抽样检验的基本概念与实务

品質管理教育訓練產品品質檢驗

ProductQualityInspection講師：張進旺LHP製造部經理第一页，共一百一十六页。1.產品品質檢驗基本概念2.抽樣檢驗基本概念3.抽樣檢驗之實施與抽樣技術4.計數值抽樣檢驗計畫5.計量值抽樣檢驗計畫6.計數值與計量值抽樣計畫之比較7.MIL-STD-1916標準之應用8.其他特殊抽樣檢驗計畫9.考慮檢驗誤差之抽樣計畫的評估與設計10.檢驗量測能力分析課程大綱HeroChang2第二页，共一百一十六页。1.產品品質檢驗基本概念品質管制的三大基本步驟：不斷循環調整規格(Specifications)、生產(Production)、檢驗(Inspection)，持續改善產品品質，加強生產的品質意識。HeroChang3第三页，共一百一十六页。1.產品品質檢驗基本概念供應商原料入庫生產製造送達顧客IQCIPQCFinalInspection原料價值HeroChang4第四页，共一百一十六页。1.產品品質檢驗基本概念目的通稱區別良品與不良品細部檢驗、全數檢驗區別好批與壞批驗收抽樣判定製程是否穩定管制抽樣判定製程是否有向規格界限移動之趨勢窄限管制(Narrow-limitcontrol)產品品質分級品質分級、產品稽核衡量檢驗之精密度精密度檢驗獲取設計品質資訊審查試驗評估製程能力製程能力分析HeroChang5第五页，共一百一十六页。由美國貝爾電話研究所的H.F.Dodge及H.G.Romig所創始二次大戰初期，美國軍方採用抽樣檢驗計劃母體樣本抽樣判定好壞2.抽樣檢驗基本概念HeroChang6第六页，共一百一十六页。抽樣(Sampling)目的：不斷循環調整規格(Spec.)、生產(Production)、檢驗(Inspection)，持續改善產品品質，加強生產的品質意識。抽樣意義與重要性：利用有系統、有步驟的方法，以小代大，以少代多，針對有興趣、想研究的標的，進行篩選抽取。保護消費者保護生產者累積品質資料製程管制的回饋促使生產者改進生產流程的經濟、心理和政治的手段2.1.抽樣的目的、意義與重要性HeroChang7第七页，共一百一十六页。1、母體(Population)：針對有興趣或想研究對象之總集合（目標母體、抽樣母體），（有限母體、無限母體）2、樣本(Sample)：從母體中抽取出的單位所成之集合3、變數(Variable)：樣本所呈現之欲研究或感興趣的特性（屬量變數、屬性變數）4、參數(Parameter)：欲研究的某一變數之母體真正值例：CPT於本月共生產10萬片面板。某客戶為調查本月面板進料良率是否到達97%的標準？共抽取10000Pcs檢驗。2.2.名詞介紹HeroChang8第八页，共一百一十六页。1.當批量太少，失去抽樣檢驗的意義時。2.當檢驗手續簡單，不致大量浪費人力時間及經費時。3.當不允許不良品存在時。4.當工程能力不足，其不良率超過規定，無法保證品質。5.為瞭解該批製品實際品質狀況時。2.3.全數檢驗判斷的時機HeroChang9第九页，共一百一十六页。1.當產量大且係連續生產無法作全數檢驗時。2.當進行破壞性檢驗時。3.當允許有某種程度的不良品存在時。4.當欲減少檢驗時間與檢驗經費時。5.當供應商之品質之記錄非常良好時。6.當持續監控產品之計劃有其必要時。2.4.抽樣檢驗判斷的時機HeroChang10第十页，共一百一十六页。抽樣檢驗的優點：抽樣檢驗的缺點：減少檢驗工作，所以降低檢驗費用減少產品處理，降低損壞的可能可應用於破壞性檢驗減少人員從事檢驗工作拒收整批產品比全檢僅退回不良品，更能使供應商產生品質具有允收壞批與拒收好批的風險抽樣無法提供很多相關的訊息要求抽樣計畫及檢驗文件之相關程序2.5.抽樣檢驗的優缺點HeroChang11第十一页，共一百一十六页。整合SPC與抽樣檢驗SupplierprocessincontrolSupplierprocessoutofcontrolIncontrolTemporarilyoutofcontrolCustomerspecifiesSPCCustomerspecifiesacceptancesamplingManufacturingprocessRawmaterialsFinishedproductsSPCSPCSPCAc.Samp.Ac.Samp.Ac.Samp.HeroChang12第十二页，共一百一十六页。3.1.抽樣計畫的種類SingleDouble,multipleSequentialItemsamplingBulksamplingByattributesByvariablesAcceptancesamplingplansHeroChang13第十三页，共一百一十六页。依檢驗範圍可分1.進料檢驗2.製程中檢驗3.最終檢驗依檢驗性質可分1.破壞性檢驗2.非破壞性檢驗依檢驗種類可分

1.全數檢驗2.抽樣檢驗3.跳批檢驗依抽樣方法可分

1.單次抽樣2.雙次抽樣3.多次抽樣4.逐次抽樣3.1.抽樣計畫的種類HeroChang14第十四页，共一百一十六页。3.2.單次抽樣計畫的流程GuidelinesforacceptinglotSinglesamplingplanN=lotsizen=samplesize(random)c=acceptancenumberd=numberofdefectiveitemsinsampleIfdisgraterthanorequaltoc,acceptlot;elserejectASN(Averagesamplenumber)=n

HeroChang15第十五页，共一百一十六页。3.2.單次抽樣計畫的流程samplingInspect&countnumberofdefectivesAcceptancenumberAcceptlotRejectlotNncHeroChang16第十六页，共一百一十六页。3.3.雙次抽樣計畫的流程TakesmallinitialsampleIf#defective<lowerlimit,acceptIf#defective>upperlimit,rejectIf#defectivebetweenlimits,takesecondsampleAcceptorrejectbasedon2samplesLesscostlythansingle-samplingplansASN(Averagesamplenumber)=ThestopprobabilityafterfirstsamplingHeroChang17第十七页，共一百一十六页。3.4.多次抽樣計畫的流程UsessmallersamplesizesTakeinitialsampleIf#defective<lowerlimit,acceptIf#defective>upperlimit,rejectIf#defectivebetweenlimits,resampleContinuesamplinguntilacceptorrejectlotbasedonallsampledataASN(Averagesamplenumber)=

