可以用于求参数。当含水层水文地质参数已知时可进行水位预测，也可预测在允许降深条件下井的涌水量。反之，可根据抽水试验资料来确定含水层的参数。这里着重介绍下列几种求参数的方法：1)配线法

(1)原理2023/5/7212023/5/7222023/5/72023/5/724（2）潜水含水层非稳定井流模型——Neuman模型

Neuman模型是在下列假设条件下建立的：（1）含水层均质各向异性，侧向无限延伸，坐标轴和主渗透方向一致，隔水层水平；（2）初始潜水面水平；（3）水流服从Darcy定律；（4）完整井，定流量抽水；（5）抽水期间自由面上没有入渗补给或蒸发；潜水面降深和含水层厚度相比小得多，因此在建立潜水面边界条件时可以忽略水头H对x、y的导数或对r的导数。2023/5/7Neuman井流的数学模型如下：求解得到Neuman公式：（1）（2）（3）（4）