HeroChang18第十八页，共一百一十六页。3.5.抽樣檢驗計畫之比較項目單次雙次多次對產品品質之保證幾乎相同對供應商心理上之影響最差中間最好總檢驗費用最多中間最少行政費用(含訓練、人員、紀錄及抽樣等)最少中間最多檢驗負荷的變異性不變變動變動對每批製品品質估計的準確性最好中間最差對製程平均數估計決策速度最快較慢最慢檢驗人員及設備的使用率最好較差較差HeroChang19第十九页，共一百一十六页。3.6.各種抽樣程序目的計數值程序計量值程序●

為顧客/生產者確保品質水準●

滿足OC曲線特性之抽樣計畫●

滿足OC曲線特性之抽樣計畫●

維持品質水準在一目標上●

AQL系統MIL-STD-105E●

AQL系統MIL-STD-414●

確保平均出廠品質水準●

AOQL系統●

AOQL系統●

減量檢驗●

連鎖抽樣計畫●

窄界限計畫●

具有良好品質歷史下之減量檢驗●

跳批抽樣計畫雙次抽樣●

跳批抽樣計畫雙次抽樣●

保證品質水準不低於目標值●

LTPD計畫Dodge-Romig計畫●

LTPD計畫Dodge-Romig計畫HeroChang20第二十页，共一百一十六页。1、簡單隨機抽樣（Simplerandomsampling）母體不考慮任何因素，任一樣本被抽出的機率均等2、分層隨機抽樣（Stratifiedrandomsampling）母體根據某因素分若干層，針對每一層進行簡單隨機抽樣3、群集隨機抽樣（Clusterrandomsampling）母體分成若干群集，將每一群集視為一抽樣單位，以簡單隨機抽樣法抽出一個或數個群集，群集中每一單位為樣本4、系統隨機抽樣（Systematicrandomsampling）母體中先取出第一個資料為樣本，然後每隔

k個資料取為樣本，直到取完我們所需的樣本4.1.機率抽樣HeroChang21第二十一页，共一百一十六页。例：某所中學共有學生2000人，其中男、女生分別有1000人，其中一年級、二年級、三年級分別有20班、10班、10班，且每班均有50人。抽出100位學生研究此中學平均身高1、簡單隨機抽樣：於操場朝會時選出100位學生2、分層隨機抽樣：從男、女生中各抽出50位學生3、分層隨機抽樣：從各年級中各抽出50、25、25位學生4、群集隨機抽樣：隨機抽出2個班級之所有學生5、系統隨機抽樣：隨機抽每年級學號前20之學生，再每隔20學號抽出依序抽出6、階段隨機抽樣：依層、群相互搭配隨機抽樣4.1.機率抽樣HeroChang22第二十二页，共一百一十六页。非機率抽樣法（Nonprobabilisticsamplingmethod）1、方便抽樣（Conveniencesampling）又稱立意抽樣、計畫抽樣法（Purposivesamplingmethod）以現有或方便的方式而取得樣本的方式2、判斷抽樣（Judgmentsampling）依據個人對於主題有關知識的研究，判斷何者對母體具代表性優點：容易施行，無須將目標母體做成抽樣母體2、節省取樣成本與時間缺點：無機率理論基礎，無估計準確度及抽樣誤差2、易因抽樣人員個人主觀而產生結果錯誤4.2.非機率抽樣HeroChang23第二十三页，共一百一十六页。分類型式形式抽樣表計數值規準型單次JISZ9002雙次JISZ9009選別型單次Dodge&Roming或JISZ9006雙次調整型單次MIL-STD-105E

或ANSI/ASQCZ1.4雙次多次連續型單次CSP-1,CSP-2,CSP-A多次CSP-M逐次型個別計算式計量值規準型單次JISZ9003,JISZ9004調整型單次MIL-STD-414

或ANSI/ASQCZ1.94.3.抽樣計畫表HeroChang24第二十四页，共一百一十六页。1.規準型抽樣檢驗計劃此種抽樣計劃的精神在兼顧買賣雙方之利益和損失，即規定雙方的冒險率之一定的數字。2.選別型抽樣檢驗計劃凡是被判不合格批，須進行全數剔選，將不良品剔除，並以良品補足之而予以允收。3.調整型抽樣檢驗計劃依過去檢驗結果若送驗批品質良好，即可減量檢驗，反之即加嚴檢驗。4.連續生產型抽樣檢驗計劃適用於連續生產之產品，在製程上抽驗。5.逐次抽樣檢驗計劃每一送驗批中每次抽出一個樣品檢驗。4.4.抽樣計畫的分類HeroChang25第二十五页，共一百一十六页。類型規準型選別型調整型連續生產型條件1.有關品質資料所知不多。2.須進行破壞性檢驗時。3.生產者風險與消費者風險需明確訂定時。4.避免使用複雜的規則時。5.生產者與消費者雙方同時得到保證。1.重點在保護消費者時。2.對不合格貨批可進行全數檢驗時。3.抽樣檢驗與不合格貨批的全數檢驗均由同樣的人員負責檢驗時。4.僅適用於非破壞性檢驗。1.重點在保護生產者時，而對消費者更具有保障。2.已實施品質管制而希望減化檢驗程序時。3.檢驗的鬆緊程度可隨時調整時。4.可促使生產者積極改善其品質。1.在連續製程中希望隨時檢驗產品品質時。2.由於場地關係必須由在搬運過程中檢驗時。3.檢驗工作與流程的速度可調整時。消費者與生產者之關係來往次數不多時。1.消費者無法選擇生產者且產品需保持一定品質時。2.可能是單一送驗批批或連續送驗批。1.從衛星工廠大量連續採購時。2.為連續送驗批時。抽樣計畫表計數值：JISZ9002JISZ9009計量值：JISZ9003JISZ9004JISZ9010計數值：JISZ9006Dodge-Romig計數值：MIL-STA-105EMIL-STD-1916計量值：MIL-STD-414ISO3951MIL-STD-1916計數值：JISZ9008MIL-STD-1235MIL-STD-1916控制重點AQL、α、LTPD、βLTPD、β(AOQL、β)AQL、αAOQL4.4.抽樣計畫的分類HeroChang26第二十六页，共一百一十六页。常態分配特性：1、對稱分配，平均數、中位數、眾數相等。左右兩尾不與橫軸相交2、常態分配有兩個反曲點分別在μ-σ與μ+σ的地方±1σ：68.27%±1.645σ：90%±1.96σ：95%±2σ：95.45%±2.575σ：99%±3σ：99.73%

4.5.重要的抽樣分配—常態分配HeroChang27第二十七页，共一百一十六页。N：檢驗批量，k：批量中不良數，n：從N中抽取的樣本數例：Panel檢驗一批量1000pcs，已知不良率約為3%，試問從此批量中隨機抽取100pcs，得到1pcs不良的機率為？解：此批量不良數約30pcs（k=Np），良品為970pcs（N-k）NnkN-k4.6.重要的抽樣分配—超幾何分配HeroChang28第二十八页，共一百一十六页。n：抽取的樣本數例：Panel檢驗一批量100,000pcs，已知不良率約為3%，試問從此批量中隨機抽取100pcs，得到1pcs不良的機率為？解：當超幾何分配N無限增大，則抽樣分配機率趨近轉變成二項分配，可以替代超幾何複雜的計算。4.7.重要的抽樣分配—二項分配HeroChang29第二十九页，共一百一十六页。λ：發生於某一特定區域t(或是批量抽樣數)的同等放大均數(平均不良數)例：Panel檢驗一批量100,000pcs，已知不良率約為3%，試問從此批量中隨機抽取100pcs，得到1pcs不良的機率為？解：λ=100×0.03=3二項分配當N相當大，不良率甚微(0)，np(λ)為定數，則抽樣分配機率趨近轉變成Poisson分配，可以替代二項分配複雜的計算。4.8.重要的抽樣分配—Poisson分配HeroChang30第三十页，共一百一十六页。A型操作特性曲線(TypeAOperatingCharacteristicCurve)：A型OC曲線主要使用在單一有限的(批量小)產品批被允收的狀況，依據超幾何分配計算得出例：POQC某一抽樣計畫，批量N=70pcs，樣本量n=30，允收數為0，如果發現超過一個以上的不合格品則拒收。試求OC曲線？解：4.9.抽樣計畫操作特性曲線Pa：允收機率，c：判定允收數，p：不良率HeroChang31第三十一页，共一百一十六页。4.9.抽樣計畫操作特性曲線HeroChang32第三十二页，共一百一十六页。B型操作特性曲線(TypeBOperatingCharacteristicCurve)：解：4.9.抽樣計畫操作特性曲線Pa：允收機率，c：判定允收數，p：不良率B型OC曲線主要使用在單一批量相當大時，A型OC曲線會近似B型OC曲線，依據二項分配或Poisson分配計算得出。例：POQC擬定一抽樣計畫，在n=20、允收數為0下，判定一批量N=3000pcs之面板允收之OC曲線？二項分配之OCCurvePoisson分配之OCCurveHeroChang33第三十三页，共一百一十六页。4.9.抽樣計畫操作特性曲線HeroChang34第三十四页，共一百一十六页。特性(一)：樣本數不同，按同一比例抽樣，並不能得到相同程度的品質保證4.10.OCCurve的特性OCCurve0.0P不良率0.00.81.0PaN=50n=5c=0N=100n=10c=0N=1000n=100c=0N=200n=20c=0HeroChang35第三十五页，共一百一十六页。特性(二)：母體數(批量)不同，按相同抽樣數，可得到相當接近的品質保證4.10.OCCurve的特性OCCurve0.000.020.040.060.000.22P不良率0.00.81.0PaN=1000n=20c=0N=50n=20c=0N=100n=20c=0N=200n=20c=0HeroChang36第三十六页，共一百一十六页。特性(三)：任何抽樣計畫，均無法完全避免不良品的混入。因抽樣均有誤差存在。特性(四)：允收數c不必等於0。當n

增大，雖使c≧1，亦可得到與c=0時相同之品質保證。故訂定c≧1對於生產者具安全感特性(五)：n

愈大，OC曲線之斜度愈大，區分好壞的能力愈強。由常理可知，當不良率很低時，允收機率愈大之抽樣計畫愈佳；反之，當不良率較高時，允收機率愈小之抽樣計畫愈佳。4.10.OCCurve的特性HeroChang37第三十七页，共一百一十六页。4.10.OCCurve的特性HeroChang38第三十八页，共一百一十六页。1、AQL(AcceptableQualityLevel)允收品質水準

指消費者滿意的送檢批所含有的最大不良率。不良率小於或等於AQL而應該判定合格之機率，通常訂定95%(1-α)2、LTPD(LotTolerancePercentDefective)拒收品質水準消費者認為惡質的送檢批，應該被批退而允收之機率，通常訂為10%(β)，此時之不良率稱之為LTPD拒收水準。3、PR(Producer’sRick)生產者冒險率生產者產品品質以達允收標準，但因抽樣的關係，樣本不良數過多而造成誤判批退。此機率稱為PR，又稱為第一型誤差α(TypeIError)。4、CR(Consumer’sRick)消費者冒險率生產者產品品質以達拒收水準，但因抽樣的關係，樣本不良數甚少而造成誤判允收。此機率稱為CR，又稱為第二型誤差β(TypeIIError)。4.11.OCCurve上的特殊點HeroChang39第三十九页，共一百一十六页。αβIQL4.11.OCCurve上的特殊點5、IQL(IndifferenceQualityLevel)無差異品質水準

此時允收機率等於0.5，也就是允收與拒收的機率各半。HeroChang40第四十页，共一百一十六页。(A)以缺點或不良品等級來決定：檢驗項目分：嚴重不良(缺點)/主要不良，或次要不良(缺點)(B)以檢驗項目多寡來決定：檢驗項目愈少採取較嚴AQL。反之，採取較寬鬆的AQL進料檢驗主要不良次要不良0.65%1.5%2.5%4%6%成品出廠主要不良次要不良1.5%2.5%4%6%主要不良次要不良檢驗項目AQL%檢驗項目AQL%<55-78-1112-1920-48>480

0.651.01.52.5<23-45-78-18>181.06.54.12.AQL的設定HeroChang41第四十一页，共一百一十六页。(C)損益平衡點法：4.12.AQL的設定HeroChang42第四十二页，共一百一十六页。(D)歸納分類法：4.12.AQL的設定HeroChang43第四十三页，共一百一十六页。5.1.計數值抽樣計畫—規準型規準型抽樣檢驗計畫是消費者與生產者雙方約定的品質條件下，所訂的抽樣計畫。即兩定點抽樣法。p0(AQL)p1(LTPD)

=0.10

=0.05{0.600.400.200.020.040.060.000.80Proportiondefective1.00OCcurvefornandc{PaHeroChang44第四十四页，共一百一十六页。5.1.計數值抽樣計畫—規準型假設一抽樣檢驗計畫，不良率為p0時貨批的允收機率為1-α，不良率為p1

時貨批的允收機率為β。若討論二項分配抽樣(B型OC曲線)，則當樣本大小為

n及合格判定數c時，解以下聯立方程式求得n和c

：HeroChang45第四十五页，共一百一十六页。5.1.計數值抽樣計畫—規準型適用於生產者與消費者來往次數不多時使用使用條件：有關品質資料所知不多需進行破壞性檢驗生產者風險與消費者風險需明確訂定避免使用複雜的規則時生產者與消費者雙方同時得到保證HeroChang46第四十六页，共一百一十六页。5.2.計數值抽樣計畫—JISZ9002規準型單次抽樣表決定品質基準：必須明訂α=0.05，β=0.1抽檢程序：2.指定p0(生產者不良率)及p1(消費者接受不良率)之值3.決定送驗批量N4.由規準型單次抽樣表(JISZ9002)查出抽樣計畫依箭頭所指的方向查出第一個有數字之欄欄中有*號，依照抽樣檢驗設計輔助表計算p0>p1沒有此抽樣計畫。抽樣數較批量大時，採全檢HeroChang47第四十七页，共一百一十六页。5.2.計數值抽樣計畫—JISZ9002規準型單次抽樣表第四十八页，共一百一十六页。規準型(JISZ9002)輔助表：p0/p1cn17以上02.56/p0+115/p116~7.9117.8/p0+194/p17.8~5.6240.9/p0+266/p15.5~4.4368.3/p0+334/p14.3~3.6498.5/p0+400/p13.5~2.86164/p0+527/p12.7~2.310308/p0+770/p12.2~2.015502/p0+1065/p11.99~1.8620704/p0+1350/p15.2.計數值抽樣計畫—JISZ9002規準型單次抽樣表HeroChang49第四十九页，共一百一十六页。例1：設

p0=0.65%，α=5%，p1=3%，β=10%，查表得知單次抽樣計畫為抽樣數n=200，合格判定數c=3例2：設

p0=0.4%，α=5%，p1=1.0%，β=10%，無法直接查

依照抽樣檢驗設計輔助表計算，介於2.3與2.7之間，故知其c=105.2.計數值抽樣計畫—JISZ9002規準型單次抽樣表HeroChang50第五十页，共一百一十六页。5.2.計數值抽樣計畫—JISZ9002規準型單次抽樣表查表或計算所得的樣本大小若大於送驗批量N時，應採全數檢驗。使用JISZ9002抽樣表應注意以下幾點：2.p1

/p0值應大於1.86，否則樣本數將過大，不符經濟效益。3.求得n和c後可檢討其檢查費用或查核OC曲線，必要時可修正p0和p1，再決定求抽樣計畫。4.求出的值如非整數時，則取最接近之整數。HeroChang51第五十一页，共一百一十六页。選別型抽樣檢驗計畫是將批退之批量，進行全檢後剔除不良品，並以良品替換適用於無法選擇供應者且產品需保持一定的品質不適用於破壞性檢驗或檢驗成本太高的產品檢驗5.3.計數值抽樣計畫—選別型n允收拒收全檢以良品更替不良品直接通過不良率為0N抽樣計畫

AOQHeroChang52第五十二页，共一百一十六页。二、選別型抽樣檢驗計畫：將批退之批量，進行全檢後剔除不良品，以良品補之適用於無法選擇供應者且產品需保持一定的品質提供兩項保證：保證不良率P1(LTPD)以上之批量，允收機率在β(10%)以下對平均出廠品質(AQL)保證，長期連續使用此抽樣計畫，能確保批量的不良率在平均出廠品質界限(AOQL)以下nOKNG全檢以良品更替不良品允收機率β(10%)不良率為0(α、β)5.3.計數值抽樣計畫—選別型HeroChang53第五十三页，共一百一十六页。平均出廠品質AOQ(AverageOutgoingQuality)：當批量N很大時而抽樣數n很小，AOQ=Pa‧p5.3.計數值抽樣計畫—選別型n全檢以良品更替不良品直接通過不良率為0N抽樣計畫

AOQHeroChang54第五十四页，共一百一十六页。AOQL(AverageOutgoingQualityLimit)：於不同檢驗批之不良率下，其AOQ之最大值稱為平均出貨品質界限5.3.計數值抽樣計畫—選別型例：選別型抽樣計畫N=10,000，n=100，c=4時，在各不良率之下AOQ為何？以及AOQL為何？AOQ曲線(n=100,c=4)0.000.020.040.060.040.16P0.0000.0020.0040.0060.0080.0100.0120.0140.0160.0180.0200.0220.0240.0260.028AOQAOQL=2.54%HeroChang55第五十五页，共一百一十六页。5.3.計數值抽樣計畫—選別型HeroChang56第五十六页，共一百一十六页。利用近似值求AOQL：y值是隨允收合格數c而變的係數，查表如下：5.3.計數值抽樣計畫—選別型c01234567891011y0.3680.8411.3721.9462.5443.1723.8104.4655.1505.8366.5357.243例：選別型抽樣計畫N=10,000，n=100，c=4時，在各不良率之下AOQ為何？以及AOQL為何？HeroChang57第五十七页，共一百一十六页。平均檢驗總件數ATI(AverageTotalInspection)：選別檢驗下，每批平均檢驗產品件數，其值與送檢批的品質有關。可用以估計平均檢驗費用及檢驗工時5.3.計數值抽樣計畫—選別型n全檢以良品更替不良品直接通過不良率為0N單次抽樣計畫

AOQHeroChang58第五十八页，共一百一十六页。5.3.計數值抽樣計畫—選別型n全檢以良品更替不良品直接通過不良率為0N雙次抽樣計畫

AOQHeroChang59第五十九页，共一百一十六页。例：POQC抽樣計畫N=1,000，n=75，c=2，當不良率為0.01時，ATI為何？以及此抽樣計畫之ATI曲線為何？解：以卜瓦松分配計算得知λ=np=0.755.3.計數值抽樣計畫—選別型HeroChang60第六十页，共一百一十六页。5.3.計數值抽樣計畫—選別型p

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

Pa

1

0.959

0.809

0.609

0.423

0.277

0.174

0.105

0.062

0.036

0.020

0.011

0.006

0.003

ATI

75

113

252

437

609

744

840

903

943

967

982

990

995

997

抽樣計畫（N=1000,n=75,c=2）ATI曲線0.000.020.040.060.0060.280.30P02004006008001000ATIHeroChang61第六十一页，共一百一十六页。採行拒收篩選(即全數檢驗)的方式。兼行抽樣檢驗與全數檢驗，全由消費者執行。

Dodge-Romig抽樣計畫表的特色：2.使得平均檢驗總件數ATI為最小。

5.4.計數值抽樣計畫—Dodge-Romig選別抽樣表1.需執行破壞性檢驗之檢驗批。Dodge-Romig抽樣計畫表不適用下列情況：2.檢驗成本高之檢驗批。

HeroChang62第六十二页，共一百一十六页。1.LTPD：保證允收不良率高於LTPD以上的檢驗批之允收機率不超過10%，此適用於檢驗不常見之貨批。Dodge-Romig抽樣計畫表的品質指標：2.AOQL：能確保檢驗批的不良率不超過AOQL值，此適用於連續檢驗之貨批。

5.4.計數值抽樣計畫—Dodge-Romig選別抽樣表HeroChang63第六十三页，共一百一十六页。5.4.計數值抽樣計畫—Dodge-Romig選別抽樣表指定LTPD(SL、DL)或AOQL(SA、DA)值，由買賣雙方協議Dodge-Romig抽樣計畫表抽檢程序：2.推定過程之平均不良率

值，並決定批量N3.求抽樣計畫(單次抽樣或雙次抽樣)LTPD：0.5%、1%、2%、3%、4%、5%、7%、10%AOQL：0.1%、0.25%、0.5%、0.75%、1%、1.5%、2%、2.5%、3%、4%、5%、7%、10%選取合乎所指定的LTPD或AOQL值的表由N列、行查得抽樣計畫(

n，c)HeroChang64第六十四页，共一百一十六页。5.4.計數值抽樣計畫—Dodge-Romig選別抽樣表例1：設

N

=1200，=1.2%，選定LTPD=5%時，單次抽樣計畫(SL)：n=180，c=5，AOQL=1.6%雙次抽樣計畫(DL)：n1=90，c1=1，

n2

=185，c2=8，

AOQL=1.7%例

2：設

N

=1800，=0.45%，選定AOQL=2.0%時，單次抽樣計畫(SA)：n=65，c=2，其LTPD=8.2%雙次抽樣計畫(DA)：n1=37，c1=0，

n2=63，c2=3，

LTPD=7.5%HeroChang65第六十五页，共一百一十六页。指定LTPD(SL表)或AOQL(SA表)值，由買賣雙方協議選定JISZ9006抽樣表乃依據Dodge-Romig之單次抽樣表加以檢討，重新作成的選別型單次抽樣計畫表，於1956年發表。2.使用程序與Dodge-Romig之單次抽樣表相同LTPD：1%、2%、3%、5%、7%、10%AOQL：0.5%、0.7%、1%、2%、3%、5%5.5.計數值抽樣計畫—JISZ9006選別抽樣表HeroChang66第六十六页，共一百一十六页。例

1：設N

=1200，=1.2%，選定LTPD=5%時

其由JISZ9006單次抽樣計畫表得n=280，c=9其AOQL=2.1%例

2：設N

=1800，=0.45%，選定AOQL=2%時其由JISZ9006單次抽樣計畫表得n=70，c=2其LTPD=7.4%5.5.計數值抽樣計畫—JISZ9006選別抽樣表HeroChang67第六十七页，共一百一十六页。逐次抽樣檢驗計畫之優點：1.逐次抽樣其平均抽樣件數均較單次、雙次或多次抽樣計畫者為少。2.適用於破壞性檢驗。逐次抽樣之原理係假設群體為二項分配時，其均數機率比之檢定。所謂逐次抽樣檢驗計畫係於抽取一件樣本後，就判定該貨批為允收或拒收，若無法決定時，則繼續抽樣。5.6.計數值抽樣計畫—逐次抽樣逐次抽樣檢驗計畫之缺點：1.書面工作繁複。2.行政費用高。

3.人員甄選與訓練相對重要。

4.計畫中所用的判定決策在直覺上是緩慢的，易遭受心理上的反彈。

5.檢驗件數的變動，人員及設備的利用率不佳。HeroChang68第六十八页，共一百一十六页。N

群體大小n

樣本大小d

n個樣本中所含不良品個數p0

判定合格時所容許不良率界限p1

判定不合格時所容許不良率界限，且p0<p1α

p=p0

時，群體被判斷為不合格的冒險率β

p=p1

時，群體被判斷為合格的冒險率5.6.計數值抽樣計畫—逐次抽樣允收拒收HeroChang69第六十九页，共一百一十六页。5.6.計數值抽樣計畫—逐次抽樣允收判定線拒收判定線HeroChang70第七十页，共一百一十六页。例：設

p0=5%，α=5%，p1=30%，β=10%，計算得計算允收數：d0=–

h0+sn=–1.007+0.145n拒收數：d1=h1+sn=1.037+0.145n

h0=1.007，

h1=1.037，s=0.1455.6.計數值抽樣計畫—逐次抽樣n允收數拒收數n允收數拒收數n允收數拒收數1**110321252*2120322253*2130323254*2141424255*2151425256*216142625703171427258031814283690319142936100320143036HeroChang71第七十一页，共一百一十六页。5.6.計數值抽樣計畫—逐次抽樣使用逐次抽樣計畫之目的係因其平均抽驗件數較其他抽樣計畫者為少，又能獲致相同的品質保證，因此，必須訂定樣本大小n之上限。學者專家建議，以通過相同兩定點單次抽樣計畫之樣本大n之3倍為其上限。例如：設p0=2%，α=5%，p1=12%，β=10%，兩定點單次抽樣計畫

n=40，c=2，故抽樣數上限為120但若抽樣已達上限仍無法判定允收與拒收時，最終應該由抽樣者、主管確認裁示。HeroChang72第七十二页，共一百一十六页。逐次抽樣檢驗計畫之OC曲線與ASN函數，可就下列五個特殊點求得：5.6.計數值抽樣計畫—逐次抽樣0.01.0p1sp01.00.0ASNOC曲線(Pa)pHeroChang73第七十三页，共一百一十六页。決定品質基準：必須明訂α=5%，β=10%JISZ9009逐次抽樣檢驗程序：2.指定p0(生產者不良率)及p1(消費者接受不良率)之值3.由相同條件下生產送檢批之組成4.查出抽樣計畫由表可查得h0，h1

及s

之值，求得：允收數：d0=—

h0+sn拒收數：d1=h1+sn繼續抽檢區5.7.計數值抽樣計畫—JISZ9009逐次抽樣表HeroChang74第七十四页，共一百一十六页。5.7.計數值抽樣計畫—JISZ9009逐次抽樣表例：設

p0=2%，α=5%，p1=12%，β=10%，查詢JISZ9009抽樣表得計算允收數：d0=–

h0+sn=–1.157+0.058n拒收數：d1=h1+sn=1.485+0.058n

h0=1.157，

h1=1.485，s=0.058n允收數拒收數n允收數拒收數n允收數拒收數1*213*325032*214*326033*215*327044*216*328045*217*329046*218*330047*219*331048*2200332049*32103330410*32203340411*32303350412*324033604HeroChang75第七十五页，共一百一十六页。1944Dodge和Romig推出『抽樣檢查表』是為抽樣計劃的開始1945美國哥倫比亞大學替美國海軍制訂了『JAN-STO-105』1950美國國防部修訂為MIL-STD-105A1958修訂為MIL-STD-105B1961修訂為MIL-STD-105C1963美、英、加三國再次修訂為MIL-STD-105D1989修訂為MIL-STD-105E5.8.計數值抽樣計畫—MIL-STD-105E調整抽樣表HeroChang76第七十六页，共一百一十六页。1.目的：鼓勵供應者，儘可能提供品質好的產品2.原則：抽樣結果好，可以獲得減少抽樣的優待；反之，送檢批的抽檢品質結果壞時，就要增加抽檢數或是減少合格判定數3.方法：使用美軍標準MIL-STD-105E系統4.範圍：最終產品項目、零組件及原件、作業或服務、再製品、庫存供應品、維護作業、數據或記錄、行政管理程序等5.AQL：可視為滿意的製程平均值之界限。為指定之不良率，依照抽樣程序，約有95%之機率允收，有5%之生產冒險率。5.8.計數值抽樣計畫—MIL-STD-105E調整抽樣表HeroChang77第七十七页，共一百一十六页。AQL順序為0.01至0.1有五級，0.1至1有五級，1至10有五級，次一AQL級為前一AQL級的1.6倍()6.AOQ、AOQL：同選別型抽樣檢驗計畫7.AQL之選用：對一群缺點可以採相同的AQL，或個別的缺點選用不同的AQL值。當AQL在10以下時，可用不良率或百件缺點數表示；若超過10以上則僅能用百件缺點數表示。5.8.計數值抽樣計畫—MIL-STD-105E調整抽樣表HeroChang78第七十八页，共一百一十六页。MIL-STD-105E-單次抽樣檢驗計劃令d：不良品或缺點數

n：樣本大小

N：批量大小

Ac：允收數

Re：拒收數若d≧Re，則拒收此批量若d≦Ac，則接受此批量試求AQL=1.5%，檢驗水準為II，N＝500之單次抽樣計畫？由表可找到樣本大小代碼為H,再查表（正常檢驗）可求得：

n＝50，Ac=2，Re=35.8.計數值抽樣計畫—MIL-STD-105E調整抽樣表HeroChang79第七十九页，共一百一十六页。5.8.計數值抽樣計畫—MIL-STD-105E調整抽樣表HeroChang80第八十页，共一百一十六页。5.8.計數值抽樣計畫—MIL-STD-105E調整抽樣表HeroChang81第八十一页，共一百一十六页。MIL-STD-105E雙次抽樣檢驗計劃d：第一次及第二次抽樣樣本中，累積之不良品數d＝d1+d2

n1：第一次抽樣樣本之大小

n2：第二次抽樣樣本之大小

Ac1：第一次抽樣之允收數

Re1：第一次抽樣之拒收數

Ac2：第二次抽樣之允收數

Re2：第二次抽樣之拒收數第一次抽取n1個樣本若，則進行第二次抽樣抽取n2個樣本

5.8.計數值抽樣計畫—MIL-STD-105E調整抽樣表HeroChang82第八十二页，共一百一十六页。試求AQL=1.5%，檢驗水準為II，N＝500之雙次抽樣計畫？5.8.計數值抽樣計畫—MIL-STD-105E調整抽樣表第八十三页，共一百一十六页。5.8.計數值抽樣計畫—MIL-STD-105E調整抽樣表第八十四页，共一百一十六页。廠商在執行105E抽樣檢驗之計劃過程中，應針對過去的檢驗紀錄建檔，作為決定未來抽樣方式之參考。MIL-STD-105E的轉換法則特別是進行供應廠商評鑑時，我們應依其過去表現而決定採取嚴格或減量檢驗的方式。實施105E過程中的轉換機制如下：

(1)正常→嚴格處於正常檢驗的供應商，若在連續5個批量中有2個被拒收，則應轉換至嚴格檢驗。

(2)嚴格→正常處於嚴格檢驗的供應商，若連續5個批量均被允收，則應轉換至正常檢驗。5.8.計數值抽樣計畫—MIL-STD-105E調整抽樣表HeroChang85第八十五页，共一百一十六页。

(3)正常→減量處於正常檢驗的供應商，若符合下列各條件，則可轉換成減量檢驗：(a)製程穩定，無機器故障、缺料或其他問題發生。(b)最近連續10個批量均被接受。(c)經過主管單位批准，認為各項條件均符合時。

(4)減量→正常(a)只要有一個批量被拒收。(b)生產不穩定或被延誤時。(c)產品品質變差，無法判定批量允收或拒收時。(d)其他製程條件改變。

(5)停止檢驗若連續10個批量均處於嚴格檢驗，即表示該產品品質毫無改善的跡象，此時即應考慮終止對該供應商的採購作業，而將其列為拒絕往來之對象。5.8.計數值抽樣計畫—MIL-STD-105E調整抽樣表HeroChang86第八十六页，共一百一十六页。開始

若下列條件同時發生

下列條件之一發生

終止

‧

製程穩定

‧

連續10個批量被接受

‧

主管單位批准

減量

‧

有一批量被拒收

‧

生產不穩定

‧

無法判定允收或拒收

‧

其他製程條件改變

正常

嚴格

連續5個批量中

有2個被拒收

連續5個批

量均被允收

連續10個批量均

維持在嚴格檢驗

5.8.計數值抽樣計畫—MIL-STD-105E調整抽樣表HeroChang87第八十七页，共一百一十六页。例:某產品係以MIL-STD-105E檢驗，樣本大小之代碼為J，AQL＝1.0％。若在前10批產品中發現之不良品數＝3,1,2,3,4,0,1,1,0,1。試決定各次抽樣後，該採取何種檢驗方式（以N,R,或T表示正常，減量與嚴格檢驗）進行檢驗？

已知樣本大小代碼為J，AQL＝1.0％，藉由表可知此一單次正常檢驗之抽樣計劃為；而嚴格檢驗之抽樣計劃為

由上表可發現連續5個批量中有2個批量被拒收，故第5批起，吾人應採取嚴格檢驗（T），而採取嚴格檢驗後，連續5批被接受則下一批之檢驗計劃可重回至正常檢驗（N）。5.8.計數值抽樣計畫—MIL-STD-105E調整抽樣表HeroChang88第八十八页，共一百一十六页。計量值抽樣計畫的優點：1.對於相同的品質保證，計量值所需之樣本數遠較計數值為少。2.計量測定值可以作為資料回饋，改善製程的參考。3.適用於破壞性的檢驗或樣本貴重的產品。4.檢驗的測定錯誤，在檢驗及判定過程中容易偵測出來。5.增加對不合格品處理的判斷依據。計量值抽樣計畫的缺點：1.單位檢驗費用較高。2.對每一品質特性需要個別的抽樣、測定與判別。3.送驗批品質必須符合常態分配。4.不一定所有情況均適用。5.檢驗紀錄與計算較複雜，檢驗人員需訓練與較高水準。6.樣本中無不良品的壞批被拒收時，難取得有關部門人員的接受。6.計量值抽樣計畫HeroChang89第八十九页，共一百一十六页。美日計量值抽樣計畫之比較：

6.計量值抽樣計畫保證判定準則平均數不良率平均數JISZ9003JISZ9003JISZ9004MIL-STD-414不良率MIL-STD-414HeroChang90第九十页，共一百一十六页。6.計量值抽樣計畫保證送驗批平均數，以平均數為判定準則：1.僅考慮規格下限。2.製程數據呈常態分配，製程標準差σ已知。3.送驗批平均數在μ0時允收；而在μ1時拒收，μ0>μ1。4.型I誤差α，型II誤差β。5.設計抽樣計畫。6.自送驗批中隨機抽取n個樣本，檢測量測值後估計製程平時數。若，則允收；否則拒收。HeroChang91第九十一页，共一百一十六页。6.計量值抽樣計畫例：設公司規定燈泡平均壽命在1000小時以上為合格，而壽命在900小時以下為不合格。依過去的經驗得知，燈泡群體壽命呈常態分配，且標準差為200小時，若α=0.05，β=0.1時，其抽樣計畫為何？由題意知μ0=1000，μ1=900，σ=200。由常態分配得知Zα=1.645，Zβ=1.282。

自群體中隨機抽取35

個燈泡，測得壽命之樣本平均數。若允收；否則拒收。HeroChang92第九十二页，共一百一十六页。6.計量值抽樣計畫保證送驗批平均數，以平均數為判定準則：1.考慮雙邊規格。2.製程數據呈常態分配，製程標準差σ已知。3.送驗批平均數在μ0時允收；而在μ1L或μ1U

時拒收，μ1U

>μ1L，

。4.型I誤差α，型II誤差β。5.設計抽樣計畫。求解6.自送驗批中隨機抽取n個樣本，檢測量測值後估計製程平時數。若，則允收；否則拒收。HeroChang93第九十三页，共一百一十六页。6.計量值抽樣計畫例：輪軸的直徑必須滿足一規格上下界限，假如製程平均直徑小於45mm或大於47mm，允收機率為0.1。若輪軸的直徑呈常態分配，且標準差為0.6mm，α=0.05，其抽樣計畫為何？由題意知μ1L=45，μ1U=47，μ0=46，σ=0.6。α=0.05，β=0.1。解

自群體中隨機抽取4

個輪軸，測得直徑之樣本平均數。若，允收；否則拒收。HeroChang94第九十四页，共一百一十六页。6.計量值抽樣計畫保證送驗批平均數，以平均數為判定準則：1.僅考慮規格下限。2.製程數據呈常態分配，製程標準差σ未知。3.送驗批平均數在μ0時允收；而在μ1時拒收，μ0>μ1。4.型I誤差α，型II誤差β。5.計算λ後，配合允收機率Pa(取型II誤差β)，查圖得到樣本數n。6.自送驗批中隨機抽取n個樣本，檢測量測值後估計製程平時數。若，則允收；否則拒收。HeroChang95第九十五页，共一百一十六页。6.計量值抽樣計畫例：設汽水充填量在3.08公升以上為合格，而充填量在2.97公升以下為不合格。依過去的經驗得知，汽水群體充填量呈常態分配，標準差未知，若α=0.05，β=0.1時，其抽樣計畫為何？由題意知μ0=3.08，μ1=2.97。由α=0.05，β=0.1及λ查圖求得n，

自送驗批中隨機抽取n個樣本，檢測量測值後估計製程平時數。若，則允收；否則拒收。HeroChang96第九十六页，共一百一十六页。6.計量值抽樣計畫保證送驗批不良率，以平均數為判定準則：1.僅考慮規格下限(LSL)。2.製程數據呈常態分配，製程標準差σ已知。3.送驗批不良率小於或等於p0

時允收；而大於或等於

p1時拒收，

p0<p1。4.型I誤差α，型II誤差β。5.設計抽樣計畫。6.自送驗批中隨機抽取n個樣本，檢測量測值後估計製程平時數。若，則允收；否則拒收。HeroChang97第九十七页，共一百一十六页。6.計量值抽樣計畫例：設某產品抗牽強度之規格下限LSL=20000psi，已知數據呈常態分配，且標準差為1000psi，若p0=0.02，p1=0.05，α=0.05，β=0.1時，其抽樣計畫為何？由題意及常態分配得知Zα=1.645，Zβ=1.282，Z0=2.054，Z1=1.645。

自群體中隨機抽取51

件，試驗其強度樣本平均數。若，則允收；否則拒收。HeroChang98第九十八页，共一百一十六页。6.計量值抽樣計畫保證送驗批不良率，以不良率為判定準則：1.僅考慮規格下限(LSL)。2.製程數據呈常態分配，製程標準差σ已知。3.送驗批不良率小於或等於p0

時允收；而大於或等於

p1時拒收，

p0<p1。4.型I誤差α，型II誤差β。5.設計抽樣計畫。6.自送驗批中隨機抽取n個樣本，檢測量測值後估計製程平時數。若，則允收；否則拒收。HeroChang99第九十九页，共一百一十六页。6.計量值抽樣計畫例：設某產品抗牽強度之規格下限LSL=20000psi，已知數據呈常態分配，且標準差為1000psi，若p0=0.02，p1=0.05，α=0.05，β=0.1時，其抽樣計畫為何？已知n=51，K=1.824，

自群體中隨機抽取51

件，試驗其強度樣本平均數。若，則允收；否則拒收。HeroChang100第一百页，共一百一十六页。6.1.計量值抽樣計畫—JISZ9003、JISZ9004規準型單次抽樣表JISZ9003系統為規準型單次計量值抽樣計畫表，適用於標準差已知，並規定α=0.05、β=0.1。JISZ9003系統與JISZ9004系統之整體架構：JISZ9003標準差已知標準差未知單邊規格單邊規格雙邊規格保證平均數保證不良率JISZ9004保證平均數保證不良率保證不良率HeroChang101第一百零一页，共一百一十六页。1957美軍發表MIL-STD-414，1980修訂為美國國家標準計量值抽樣檢驗計劃有下列使用原則：產品品質特性必須是可量測的計量型資料。計數值檢驗成本高（檢驗時間長），必須改採計量值檢驗時。當計數值檢驗無法取得較多之資訊，如製程能力分析等時。產品品質特性之分佈必須要近似常態分配。與MIL-STD-105抽樣計畫相同：有正常、嚴格及減量檢驗。檢驗水準分為五級：特殊水準S-4、S-5，一般水準I、II、III。當≦AQL時，對生產者保護極佳，但較AQL大一點點時，對消費者保護卻不佳，需採用嚴格檢驗補救。6.2.計量值抽樣計畫—MIL-STD-414調整抽樣表第一百零二页，共一百一十六页。MIL-STD-414變異數未知，Ｓ法變異數未知，Ｒ法變異數已知，σ法單邊規格雙邊規格單邊規格雙邊規格單邊規格雙邊規格型式Ⅰ型式Ⅱ型式Ⅱ型式Ⅰ型式Ⅱ型式Ⅱ型式Ⅰ型式Ⅱ型式ⅡMIL-STD-414系統之整體架構6.2.計量值抽樣計畫—MIL-STD-414調整抽樣表HeroChang103第一百零三页，共一百一十六页。標準差法：計算公式：用以估計批量標準差。

故：已知全距法：

當樣本數n5時，我們首先應求得全距R=最大值-最小值；

當樣本數n>5時，我們可用估計批量標準差，其中k為組數。故：

6.2.計量值抽樣計畫—MIL-STD-414調整抽樣表HeroChang104第一百零四页，共一百一十六页。6.2.計量值抽樣計畫—MIL-STD-414調整抽樣表HeroChang105第一百零五页，共一百一十六页。1.計劃：即決定抽樣之型式為型I：(n,k)或型II：(n,m)。2.估計：即進行實地的抽樣，估計n個樣本之平均、標準差S或全距R。3.臨界值之計算：分別對規格上限之臨界值及其對應之（超出規格上限批量之不良率）及規格下限之臨界值及其對應之（超出規格下限批量之不良率）進行估算求得及後，藉由相關之表格可以查得及。4.決策：比較k與或，M與或，吾人即可做出允收或拒收之決定。6.2.計量值抽樣計畫—MIL-STD-414調整抽樣表HeroChang106第一百零六页，共一百一十六页。單邊規格；型式I、II，標準差(S)法

使用程序/步驟：1.根據附表，AQL的轉換表可找到適當的AQL使用水準值。

2.已知批量大小及檢驗水準(採一般水準II)，查附表可決定樣本大小代碼。3.藉由樣本大小代碼及AQL值，查附表，可找到樣本大小n及允收常數k，

即型式